Пав. физ1. Решение Зависимость пути s 1 от времени Зависимость пути s 2 от времени
![]()
|
100. Расстояние между двумя станциями метрополитена l = 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую - равнозамедленно с тем же по модулю ускорением. Максимальная скорость поезда v = 54 км/ч. Найти ускорение a и время t движения поезда.
Решение: ![]() Зависимость пути S1 от времени ![]() Зависимость пути S2 от времени ![]() Максимальная скорость определяется формулой: ![]() Тогда ![]() Аналогично для второго участка ![]() Тогда поскольку а1 = а2, то ![]() ![]() ![]() Все расстояние l: ![]() Отсюда ![]() Время движения поезда между станциями: ![]() Зная время, найдем ускорение по формуле, записанной ранее: ![]() Ответ: t = 200 c, а = 0,15 м/с2 110. С башни высотой h = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью v = 15 м/с. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадёт на землю? С какой скоростью v он упадёт на землю?
Решение: ![]() Движение тела, брошенного горизонтально с высоты h, можно разложить на две состаляющих: равномерное движение в горизонтальном направлении вдоль оси х, и равноускоренное движение с нулевой начальной скоростью в вертикальном направлении с ускорением свободного падения g. Для равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью можем записать: ![]() Отсюда время падения тела с высоты h: ![]() Для равномерного движения в горизонтальном направлении вдоль оси х: тело упадет на расстоянии l от основания башни: ![]() При падении камень будет иметь две составляющие скорости: не меняющуюся v=vx и vy = gt. Результирующее значение скорости находим по формуле: ![]() Ответ: ![]() 120. Невесомый блок укреплен на конце стола. Грузы соединены нитью и перекинуты через блок таким образом, что один груз расположен горизонтально, а второй – вертикально. Массы грузов m1 = m2 = 1 кг. Коэффициент трения первого груза k = 0,1. Найти ускорение a, с которым движутся грузы, и силе натяжения нити Т. Трением в блоке пренебречь
Решение: ![]() Запишем второй закон Ньютона и его проекции на оси Ох и Оу: Для груза m1: ![]() ![]() Из второго уравнения системы имеем: ![]() Сила трения определяется формулой: ![]() Тогда ![]() Для груза m2: ![]() ![]() Теперь имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставим найденное выражение для ускорения в уравнение (*): ![]() Ответ: ![]() ![]() 130. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью V = 20 м/c. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью w начинает вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен J = 6 кг•м2?
Решение: Мяч обладает моментом импульса относительно оси вращения ![]() где m – масса мяча, v - скорость мяча, r – расстояние от вертикальной оси вращения скамьи до мяча. Запишем выражение для момента импульса человека со скамьей и мячом: ![]() где J – момент инерции человека со скамьей, ![]() ![]() Тогда ![]() По закону сохранения импульса: ![]() или ![]() Выразим отсюда искомую величину: ![]() Ответ: ![]() 140. В сосуде находится масса m1 = 14 г азота и масса m2 = 9 г водорода при температуре t = 127 °С и давлении p = 1 МПа. Найти молярную массу M смеси и объем V сосуда
Решение: Масса газа ![]() То же справедливо и для количества вещества ![]() Молярная масса определяется формулой: ![]() Тогда ![]() Уравнение Менделеева – Клапейрона ![]() где R – универсальная газовая постоянная Отсюда объем газа ![]() Ответ: ![]() 150. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре T1 = 300 К объем V1 = 3 л. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите: 1) конечный объем газа V2; 2) его конечную температуру T2; 3) изменение внутренней энергии газа ![]()
Решение: ![]() Для адиабатного процесса справедливо равенство: ![]() или ![]() n – показатель адиабаты, который равен: ![]() i – число степеней свободы газа Отсюда можно найти конечный объем: ![]() Теперь определим конечную температуру. Из уравнения Менделеева-Клапейрона: ![]() C учетом (*) получим: ![]() ![]() ![]() Преобразуем дальше ![]() ![]() ![]() Внутренняя энергия определяется формулой: ![]() Ответ: ![]() 160. Воду массой m = 1 г нагрели от температуры t1 = 10 ![]() ![]() ![]()
Решение:Рассмотрим изменение энтропии при нагревании воды от t1 до t2 и при испарении воды. 1. Нагревание воды от t1 lдо t2 ![]() 2. Испарение воды при температуре t2 ![]() Результирующее изменение энтропии ![]() Ответ: ![]() 170. В баллоне вместимостью V=8 л находится кислород массой m=0,3 кг при температуре T=300 К. Найти, какую часть вместимости сосуда составляет собственный объем молекул газа. Определить отношение внутреннего давления p' к давлению p газа на стенки сосуда.
Решение:Собственный объем молекул найдем, воспользовавшись постоянной b Ван-дер-Ваальса, равной учетверенному объему молекул, содержащихся в одном моле реального газа. В уравнении Ван-дер-Вальса поправка |
Дано: q1 = 10 мкКл = 10*10-6 Кл q2 = -20 мкКл = - 20 *10-6 Кл d = 5 cм = 0,05 м r1 = 2 см = 0,02м r2 = 5 см = 0,05 м q = 1мкКл = 10-6 Кл |
Найти: Е - ? F - ? |
Решение:
Поле, создаваемое зарядом q1
![](825478_html_6bbf885846f9c798.gif)
Поле, создаваемое зарядом q2
![](825478_html_5d6d043705122be1.gif)
Результирующее поле определяем по теореме косинусов
![](825478_html_e0b62dad12fc89cc.png)
где
![](825478_html_783c70553990635d.gif)
Тогда
![](825478_html_2a03078b2ca9d026.gif)
![](825478_html_52f36c9ad123f693.gif)
![](825478_html_2bce6805dbc7765f.gif)
Cилу определим по формуле:
![](825478_html_feaf85e1ba1d002c.gif)
Ответ: Е = 80*106 В/м,
![](825478_html_2b3f902f3163f18f.gif)
190. Па тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R = 15 см, равномерно распределен заряд q = 10 нКл. Определить напряженность поля E , создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.
Дано: R = 15 см =0,15 м q = 10 нКл = 10*10-9 Кл |
Найти: Е - ? |
Решение:
![](825478_html_5a933c3b3606c4bc.png)
Оси координат выбраны так, чтобы начало совпадало с центром кривизны дуги, а ось Y была бы симметрично расположена относительно концов дуги. На нити выделяется элемент длины dl, заряд dq на участке dl можно считать точечным. Напряжённость электрического поля в точке O
![](825478_html_48a0999aef71d4f1.gif)
где
![](825478_html_e90551f5dbfa3422.gif)
Тогда
![](825478_html_936ff943c4f78b83.gif)
где
![](825478_html_f445d9e952210066.gif)
![](825478_html_acc465b3fda378c6.gif)
Тогда
![](825478_html_6e384fe63a78da4.gif)
Для того чтобы получить выражение для
![](825478_html_fdc672ede2cba664.gif)
![](825478_html_db8d114aa57701c.gif)
![](825478_html_f675768f9fee5951.gif)
Ответ:
![](825478_html_177e03d2af54c327.gif)