Вариант 3
Задание 4
Задача 1
В сосуде объемом  при температуре  находится смесь двух идеальных газов с массами  и  . Найти давление смеси р, молярную массу смеси M и число молекул в N сосуде.
Дано:
|
Решение:
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для каждого из двух газов:
Вычисляем парциальные давление каждого газа:
По закону Дальтона, получаем:
Где  - универсальная газовая постоянная,  - молярная масса азота,  - молярная масса гелия.
Подставим численные значения и вычислим:
Перепишем последнее уравнение в виде:
 (1)
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для смеси газов:
 (2)
Приравнивая (1) и (2), получаем:
|
Подставим численные значения и вычислим молярную массу смеси газов:
Определим число молекул каждого газа:
Тогда число молекул в N сосуде будет:
Где  - число Авогадро.
Подставим численные значения и произведём вычисления:
Ответ: 
|
Задача 2
Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате изохорного 1-2 и изобарного 2-3 процессов. Значения давления и объёма газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно  ,  и  ,  . Найти давление, объём и температуру газа  в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах P - V, P - T и V - T.
Дано:
|
Решение:
Поскольку процесс 1-2 изохорный, то 
Поскольку процесс 2-3 изобарный, то 
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для второго состояния газа:
Где - универсальная газовая постоянная.
Подставим численные значения и произведём вычисления:
Для состояния 1 запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:
Подставим численные значения и произведём вычисления:
Для состояния 3 запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:
Подставим численные значения и произведём вычисления:
|
Найти:
Изобразить:
P - V
P - T
V - T
|
Для построения графиков процессов запишем параметры газа в каждой точке.
В 1-й точке - 
Во 2-й точке - 
В 3- й точке - 
Изобразим процесс в координатах P – V.
Изобразим процесс в координатах P – Т.
Изобразим процесс в координатах V – Т.
О твет: 
|
Задача 3
Один моль идеального газа совершает процесс, в котором давление газа р убывает с увеличением его объема V по заданному закону  . Найти максимальную температуру газа в этом процессе.
Дано:
|
Решение:
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:
Где - универсальная газовая постоянная.
Исследуем функцию  на максимум.
Для этого вычисляем производную и приравниваем её к нулю.
Вычисляем вторую производную:
Следовательно при  температура максимальна.
|
Найти:
|
Подставим численные значения и произведём вычисления:
Ответ: 
| |
Скачать 147.31 Kb.