Сабаты таырыбы Блу амалы.алдыпен блу
 Скачать 18.72 Kb.
|
|
Сабақтың тақырыбы:Бөлу амалы.Қалдықпен бөлу Екі көбейткіштің көбейтіндісінен сол көбейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны бөлетiн сан бөлгіш, бөлу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 — бөлінгіш, 3 — бөлгіш, 4 — бөлінді. Бөлу амалы — көбейту амалына кері амал. Бөлу амалы бүтіндей бөлу және қалдықпен бөлу деп екі түрге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз — бөлгішпен көбейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. Бұл іздеп отырған сан толымсыз бөлінді деп аталады. Бөлінгіштің толымсыз бөлінді мен бөлгіш көбейтіндісінен айырмасы қалдық деп аталады, ол — бөлгіштен әрқашан да кем болады. Мыс., 21-ді 4-ке бөлгенде, толымсыз бөлінді 5, қалдық 1 болады, яғни 21=4x5+1. Бөлудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғасырда итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (:) алғаш қолданған (1633 жылы) — ағылшын ғалымы Джонсон. Теңдік таңбасын (=) алғаш енгізген (1557 жылы) ағылшын дәрігері — Роберт Рекорд. Арифметикалық амалдардағы қазіргі таңбалар тек 17 ғасырдың ақырында ғана барлық елдерде қолданыла бастаған. Мектепте бөлу әрекеті көбейту әрекетінен бөлек қарастыруға болады. Сол кезде ғана оқушылар бөлу амалының мәнін, көбейту мен бөлудің арасында байланыс бар екендігін түсінеді. Көбейту және бөлу әрекеттері параллельді түрде оқытылады, яғни 2-ге көбейтуден кейін 2-ге бөлуді үйретеді, бұл екі әрекеттер бір-бірімен ауысады және олардың араларында байланыс орнатылады. Одан кейін 20-ға дейінгі сандардың көбейту және бөлу әрекеттерімен танысады. Бірдей бөлшектерге бөлумен таныстырғаннан кейін оқушылар есепті шығарған кезде мағынасына қарай бөлумен танысады. Нақты өмір жағдайлары мен есепті шешу арқылы екі бөлудің түрлерінің ұқсастығын көрсетеді. Бірдей бөлшектерге бөлу әрекетін оқушыларға түсіндіру үшін заттық көптікті пайдалану қажет. Әр оқушы әр түрлі заттық көптіктің элементтерін бірдей бөлшектерге бөлу кезінде бақылап қана қоймай, сонымен қатар өзі де осы операцияға қатысу қажет. Алғаш кезде жұмыс заттарды, трафареттерді, ал содан кейін заттардың бейнелерінде (сурет түрінде), аппликацияларда және т.б. жүргізіледі. Әр оқушыда санақ қорапшасы немесе заттар және олардың бейнелері салынған конверттер болуы керек. Мұғалім анық бір өмір жағдайын құрастырады: «Мама дүкеннен 4 апельсин сатып алды. Мамада екі баласы бар – Коля мен Саша. Ол апельсинді Коляға беріп, екеуіне теңдей бөліп жесін деді. Коля апельсинді қалай бөлді?» Мұғалім тақтаға екі оқушыны шақырады. Екеуінің біреуі апельсинді бөлу керек. Апельсинді екі топқа түрліше бөлуге болатынын анықтады: Коляға біреу, ал Сашаға 3 апельсинді беруге болады; Сашаға 1, ал Коляға 3 апельсинді беруге болады; Коляға да, Сашаға да 2 апельсиннен беруге болады, яғни апельсинді бірдей екі бөлікке бөлуге болады. Ары қарай мұғалім 6 қаламды екі стаканға теңдей бөліп салуға ұсынды. Бөлген кезде бір-бірден салып тұру керек: бір қаламды бірінші стаканға, енді біреуін – екіншісіне және т.с.с. Қалам қалмағанша санау керек. Оқушылар нақты заттарды бөлу кезінде дәптерге сандар мен арифметикалық таңбалардың көмегімен жазып, көшіреді. Таңба енгізіледі және бөлу әрекеті жазылады. Балалар бұл әрекеттерді оқып және жазуға үйренеді. Бірдей бөлшектерге көбейту мен бөлу әрекеттерімен танысқаннан кейін көбейту мен бөлу кестесін 2 санынан бастап құрастыруға көшуге болады. 2:2=1. Бұл пікір былай жүргізіледі: «Екі алманы алайық. Оларды теңдей екіге бөлейік – теңдей бөліп екі вазаға салайық. Қараңдар, қалай бөлу керек. Бір алманы бірінші вазаға саламыз, біреуін-екіншісіне. Барлық алмалар бөлінді ме? Әр вазада қанша алмадан бар? » Былай жазуға болады: «Қанша алма болды? (2) 2 санын жазайық. Алмалармен не істедік? (Бөлдік)Бөлу деген сөзі мынадай мағынаны береді «:» (бірінің астына бірі қойылған екі нүкте). Қанша бірдей бөлікке бөлдік? (Екі бірдей бөлікке). 