Сабақтың тақырыбы:
|
Логарифмдік теңдеулерді шешу
|
ОП-11 тобы
|
Қатысуы тиіс:
|
Қатыспағандар саны:
|
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)
|
11.7.5. Логарифмдік теңдеу, теңдеулер жүйесі, теңсіздіктерді шешу.
|
Сабақ негізделген оқу мақсаты:
|
Оқушыларға логарифмдік теңдеу ұғымын және оны шешу тәсілдерін үйрету, логарифмдік теңдеулер мен оларды шешу дағдыларын қалыптастыру
|
Сабақтың нәтижесі
|
Студенттердің барлығы мынаны орындай алады: Оқулықта берілген және қосымша тапсырмаларды орындайды. Жазба жұмыс жасайды. Сұраққа жауап береді.
Студенттердің көбісі мынаны орындай алады: Топтық жұмысты бірлесе орындайды. өз бетінше жұмыс жасайды. Сұраққа жауап береді. Қосымша үлестірме ресурстармен жұмыс жасайды.
Студенттердің кейбіреулері мынаны орындай алады: Оқулықтан тыс берілген қосымша тапсырмаларды орындайды. Тақырып бойынша қосымша мәләметтер мен дәлелдер келтіре алады.
|
Бағалау критерийі
|
1) Есеп шарты бойынша теңдеу құрастырады;
2) Логарифмдік теңдеулерді шешу тәсілдерін түсіндіреді;
3) Логарифмдермен практикалық есептерді шешуде логарифмнің қасиеттерін, ережелерді қолданады.
|
Тілдік мақсат.
|
Негізгі сөздер мен тіркестер: Логарифмдік функцияның анықтамасы, логарифмдік теңдеудің анықтамасы
|
Сыныптағы диалог/ жазылым үшін тілдік бірліктер:
Логарифмдік теңдеулерді шешудің тәсілдері
|
Ресурстар
|
"Алгебра" оқулық, жұмыс дәптері, интербелсенді тақта, плакат, стикер, маркерлер.
|
Әдіс-тәсілдер
|
Сұрақ-жауап, әңгімелеу, түсіндіру, ойын, көрнекілік. Рефлексия
|
АКТ қолдану
|
Кихот, слайд, презентация
|
Пәнаралық байланыс
|
Музыка, қазақ тілі
|
Алдыңғы тақырып
|
Көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу
|
Сабақтың жоспары:
|
Жоспар
|
Ресурстар
|
Басталуы
5 мин
|
І. Ұйымдастыру кезеңі
Топтарға бөлу.
Оқушыларды сурет қиындылары арқылы 3 топқа бөліну.
Сурет қиындылары арқылы топқа бөлінеді
Психологиялық ахуалды жақсарту.
«Көңіл күй айнасы» тренинг
Студенттер бір-біріне жылы лебіздерін білдіреді
|
1-топ
«Санның логарифмі»
2-топ
«Ондық логарифм»
3-топ
«Натурал логарифм»
|
Ойлан, жұптас, бөліс
|
Тест
1. у= loga x (а≠1, а>0) түрінде берілген функция ................. деп аталады.
А) логарифмдік функция Б) квадрат функция
С) иррационал функция В) Көрсеткіштік функция
2. Логарифмдік функцияның анықталу облысы.....
А) нақты сандар жиыны Б) бүтін сандар жиыны
С) оң бүтін сандар жиыны В) 0-ден өзге сандар
3. log327 мәнін тап
А) 5 Б) 4 С) 6 В) 3
4. 7 log719 мәнін есепте
А) 19 Б) 4 С) 3 В) 2
5. log5х=4 х-ті тап
А) 1 Б) 625 С) 3
6. log6216 мәнін тап
А)4 Б) 6 С) 3
7. 
А) 2 В) 3 С) -4 D) 4
8. 
А) 1 В) 2 С) 3 D) -1
9. 
А) 5 В) 4 С) 1 D) 3
10. 
А) 3 В) 2 С) 10 D) 20
|
|
Ортасы
Мағынаны тану
25 мин
|
Теңдеуді шешу тәсілдері:
1) Логаримфмнің анықтамасын қолдану,
2) Потенциалдауды қолдану,
3) Жаңа айнымалы енгізу,
4) Мүшелеп логарифмдеу,
1.Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер.
 теңдеуін шешейік.
Шешуі: логарифмнің анықтамасы бойынша  , онда x=2
Табылған айнымалаының мәнін теңдеуге қойып тексереміз:
Демек, x=2 мәні теңдеуді қанағаттандырады.
Жауабы:2
2. Потенциалдаудықолдануүшінлогарифмдіктеңдеуді  түрінекелтіру.
2-мысал. теңдеуін шешейік.
Шешуі. х айнымалысының мүмкін болатын мәндер жиынын табамыз.ол үшін келесі жүйені құрамыз:
 немесе 
х айнымалысының мүмкін мәндер жиыны (5;+∞) аралығы болады.
Берілген теңдеуді түрлендіріп,  теңдеуін аламыз. Потенциалдау арқылы  немесе  теңдеуіне келеміз. Мұнан  және  . Енді шыққан мәндердің (5;+∞) аралығына тиісті болатынын тексеріп, логарифмдік теңдеудің түбірі  екенін анықтаймыз.
Жауабы:6.
