С исчезающей нитью

• Название: С исчезающей нитью
• Дата: 16.10.2021
• Размер: 0.51 Mb.
• Имя файла: umm_49.doc
• Тип: Закон; #248623

На правах рукописи
Министерство образования и науки Российской Федерации

Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра физики


ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

С ПОМОЩЬЮ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА

С ИСЧЕЗАЮЩЕЙ НИТЬЮ
Методические указания к лабораторной работе № 49

Волгоград 2013

УДК 537.21(076.5)

Изучение закон Стефана-Больцмана с помощью оптического пирометра с исчезающей нитью: Метод. указания к лабораторной работе №49 / Сост. В.Н. Нестеров; ВолгГАСА. – Волгоград, 2003, – 10 с.

Целью работы является исследование зависимости интенсивности теплового излучения от температуры. Дано описание экпериментальной установки, описан порядок выполнения работы, способ расчета и графического представления результатов. Даны правила техники безопасности и приведены контрольные вопросы.

Для студентов всех специальностей по дисциплине «Физика».

Ил. 5. Табл. 1. Библиогр. 3 назв.

© Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия, 2003

© Составление В.Н. Нестеров, 2003

Цель работы : исследование зависимости интенсивности теплового излучения от температуры.

Приборы и принадлежности: Оптический пирометр с исчезающей нитью, блок питания, лампочка накаливания.
1. Теоретическое введение
Тепловое излучение представляет собой процесс испускания электромагнитных волн телами за счет их внутренней энергии. Убыль внутренней энергии на излучение может компенсироваться за счет поглощения излучения, испускаемого другими (окружающими) телами, а также за счет каких-либо других источников энергии, например, джоулева тепла при пропускании электрического тока через проводники.

Электромагнитное излучение обусловлено тепловыми колебаниями электрических зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества. Так, например, колебательное и вращательное движения молекул и атомов создают инфракрасное излучение, некоторые перемещения электронов в атоме создают видимое и ультрафиолетовое излучения, торможение свободных электронов создает рентгеновское излучение и т.д.

Тепловое излучение присуще всем телам при любой температуре, отличной от абсолютного нуля. Тепловое излучение имеет сплошной спектр, однако распределение энергии в нем существенно зависит от температуры: при низких значениях температуры тепловое излучение является преимущественно инфракрасным, при высоких – видимым и ультрафиолетовым.

Интенсивность теплового излучения характеризуется энергетической светимостью. Интегральной энергетической светимостью R_э называют поток энергии, испускаемой единицей поверхности излучающего тела во всем диапазоне длин волн по всем направлениям ( в пределе телесного угла 4π ).

Спектральной плотностью энергетической светимости (или излучательной способностью) называют величины

и , ,

где с – скорость света в вакууме. Излучательная способность зависит от частоты ν (длины волны λ), температуры тела (рис. 1), его химического состава, состояния поверхности.

Энергетическая светимость связана с и соотношением:

. (1)

Тепловое излучение является равновесным процессом, поэтому излучательная способность и светимость связаны с поглощательной способностью тела. Поглощательной способностью тела называется безразмерная величина а 1, равная отношению поглощенной телом энер-гии к падающей на него энергии.

Согласно закону Кирхгофа, отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты и температуры:

. (2)

Для тела, имеющего a_ν = 1, универсальная функция Кирхгофа совпадает с его излучательной способностью. Тело, полностью поглощающее все падающее на него излучение для всех длин волн (a= 1), называется аб-солютно черным телом. Это понятие является идеальным. Все реальные тела частично отражают падающее на них излучение, кроме того, их поглощательная способность зависит от длины волны.

Интенсивность теплового излучения зависит от температуры. В 1879 г. Й. Стефан экспериментально обнаружил, что интегральная энергетическая светимость прямо пропорциональна четвертой степени температуры излучающего тела . В 1884 г. Л. Больцман, исходя из термодинамических соображений, получил такую же зависимость для абсолютно черного тела теоретически и нашел численную величину коэффициента пропорциональности

, (3)

где .