2 санын жазайық. Қаншадан алдық? (Бір-бірден) Былай жазылады: 2:2=1 және былай оқу керек: Екіні екі бірдей бөлікке бөлсек, біреу болады.» Содан кейін 4 затты екі бірдей бөлікке бөліп, дәптерге жазады: 4:2=2. Бірдей екі бөлшекке бөлу кестесін құрастырғаннан кейін оқушылар бірдей екі бөлікке бөлу білімін меңгереді. Бірдей үш бөлшекке бөлу кезінде мұғалім оқушыларға 3 заттан алып әр стаканға бір-бірден салуға ұсынады. Міне, осылайша 20-ға дейінгі үш, төрт, бес бірдей бөлшекке бөлу кестесін құрастырады. Әр бөлу кестесінің мысалы көбейту кестесінің мысалымен салыстырылып, араларында байланыс орнатылады.Осындай түрде көрнекілік арқылы дәлелдей отырып түсіндіріледі.Қатені болдырмау мақсатында мынадай тапсырмалар беруге болады. Мүмкін болған жерде қосуды көбейтумен алмастыр: 5 + 5 + 5 + 5 42 + 42 3 + 6 + 5 4 + 6 + 8 2) 9 х 3 + 13 + 37 = 77 80 – 35 : 9 х 7 = 35 Кестелік көбейту мен бөлу тақырыбындағы ең негізгі мәселе – көбейту мен бөлуді меңгерту, көбейту кестесін жатқа білу және оны есептеу барысында машықтану болып табылады. Мысалы: 8 х 9 = 72 6 х 4 = 24 9 х 8 = 72 4 х 6 = 24 72 : 8 = 9 24 : 4 = 6 72 : 9 = 8 24 : 6 = 4 Түріндегі амалдарды көбейту кестесін жатқа біле отырып, шешуін табуға дағдыландыру. Бірдей сандардың бірнеше рет қайталануы көбейту амалымен алмастырылады деген ұғым көрнекілік арқылы пысықталады. 2 + 2 2 х 2 3 х 3 3 + 3 + 3 4 + 4 + 4 + 4 4 х 4 3 + 3 3 х 2 Көбейту кестесін құрастыру үшін ең әуелі көрнекілікпен жұмыс жүргізіледі. Көбейту кестесімен бірге бөлу кестесі құрастырылады. Екі алмадан неше рет салдым 2 х 1 = 2 2 х 3 = 6 2 х 5 = 10 Екі алмадан неше рет салдым 2 х 2 = 4 2 х 4 = 8 2 х 6 = 12 Осылайша түсіндіру оқулықпен жалғасады. Көбейту мен бөлу амалы өзара кері амалдар болып табылатыны есеп шығару барысында дәлелдей отырып түсіндіріледі. Мыс: 24 : 8 = 3 3 х 8 = 24 Бұл тақырыптағы оқушы білуге тиісті негізгі төрт ереже бар: Көбейту және бөлу кестесін білу; Бөлінгішке жақын бөлгішке бөлінетін ең үлкен санды таба білу; Қалдық әр уақытта бөлгіштен кіші болуы керек; Қалдық пен бөлуді жаза білу; 23 : 4 = 5 (3 қалдық) 23 – 20 = 3 20 : 4 = 5 23 : 4 = 5 (3 қалдық) Екі және үш таңбалы сандарға көбейту және бөлу тақырыбын түсіндіру ережесі пысықталады. Q санын 4 – ке көбейту дегеніміз оны қосылғыш ретінде 4 рет алу, сонда Q х 4 = Q + Q + Q + Q деген ереже шығады. 426 х 3 = (400 + 20 + 6) х 3 = 1200 + 60 + 18 = 1278 Көбейту мен бөлуді ауызша есептеу қиын болған жағдайда жазбаша есептеу қолданылады. Ауызша есептегенде мысал жолға, ал жазбаша есептегенде баған түрінде жазылатыны түсіндіріледі. Ауызша есептегенде жоғарғы разрядтың бірлігінен басталады, жазбаша есептегенде төменгі разрядтан бастап көбейтіледі. 3 класта бағандап жазбаша көбейту үшін әуелі бірліктерді, ондықтарды, жүздіктерді көбейтіп, толымсыз көбейтінділерді жеке-жеке қосып мәнін табады. 453 1) Жазамын х 2 2) Бірліктерді көбейтемін 3) Ондықтарды көбейтіп, екінші толымсыз көбейткішті 906 анықтаймын 4) Жүздіктерді көбейтіп, үшінші толымсыз көбейтіндіні табамызҚосамын, жауабын оқимын. 27680 80 240 346 368 -320 480 - 480 0 Бірінші толымсыз бөлінгіш 276 жүздік, демек бөліндіде 3 цифр болады. 276 – ны 10-ға бөлеміз, шыққан бөліндіні 8 – ге бөлеміз, 3 шығады. Қанша жүздікті бөлгенімізді табамыз. 240. 36 жүздікті 80-ге жүздіктер шығатындай етіп бөлуге болмайды, сондықтан екінші толымсыз бөлінгішті құрастырамыз. Ол 360 ондық. 360-ты 80-ге бөлеміз, 4 болады. Қанша ондық қалғанын анықтаймыз. Ол 48 ондық. Үшінші толымсыз бөлінгішті құрастырамыз ол 480 бірлік. 480-ді 80-ге бірліктер шығатындай етіп бөлуге болады. Жауабын оқимын346 Бұл тақырыпты меңгерту қалдықпен бөлу, үлес ұығымы, логикалық тапсырмалар арқылы шындала түседі. Осындай түрлі тапсырмаларды орындау арқылы математикалық ұғымдарды қалыптастыру оқушылардың ойларын өрістетуге логикалық қабілетін дамытуға, ізгілік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Сұрақтар: Көбейту дегенміз не? Бөлу дегеніміз не? Роберт Рекорд туралы не айта аласыз? Үй жұмысы: Бөлу тақырыбына есептер құрастыру. |