Исаков Б.В. Математика_ П33. Российский государственный социальный университет практическое задание 2 по дисциплине Математика
![]()
|
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 2 по дисциплине «Математика»
Москва 2022 Определить верхнюю и нижнюю цены игра, оптимальную стратегию и если возможно, седловую точку ![]() α1 = min (6, 2, 8, 7) = 2 α2 = min (9, 4, 8, 7) = 4 α3 = min (5, 3, 7, 4) = 3 α = max (α1, α2 , α3) = α2 = 4 β1 = max (6, 9, 5) = 9 β 2 = max (2, 4, 3) = 4 β3 = max (8, 8, 7) = 8 β4= max (7, 5 , 4) = 7 β = min (β1, β2 , β3, β4) = β2 = 4 ![]() Оптимальная ![]() ( 9 4 8 5) (А2, В2) II игрока ( 2 4 3) Определить верхнюю и нижнюю цены игра, оптимальную стратегию и если возможно, седловую точку ![]() α1 = min (4, -7, -4, 7, 8) = -7 α2 = min (0, 5, 9, 1, 2) = 0 α3 = min (3, 4, 4, -3, -2) = -3 α = max (-7, 0, -3) = α2 = 0 β1 = max (4, 0, 3) = 4 β 2 = max (-7, 5, 4) = 5 β3 = max (-4, 9, 4) = 9 β4 = max (7, 1, -3) = 7 β5 = max (8,2, -2) = 8 β = min (β1, β2 , β3, β4, β5) = β1 = 4 α ≠ β Седловой точки нет 0 ≤ υ ≤ 4, υ – цена игры Решить игру в смешанных стратегиях ![]() Для игрока А ![]() ![]() Для игрока В ![]() ![]() Таким образом оптимальное смешанные стратегии играков ![]() ![]() Цена игры ![]() 4.Графическим методом найти решение игры при заданной матрицей ![]() ![]() Нижняя граница выигрыша игрока В В1 К В2 ![]() ![]() α1 = 4, α2 =2, α = 4 β1 =8, β2 = 7, β3 =6, β4 = 8, β5 =10, β = 6 4 ≤ 𝜗 ≤ 6 5. Найти верхнюю и нижнюю цену игры заданной матрицей ![]() Определить седловые точки, если они существует, и найти минимаксные стратегии. α1 = min (3, -2, 1) = -2 α2 = min (3, 4, -1) = -1 α3 = min (1, -5, 2) = -5 α = max (α1, α2 , α3) = -1 β1 = max (3, 3, 1) = 3 β 2 = max (-2, 4, -5) = 4 β3 = max (1, -1, 2) = 2 β = min (β1, β2 , β3) = β3 = 2 α ≠ β Седловой точки нет Минимаксные стратегии игроков А2 = (3, 4, -1), В3 = (1, -1, 2) Список литературы: https://function-x.ru/games_matrix_games.html https://math.semestr.ru/optim/nonlinear-programming.php http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_98330/2f9abd4ea0e7e8c44604f34458ae6335b10989cb/ https://neftegaz.ru/tech-library/economy/146641-pribyl/ |