Соотношение (3) называют законом Стефана–Больцмана, а коэффициент пропорциональности σ – постоянной Стефана–Больцмана.

Выражение (3) справедливо и для реальных (серых) тел, но в этом случае энергия излучения меньше, чем энергия излучения абсолютно черного тела при той же температуре. Для серых тел

или R^= Т⁴ , (4)

где коэффициент называется интегральной степенью черноты серого тела.

Для абсолютно черного тела ε =1, для других реальных тел ε < 1. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн (рис. 1). Положение максимумов и их значений определяются законами Вина:

, (5)

, (6)
где b= 2,910^-3 м·К, c=1,29∙10^-5 Вт/(м³∙К⁵).


Рис. 1. Графики зависимости излучательной способности

от длины волны λ при различных значениях температуры
Целью данной работы является проверка закона Стефана–Больцмана и экспериментальное определение постоянной Стефана–Больцмана σ.
2. Методика измерений
Законы теплового излучения используются для измерения температуры раскаленных и самосветящихся тел (например, звезд). Методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности излучательности тел от температуры, называются оптической пирометрией. Приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называются пирометрами (рис. 2).


Рис. 2. Принципиальная схема пирометра
В данной работе для определения температуры нити накала лампочки используется оптический пирометр с “исчезающей нитью” лампы накаливания. Принцип работы пирометра основан на визуальном сравнении яркости раскаленной нити лампы пирометра с яркостью изображения светящегося испытуемого тела. Оптическая схема пирометра аналогична по своей конструкции устройству зрительной трубы. Объектив пирометра 1 проектирует изображение исследуемого тела в плоскость расположения нити накала пирометрической лампы 3. В настоящей работе изображением является спираль лампочки 6. Нить накала лампы 3 и даваемое объективом изображение нити накала лампы 6 рассматриваются наблюдателем через окуляр 5. В окуляре расположен красный светофильтр 4, который необходим для предварительного ослабления яркости исследуемых тел, когда их температура превышает 1400 ˚С. Нить накала пирометрической лампы 3 подключена к специальному аккумулятору. Ток накала нити пирометра регулируется реостатом 2, выполненным в виде большого рифленого диска, в центре которого помещен окуляр.

Равенство яркостей определяется по исчезновению изображения нити пирометра на фоне раскаленного тела. В данной работе равенство яркостей определяется по слиянию изображений нитей пирометра и лампочки накаливания в точках их пересечения (рис. 3). Температура нити пирометра определяется по шкале миллиамперметра, прокалиброванной непосредственно в градусах Цельсия.
н ить лампы нить пирометра
Рис. 3. Схема изображений нитей пирометра и лампочки накаливания

в точках их пересечения.
Поскольку пирометр прокалиброван по излучению черного тела, а в работе измеряется температура вольфрамовой нити, которая является серым телом, найденная методом сравнения яркостей температура спирали нуждается в некоторой поправке. Эта температура называется яркостной температурой Т_ярк и будет всегда ниже истинной термодинамической температуры серого тела Т. Это связанно с тем, что любое тело излучает меньше, чем абсолютно черное тело при той же температуре. Истинная температура может быть найдена с учетом поправки

. (7)

Здесь λ – эффективная длина волны света, пропускаемого светофильтром 4 (λ = 6,610^-7 м); Т_ярк – яркостная температура, определяемая по шкале пирометра; ε – степень черноты вольфрамовой нити (ε = 0,4);

С = 1,4410^-2 м∙К – константа излучения.

Значение истинной термодинамической температуры будет определяться по формуле

Т = Т_ярк + ΔТ . (8)
3. Порядок выполнения работы

1. 
   Подсоединить установку к сети 220 В и включить тумблер на лицевой панели.
   
2. 
   Регулятором, расположенным над тумблером, установить по амперметру значение тока I= 0,25 А и записать в таблицу соответствующее ему значение напряжения U.
   

