Домашняя работа на понедельник, 7 февраля. Самостоятельная работа 3 Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

• Название: Самостоятельная работа 3 Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед
• Дата: 11.04.2022
• Размер: 1.19 Mb.
• Имя файла: Домашняя работа на понедельник, 7 февраля.doc
• Тип: Самостоятельная работа; #461105

Самостоятельная работа 2.3

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

Вариант 1

А1. Сторона АС треугольника АВС лежит в плоскости  . Через середину ВА – точку М проведена плоскость  , параллельная плоскости   и пересекающая ВС в точке К. Найдите МК, если АС = 10 см.

А2. В тетраэдре DABC постройте сечение плоскостью, проходящей через середину ребра DC, вершину В и параллельной прямой АС.

А3. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точки К, Р и М принадлежат соответственно ребрам АА₁, А₁В₁ и ВС. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью КРМ.

Самостоятельная работа 2.3

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

Вариант 2

А1. Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости  . Через середину АС – точку Р проведена плоскость  , параллельная плоскости   и пересекающая ВС в точке Е. Найдите АВ, если РЕ = 7 см.

А2. В тетраэдре DABC постройте сечение плоскостью, проходящей через вершину А, точку М ребра DВ, параллельной прямой ВС.

А3. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точки Р, Н и К принадлежат соответственно ребрам В₁С₁, СС₁ и АВ. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью РНК.

I уровень сложности (легкий). Геометрия 10 класс
«Перпендикулярность прямых и плоскости»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

К-3 Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. 
   Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 8 см.
   
2. 
   Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30°. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость α.
   

К-3 Вариант 2 (транскрипт заданий)

Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.

Длины сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30°. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.









Домашнее задание на понедельник, 7 февраля.

1. 
   Записать решение первой задачи, разобрать.
   
2. 
   Вторую задачу решить.
   
3. 
   Обе задачи выслать.
   

1. 
   Задача.
   

Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 8 см.

2. 
   Задача
   

Решить задачу.

Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.