самостоятельная. геометрия 7 классс самостоятельные. Самостоятельная работа. 1 прямая, отрезок
Скачать 130.54 Kb.
|
Самостоятельная работа. 1 прямая, отрезок. Вариант 1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой ƅ. Отметьте точку М, лежащую на прямой ƅ и точку N, не лежащую на прямой ƅ. Используя символы , запишите предложение: «Точка М лежит на прямой ƅ, а точка N не лежит на прямой ƅ». На прямой m отмечены точки А, С, У, К, М, Р. Укажите точки, которые а. принадлежат отрезку ЕМ б. не принадлежат отрезку ЕМ. Ответ запишите, используя символы . Самостоятельная работа. 1 прямая, отрезок. Вариант 2. Начертите прямую и обозначьте ее буквой α. Отметьте точку К, лежащую на прямой α и точку С, не лежащую на прямой α. Используя символы , запишите предложение: «ТочкаМ лежит на прямой α, а точка С не лежит на прямой α». На прямой n отмечены точки В, Х, L, S, T, Р. Укажите точки, которые а. принадлежат отрезку LS б. не принадлежат отрезку LS. Ответ запишите, используя символы . Самостоятельная работа 2. Луч и угол. Вариант 1. На прямой даны три точки М, N и К. Назовите: а. совпадающие лучи среди лучей МN, NК, МК, КМ б . пары противоположных лучей. 2. Назовите: а. луч, который делит угол РОМ на два угла; Б. луч, который не делит угол РОМ на два угла З апишите обозначение всех углов, изображенных на рисунке Самостоятельная работа 2. Луч и угол. Вариант21. Н а прямой даны три точки А, В и С . Назовите: а. совпадающие лучи среди лучей АВ, СВ, АВ, ВА б . пары противоположных лучей. 2. Назовите: а. луч, который делит угол ВОD на два угла; Б. луч, который не делит угол ВОD на два угла Запишите обозначение всех углов, изображенных на рисунке D T F S L Самостоятельная работа 3. Сравнение отрезков и углов Вариант 1. На луче h с началом в точке О отметьте точки А и В так, чтобы точка А лежала между точками О и В. Сравните отрезки ОА и ОВ. Изобразите неразвернутый угол АВС и проведите какой-нибудь луч ВD, делящий этот угол на два угла. Сравните а. Самостоятельная работа 3. Сравнение отрезков и углов Вариант 2. На луче k с началом в точке О отметьте точки А и В так, чтобы точка А лежала между точками О и В. Сравните отрезки ОА и ОВ. Изобразите неразвернутый угол АВС и проведите какой-нибудь луч ВD, делящий этот угол на два угла. Сравните а. Самостоятельная работа 4. Измерение отрезков Вариант 1. На прямой ƅ отмечены точки С, D, Е, причем СD=6 см, DЕ=8 см. Чему может быть равна длина отрезка СЕ? Точка М – середина отрезка АВ, МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в мм. Отрезки РQ и ЕF пересекаются, точка К лежит на отрезке ЕF, причем РQ=21 см, РК=14 см, QК= 8 см. является ли точка К точкой пересечения отрезков РQ и ЕF? Ответ обоснуйте. Самостоятельная работа 4. Измерение отрезков Вариант 2. На прямой α отмечены точки М, К, N, причем МК=7 см, КN=10 см. Чему может быть равна длина отрезка МN? Точка Е – середина отрезка СD, СЕ = 2,8 см. Найдите длину отрезка СD в мм. Отрезки АВ и СD пересекаются, точка N лежит на отрезке СD, причем АN=13 см, NВ=12 см, АВ= 8 см. является ли точка N точкой пересечения отрезков АВ и СD? Ответ обоснуйте. Самостоятельная работа 5. Измерение углов Вариант 1. Начертите луч ОА и с помощью транспортира отложите от луча ОА:<АОВ=25 ,<АОС=78 . Чему равен <ВОС? Луч ОС делит <АОВ на два угла. Найдите <СОВ, если <АОВ=110 , а <АОС на 18 <ВОС. Самостоятельная работа 5. Измерение углов Вариант 2. Начертите луч ОВ и с помощью транспортира отложите от луча ОВ:<АОВ=25 ,<АОС=78 . Чему равен <ВОС? Луч ОК делит Самостоятельная работа 6. Смежные и вертикальные углы. Вариант 1. Найдите угол смежный с <АВС, если <АВС=96 ? Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найдите эти смежные углы. Самостоятельная работа 6. Смежные и вертикальные углы. Вариант 2. Найдите угол смежный с <АDС, если <АDС=103 ? Один из смежных углов на 26 меньше другого. Найдите эти смежные углы. С амостоятельная работа 7. Первый признак равенства треугольников. Вариант 1. Докажите равенство АВD и ∆АСD, если АВ=АС и <1=<2. Найдите <АВD и <АDВ, если <АСD=38 , <АDС=102 . Докажите равенство МNЕ и △КNF, если МN=NК и ЕN=NF. Найдите стороны МЕ и МN, если МК=10 см, КF= 8 см. С амостоятельная работа 7. Первый признак равенства треугольников. Вариант 2. Докажите равенство АВС и ∆АDС, если ВС=АD и <1=<2. Найдите <АСD и <АDС, если <АВС=108 , <ВАС=32 . Д окажите равенство АСЕ и △АВD, если АС=АD и АВ=АЕ. Найдите стороны АВ и ВD, если СЕ=7 см, АЕ= 3 см. Самостоятельная работа 8. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников. Вариант 1. Медиана АD ΔАВС продолжена за точку D на отрезок DЕ, равный АD, и точка Е соединена с точкой С. Докажите, что ΔАВD= ΔЕСD. На основании ВС равнобедренного ΔАВС отмечены точки М и N так, что ВМ=СN. Докажите, что ΔВАМ равен ΔСАN. Самостоятельная работа 8. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников. Вариант 2. 1.Медиана NО ΔМNК продолжена за точку О на отрезок ОF=NО и точка F соединена с точкой К. докажите, что ΔМОN равен ΔКОF. 2. На основании АС равнобедренного ΔАВС отмечены точки Р и Q так, что АР=СQ. Докажите, что ΔРВQ равнобедренный. Самостоятельная работа 9. Второй и третий признаки равенства треугольников. В ариант 1. Докажите равенство ΔАВЕ и ΔDСЕ, если АЕ=ЕD, <А= Н айдите стороны ΔАВЕ, если DЕ= 4 см, DС= 3 см, ЕС= 5 см. На рисунке АВ=АD, ВС=DС. Докажите, что луч АС- биссектриса <ВАD. С амостоятельная работа 9. Второй и третий признаки равенства треугольников. Вариант 2. Докажите равенство ΔМОN и ΔРОN, если <МОN=<РОN,а луч NО- биссектриса <МNР. Найдите углы треугольника NОР, е сли <М△О=28 На рисунке DЕ=DК, СЕ=СК. Докажите, что луч СD- биссектриса <ЕСК . Самостоятельная работа 10. Окружность. Вариант 1. С помощью циркуля и линейки разделите отрезок АВ= 5 см на 4 равных части. Постройте окружность радиусом 6 см, проходящую через две данные точки А и В, если АВ= 8 см. Самостоятельная работа 10. Окружность. Вариант 2. С помощью циркуля и линейки разделите отрезок FЕ= 7 см на 4 равных части. Постройте окружность радиусом 4 см, проходящую через две данные точки М и N, если МN= 5 см. Самостоятельная работа 11. Признаки параллельных прямых. В ариант 1. 1.На рисунке АВ=ВС, <1=<2. Докажите, что прямая ВС параллельна прямой АD. 2 .Известно, что <1 = 46 , <2=134 . докажите, что прямые ɑ и 𝑏 параллельны. Самостоятельная работа 11. Признаки параллельных прямых. В ариант 2. 1.На рисунке АВ=ВС, СD=DЕ, отрезок ВD пересекает отрезок АЕ в точке С. Докажите, что прямая АВ параллельны прямой DЕ. 2 .Известно, что <1 = 102 , <2=78 . докажите, что прямые ɑ и 𝑏 параллельны. С амостоятельная работа 12 Аксиомы параллельных прямых. Вариант 1. 1.На рисунке прямые α и ƅ параллельны, <2 на 34 больше, чем <1. Найдите <3. 2.Через вершину прямого угла С ∆АВС проведена прямая СD параллельно прямой АВ. Найдите <А и <В треугольника АВС, если Самостоятельная работа 12 Аксиомы параллельных прямых. Вариант 1. 1.На рисунке прямые α и ƅ параллельны, <2 на 20 меньше, чем <1. Найдите <3. 2.Через вершину прямого угла С ∆АВС проведена прямая СК параллельно прямой АВ, <КСВ=42 . Найдите <А и <В треугольника АВС. Самостоятельная работа 13. Сумма углов треугольника. Вариант 1. 1.Дан ∆АВС, в котором <А=65 ,<В=47 . Найдите <С. 2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника. 3. углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите их градусные меры. Самостоятельная работа 13. Сумма углов треугольника. Вариант 2. 1.Дан ∆МNК, в котором <М=22 , 2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в на 15 меньше, чем угол при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника. 3. углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите их градусные меры. Самостоятельная работа 14. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Вариант 1. 1.Можно ли построить треугольник, если длины его сторон равны 3, 6 и 5 см. 2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, другая равна 10 см. чему равно основание треугольника. Самостоятельная работа 14. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Вариант 2. 1.Можно ли построить треугольник, если длины его сторон равны 12, 10 и 24 дм. 2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 5 см, другая равна 3 см. чему равно основание треугольника. Самостоятельная работа 15. Свойства прямоугольного треугольника. Вариант 1. 1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 189 см. Найдите гипотенузу и меньший катет. 2. Из точки М биссектрисы тупого угла проведены перпендикуляры МА и МК к сторонам этого угла. Докажите, что МА=МК. Самостоятельная работа 15. Свойства прямоугольного треугольника. Вариант 2. 1.Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. найдите гипотенузу и меньший катет. 2. Из точки К биссектрисы острого угла проведены перпендикуляры КР и КF к сторонам этого угла. Докажите, что КР=КF. Самостоятельная работа 16. Построение треугольника по трем элементам. Вариант 1. 1.Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу. 2. Постройте ∆АВС, в котором АС=5 см, <А=50 , высота ВD=3 см. Самостоятельная работа 16. Построение треугольника по трем элементам. Вариант 2. 1.Постройте равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне. 2. Постройте ∆МNК, в котором МК=6 см, <К=60 , высота NО=4 см.2>2>1>1> |