1. 
   Вращением кольцевого реостата пирометра добиться эффекта исчезновения границ в точке пересечения нити накала лампы и нити накала (дуги) пирометра. Следует иметь в виду, что нить пирометра обладает тепловой инерцией и регулировка ее накала должна быть медленной. Каждое измерение температуры необходимо производить не менее трех раз, изменяя накал нити пирометра и вновь отыскивая границы в точке пересечения нити накала лампы и нити накала (дуги) пирометра.
   
2. 
   Изменить величину тока в цепи испытуемой лампы в соответствии с рекомендованными ниже значениями и провести измерения, аналогичные описанным выше. После окончания измерений необходимо отключить установку от сети.
   

Таблица

I = 0,25; 0,30; 0,35; 0,40; 0,45 А

№	I, A	U, B	R, Вт/м2	tярк, С	tярк. ср, С	Тярк, К	Т, К	Т, К	lgR	lgT
1	0,25
2	0,30
3	0,35

3. 
   В предположении, что все выделяющееся джоулево тепло расходуется только на излучение, интегральную энергетическую светимость накаливаемой нити можно представить выражением
   

, (9)

где U – напряжение на концах нити накаливания, I – ток в нити накала,

S – площадь поверхности нити, равна 1,1·10^–4 м².

4. 
   Используя формулу (7), определить для каждого значения тока накала J и падения напряжения U интегральную энергетическую светимость R_э.
   

Определить значения поправки ΔТ и термодинамической температуры Т (абсолютной), соответствующие измеренным значениям средней яркостной температуры, для этого следует использовать рис. 4.

T, K

T_ярк, K

Рис. 4. График зависимости поправки ΔТ

от средней яркостной температуры

5. 
   Определить показатель степени n в зависимости RTⁿ. Значение n можно найти с помощью графического представления опытных данных в координатах . Зависимость от будет представлять собой прямую линию. Необходимо найти логарифмы значений R и Т , построить график (рис. 5) и определить показатель степени n, как тангенс угла наклона прямой.
   

График следует строить на миллиметровой бумаге размером не менее тетрадного листа, выбирая максимально возможный масштаб. При построении совсем не обязательно фиксировать положение начала координат.

6. 
   Убедившись, что показатель степени n = 4 (в пределах погрешности изменений), определить значение постоянной Стефана–Больцмана. Для этого следует использовать зависимость (4) в виде . Расчет выполнить для пяти экспериментальных значений. Найти среднее значение σ и рассчитать погрешность методом Стьюдента при доверительной вероятности W = 0,95.
   

Техника безопасности

1. 
   Перед началом работы убедиться в исправности соединительных проводов, вилок, розеток. При обнаружении неисправностей обратиться к преподавателю или лаборанту.
   
2. 
   Во избежание ожогов во время работы установок не прикасаться к осветительным приборам.
   

Контрольные вопросы

1. 
   Нарисуйте оптическую схему пирометра и объясните принцип измерения температуры с его помощью.
   
2. 
   Почему термодинамическая температура серого тела отличается от яркостной?
   
3. 
   Дайте определение, что такое интегральная энергетическая светимость? Единицы ее измерения.
   
4. 
   Что называется абсолютно черным телом?
   
5. 
   Каков физический смысл понятия степени черноты тела?
   

Библиографический список

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов – 6-е изд. стереот. – М.: Высш. шк., 2000.

2. Детлаф А.А.. Курс физики: Учебное пособие для студентов вузов.– 2-е изд. испр. и доп. / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. М.: Высш. шк., 1999.

3. Бланк А.Я. Физика. Учебное пособие для студентов не физических специальностей вузов. – Харьков, 1998.
49 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

С ПОМОЩЬЮ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА С ИCЧЕЗАЮЩЕЙ НИТЬЮ

Цель работы : исследование зависимости интенсивности теплового излучения от температуры.

Приборы и принадлежности: Оптический пирометр с исчезающей нитью, блок питания, лампочка накаливания.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ: тепловое излучение представляет собой процесс распространения электромагнитных волн излучающим телом за счет уменьшения его внутренней энергии. Фундаментальным понятием при рассмотрении теплового излучения тел является понятие об абсолютно черном теле. Абсолютно черное тело – это тело, полностью поглощающее излучение любых длин волн. Для абсолютно черных тел справедлив закон Стефана-Больцмана: ; (1) где (2) интегральная энергетическая светимость, т. е. поток энергии dE, излучаемой единицей площади dSв единицу времени dt;

σ = 5,67·10^-8Вт/м²К⁴ – постоянная Стефана-Больцмана.

