математика. ТЕМА 1. Роль и место математики в современном мире
 Скачать 20.96 Kb.
|
|
ТЕМА: РОЛЬ И МЕСТО МАТЕМАТИКИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ. Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В нее входят такие дисциплины, как арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, высшая математика (аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисления и др.). Каждая из них изучает количественные отношения и пространственные формы мира в особом аспекте и действует своими собственными методами. Математика характеризуется высокой степенью абстрактности ее понятий (точки, не имеющие площади, линии без толщины, множества любых предметов и т.п.) и высокой степенью их общности (в алгебре буква обозначает любое число, в математической логике рассматривается структура произвольных высказываний). Предмет математики в действительном мире - это пространственные формы и количественные отношения мироздания. Отсюда вытекает проблема выделения количественных отношений в чистом виде, то есть возникает вопрос, как описать отношения равенства, принадлежности, соизмеримости, геометрические отношения и т.п. таким образом, чтобы это описание не зависело от содержания объектов. Это проблема создания метода, адекватного предмету исследования. Дисциплина математика входит в программу всех средних и высших учебных заведений. Это связано с ее особой ролью. Великий математик карл Фридрих Гаусс назвал математику «царицей всех наук». Изучение математики невозможно без знания ее истории. Академик выделил четыре периода развития математики. 1 период (с древнейших времен до VIII-VII вв до н. э.) – зарождение математики. Период связан с формированием понятий числа, площади, дроби, арифметических действий. К концу периода математика формируется как отдельная наука, имеющая свой предмет и метод. 2 период (с VI-V вв до н. э. до XVI в н. э.) – становление математики постоянных величин. (Пифагор: «Суть всего есть число», «Начала» Евклида, особенность греческой математики заключалось в необходимости доказательства правильности полученного результата. 3 период (XVII-начало XIX вв) – эпоха математики переменных величин. Р. Декарт ввел понятия переменных величин в аналитической геометрии, И. Ньютон и Г. Лейбниц создают дифференциальное и интегральное исчисление. 4 период (со второй половины XIX в и по настоящее время) – бурное развитие математики, применение ее в различных областях человеческой деятельности. Крупнейшие достижения этого периода связаны с работами – Н. И.Лобачевского создавшим неевклидову геометрию, Г. Контор – создатель теории множеств, Д.Гильберг – аксиоматика элементарной геометрии, А. Н. Колмогоров – аксиоматика теории вероятности. Математика не только обрабатывала показания приборов и результатов экспериментов, но она стала идти впереди них, создавая такие математические модели, реальный физический смысл которых, еще не вполне ясный, предстояло открыть. Современный мир неожиданно обнаружил, что математика уверенно расположилась в самых разных частях и уголках. Так, огромным успехом является применение математических методов к исследованиям в области биологии. Это оказалось возможным, главным образом, благодаря проникновению биологии во внутриклеточные процессы и анализу их на молекулярном уровне. Человек, изучающий математические термины, утверждения, доказательства, умеющий решать задачи, вырабатывать стиль мышления, характеризующийся краткостью, лаконичностью, логикой суждений. Человек, знающий математику, и в своей профессиональной деятельности стремится строго следовать тому предписанию и набору правил, которые приводят к получению правильного результата. Поэтому одной из задач математики является высокоинтеллектуальное развитие человека, способного творчески решать поставленные задачи и адаптироваться к динамически развивающемуся обществу. С этой точки зрения, конкретные математические знания рассматриваются как основы для дальнейшей профессиональной деятельности, а сам процесс изучения математики – как развивающая функция, способствующая повышению интеллектуального уровня обучающегося. Компьютерные программы, которые написаны для защиты личных данных (криптографии и шифрования) разрабатываются на основе математических методах мышления, именно это обеспечивают надежность и защиту сертификатов, ключей, платежей. Данные программы построены на математических алгоритмах и поисках альтернативных решений. Востребованная сегодня программа 1С реализует все функции математических и экономических процессов. Программа существует на основе математики, экономических процессов, расчетов. Из выше сказанного можно сделать вывод, что современные компьютерные программы используют основу математических процессов, законов, алгоритмов и логических мышлений. Без математики программирование не может существовать. Компьютеры, бытовая техника, электронное оборудование воспринимают двухбитный язык программирования, конвертацию команд, в которых осуществляются те же математические процессы6. Строители, при возведении стен дома применяют теорему Пифагора, чтобы при строительстве соблюдалось возведение стен под прямым углом. Архитекторы, при проектировании зданий и сооружений, используют правило золотого сечения, которое основано на математическом ряде последовательных чисел Фибоначчи. В медицине математику можно встретить при оценки состояния здоровья – рост, вес, объём легких. Математика помогает вести медицинскую статистику. Статистика может помочь в решении проблем со здоровьем современного населения, снизить уровень заболеваемости и смертности. Основатель теории статистики - бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874) приводит пример наблюдений, что существует зависимость между ростом человека и его пульсом. Но возраст может влиять на пульс, только при изменении роста. Когда человек болеет, врач назначает лечение. Результат лечения лекарством зависит от состава таблетки и соотношения пропорций веществ, которые входят в данное лекарство. Итак, математика важна с различных точек зрения: - логической — изучение математики является источником и средством активного интеллектуального развития человека, его умственных способностей - познавательной – с помощью математики познается окружающий мир, его пространственные и количественные отношения - прикладной – математика является той базой, которая обеспечивает готовность человека как к овладению смежными дисциплинами, так и многими профессиями, делает для него доступным непрерывное образование и самообразование - исторической – на примерах из истории развития математики прослеживается развитие не только ее самой, но и человеческом культуры в целом - философской – математика помогает осмыслить мир, в котором мы живем, сформировать у человека развивающиеся научные представления о реальном физическом пространстве |