Задача по физике. Решение Запишем уравнение Менделеева Клапейрона

• Название: Решение Запишем уравнение Менделеева Клапейрона
• Анкор: Задача по физике
• Дата: 17.12.2020
• Размер: 130.5 Kb.
• Имя файла: 74.doc
• Тип: Решение; #161748

74. Цилиндрический сосуд площадью сечения и высотой поставлен вертикально. При температуре воздуха и давлении цилиндр закрыли поршнем, масса которого . Под действием силы тяжести поршень опустился. Насколько поднимется поршень, если газ нагреть на ?

Дано:

















Найти:



Решение

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:

(1)

Где – молярная масса воздуха; – масса газа; – давление газа; – универсальная газовая постоянная; – объем газа; – температура газа.

Объем выразим через площадь сечения цилиндра и его высоту :

(2)

Подставим (2) в (1):

(3)

Когда цилиндр закрыли поршнем, давление газа в цилиндре будет равным:

(4)

Где – давление, которое оказывает поршень массой . Оно равно:

(5)

Подставим (5) в (4):

(6)

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для этого случая:

(7)

Объем выразим через площадь сечения цилиндра и высоту (расстояние от поршня до дна цилиндра):

(8)


Подставим (6) и (8) в (7):

(9)

Когда газ нагрели де температуры , поршень поднимется на высоту . Запишем уравнение (9) для этого случая:

(10)

Из выражений (9) и (10) можем записать:







Отсюда:

(11)

Из уравнения (3) находим:

(12)

Подставим (12) в (11):



(12)

Подставим данные в (12):

.

Ответ: .