Для реальных серых тел закон Стефана-Больцмана имеет вид: (3), где ε – степень черноты серого тела. Для вольфрама ε =0,4.В данной работе мощность излучения лампы определяется по значениям силы тока J и напряжения U, определяемым по показаниям амперметра и вольтметра, т.е. (4), где S площадь нити, равная 1,2·10^-5м².

ЗАДАНИЕ 1. Определение интегральной энергетической светимости

1.Подсоединить установку к сети 220 В и включить тумблер на лицевой панели.

2. Регулятором, расположенным под тумблером, установить по амперметру значение тока I= 0,02 А, что соответствует показаниям прибора “50” и записать в таблицу соответствующее ему значение напряжения U, умножив показания вольтметра на коэффициент «2».

3. Вращением кольцевого реостата 5 пирометра добиться эффекта исчезновения границ в точке пересечения нити накала лампы и нити накала (дуги) пирометра. Следует иметь в виду, что нить пирометра обладает тепловой инерцией и регулировка ее накала должна быть медленной. Каждое измерение температуры необходимо производить не менее трех раз, изменяя накал нити пирометра и вновь отыскивая границы в точке пересечения нити накала лампы и нити накала (дуги) пирометра.

4. Изменить величину тока в цепи испытуемой лампы в соответствии с рекомендованными в таблице значениями и провести измерения, аналогичные описанным выше. После окончания измерений необходимо отключить установку от сети.

Таблица

№	Показания амперметра	I, A	Показания вольтметра	U, B	R, Вт/м2	tярк, С	tярк. ср, С	Тярк, К	Т, К	Т, К	lgR	lgT
1	50	0,02
2	70	0,025
3	90	0,03

6. 
   Используя формулу (4), определить для каждого значения тока накала J и падения напряжения U интегральную энергетическую светимость R_э.
   

Определить значения поправки ΔТ и термодинамической температуры Т (абсолютной), соответствующие измеренным значениям средней яркостной температуры, для этого следует использовать рис. 2.

T, K

T_ярк, K

Рис. 2. График зависимости поправки ΔТ

от средней яркостной температуры

ЗАДАНИЕ 2. Определение постоянной Стефана-Больцмана

Определить показатель степени n в зависимости RTⁿ. Значение n можно найти с помощью графического представления опытных данных в координатах . Зависимость от будет представлять собой прямую линию. Необходимо найти логарифмы значений R и Т , построить график (рис. 5) и определить показатель степени n, как тангенс угла наклона прямой.



График следует строить на миллиметровой бумаге размером не менее тетрадного листа, выбирая максимально возможный масштаб. При построении совсем не обязательно фиксировать положение начала координат.

Убедившись, что показатель степени n = 4 (в пределах погрешности изменений), определить значение постоянной Стефана–Больцмана. Для этого следует использовать зависимость (3) в виде . Расчет выполнить для пяти экспериментальных значений. Найти среднее значение σ и рассчитать погрешность методом Стьюдента при доверительной вероятности W = 0,95.

Техника безопасности

Перед началом работы убедиться в исправности соединительных проводов, вилок, розеток. При обнаружении неисправностей обратиться к преподавателю или лаборанту.

Во избежание ожогов во время работы установок не прикасаться к осветительным приборам.

Контрольные вопросы

1. 
   Нарисуйте оптическую схему пирометра и объясните принцип измерения температуры с его помощью.
   
2. 
   Почему термодинамическая температура серого тела отличается от яркостной?
   
3. 
   Дайте определение, что такое интегральная энергетическая светимость? Единицы ее измерения.
   
4. 
   Что называется абсолютно черным телом?
   
5. 
   Каков физический смысл понятия степени черноты тела?