3. Жаңаайнымалыенгізутәсілі.
3-мысал.  теңдеуін шешейік.
Шешуі. өрнегін y арқылы өрнектейік. Сонда берілген теңдеудің орнына  теңдеуін аламыз, теңдеудің түбірлері 
Енді айнымалысының мәндерін анықтаймыз:
 
Айнымалының екі мәні де берілген теңдеуді қанағаттандырады.
Жауабы:4;  .
4. Мүшелеплогарифмдеутәсілі.
4-мысал. теңдеуін шешейік.
Шешуі. Берілген теңдеуді былай жазайық:  немесе 
Шыққан теңдеуді негізін 2-ге тең етіп логарифмдейік:
Демек, 1)  осыдан 
2)  осыдан 
Тексеру: 1)  немесе  8=8.
2)  немесе  8=8.
Жауабы:8;
Топтық тапсырма: Есептер шығару. «АВС» әдісін қолданду
1. Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар
2. Сәйкестік тест
А- деңгейі
№1 Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы теңдеуді шешіңдер
1) log5 (2х-1) =2 2) log2(3x-19)=3
№2 Потенциалдауды қолдану арқылы теңдеуді шешіңдер
1) log2(5х-3)=log2(3х+7)
2) log7 (4х-6) = log7(2х+4)
B- деңгейі
№3 жаңа айнымалы енгізу арқылы теңдеуді шешіңдер
1) log3 2 x -5log3 x+6=0
2) log4 2 x -4log4 x+3=0
С- деңгейі
№4 Теңдеуді шешіңдер
1) 
2) 
Сәйкестік тест.
1 топ
log216=x
|
0
м
|
3
с
|
4
ж
|
9
к
|
log41=x
|
9
и
|
0
о
|
4
т
|
1
ю
|
log5 x=3
|
5
ә
|
125
л
|
9
е
|
7
ц
|
log25 x=1/2
|
50
з
|
12
ч
|
3
ю
|
5
д
|
logx 27=3
|
3
а
|
9
ц
|
0
в
|
6
н
|
logx 49=2
|
6
м
|
3
с
|
7
у
|
4
а
|
Жауабы: жолдау
2 топ.
log23 1=x
|
27
а
|
5
э
|
0
е
|
3
т
|
log381=x
|
3
ы
|
4
л
|
1
і
|
1
ю
|
log6 x=2
|
5
ә
|
2
п
|
36
б
|
7
ц
|
log16 x=1/2
|
4
а
|
2
т
|
3
ю
|
6
ы
|
logx 81=4
|
5
ж
|
1
м
|
3
с
|
6
н
|
logx 625=2
|
25
ы
|
3
с
|
6
в
|
3
з
|
Жауабы: елбасы
ІІІ топ
log381=x
|
0
м
|
3
с
|
4
а
|
9
к
|
log61=x
|
9
и
|
0
с
|
4
т
|
1
ю
|
log7 x=3
|
5
ә
|
343
т
|
9
е
|
7
ц
|
log81 x=1/2
|
50
з
|
12
ч
|
3
ю
|
9
а
|
logx 8=3
|
2
н
|
9
ц
|
0
в
|
6
к
|
logx 4=2
|
6
м
|
3
с
|
2
а
|
4
а
|
Жауабы: Астана
|
|
ЖИГСО әдісі:
|
1. log 1/4(х2-3х)=-1 х=1
log3(х2+4х+12)=2 х=-1, х-3
log2(3-х)+ log2(1-х)=3 х=-1
|
|
Сергіту сәті:
|
Логикалық сұрақтар.
1 саны жай сан бола ма ,әлде құрама сан бола ма ?
Бұрышты өлшейтін құрал.
3. 21 құс ұшып келе жатты, оның біреуін атып тастады. Неше құс қалды? (1)
|
|
Аяқталуы
Ой қорыту
10 мин
|
«Ой –түйіні » Сабақты қорытындылау
1.у=logax логарифмдік функциясы х-тің кез келген мәнінде анықталған. (.....)
2.а>0, а≠1, х>0 болғанда, у= logax функциясы логарифмдік функция болады (.....)
3.Логарифмдік функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны болады (.....)
4.Логарифмдік функцияның мәндерінің жиыны барлық нақты сандар жиыны болады (.....)
5.у=log3x функциясы өспелі функция (.....)
6.у=log3x функциясының графигі Ох осімен қиылысады (.....)
|
|
Үйге тапсырма
|
№ 273 , № 280 §17 127 бет
|
|
Кері байланыс
|
|
Студент сабақ барысында өзінің қай сатыда екенін анықтау
|
Бағалау
|
Енді топ басшылары топ мүшелерінің жинаған ұпайларын санап, бағалайды. Сол бойынша оқушыларға баға қойылады.
Бағалау парағы бойынша
Студенттің аты-жөні
|
«ойлан, жұптас, бөліс»
|
«кітаппен жұмыс»
|
«миға шабуыл»
|
ЖИГСО әдісі
|
Ой қорыту
|
балл
|
|
2
|
6
|
6
|
6
|
2
|
22
|
|
18-22балл-5
13-17 балл-4
9-12 балл-3
|
Қорытынды бағалау
Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты)
1:
2:
Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?
1:
2:
Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?
1:
2:
|
Скачать 489 Kb.