Решение Заполним статистический (интервальный) ряд, используя значения

• Название: Решение Заполним статистический (интервальный) ряд, используя значения
• Дата: 16.04.2022
• Размер: 68.45 Kb.
• Имя файла: m0_n1_10408156_10411262.docx
• Тип: Решение; #477658

Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:

	1	2	3	4	5	6	7	8
	4	7	13	21+(m+n)	30-(m+n)	16	6	3

где номер интервала, – границы интервала, частота.

m=6 n=6

• 
  Найти функцию распределения выборки и построить ее график.
  
• 
  Построить гистограмму относительных частот.
  
• 
  Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию .
  

Решение

Заполним статистический (интервальный) ряд, используя значения

	0; 2,5	2,5;5	5;7,5	7,5;10	10;12,5	12,5;15	15;17,5	17,5;20
	4	7	13	33	18	16	6	3

Объем выборки , длина интервала .

Внесем в таблицу дополнительные значения: середины интервалов , относительные частоты , накопленные относительные частоты , плотность относительных частот .

	1	2	3	4	5	6	7	8
	0; 2,5	2,5;5	5;7,5	7,5;10	10;12,5	12,5;15	15;17,5	17,5;20
	4	7	13	33	18	16	6	3
	1,25	3,75	6,25	8,75	11,25	13,75	16,25	18,75
	0,04	0,07	0,13	0,33	0,18	0,16	0,06	0,03
	0,04	0,11	0,24	0,57	0,75	0,91	0,97	1,00
	0,016	0,028	0,052	0,132	0,072	0,064	0,024	0,012

Найдем эмпирическую функцию распределения по значениям накопленных относительных частот , где число вариант, меньших x.

Аналитическое выражение эмпирической функции распределения для дискретной случайной величины имеет вид:





Построим гистограмму относительных частот. На графике по горизонтальной оси ОX отложим частичные интервалы для признака X, а по вертикальной оси ОY –значения плотности относительной частоты .

• 
  Найдем числовые характеристики выборки.
  

Выборочное среднее =9,775.

Исправленная выборочная дисперсия = 18,1433080808.