Статистический учет. Самостоятельная работа. Самостоятельная работа по дисциплине Статистика
 Скачать 499.67 Kb.
|
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия имени В.А. Дегтярёва» Кафедра ЭиГН Самостоятельная работа по дисциплине «Статистика» Тема: «Методы обработки статистической информации» Выполнил: ст. гр. ЗЭ(БТ)-119 Довгаль М.Н. Проверил: Якимова Л.Е. Ковров 2020  Решение:При взвешивании 60 новорожденных телят получены следующие данные (кг): 27,5; 34,7; 39,3; 33,9; 36,0; 32,3; 36,7; 37,8; 33,7; 28,5; 32,3; 43,9; 32,3; 30,4; 28,3; 26,0; 25,9; 41,1; 35,3; 42,9; 28,8; 39,7; 41,5; 36,3; 30,6; 42,6; 38,4; 24,5; 32,2; 30,5; 28,8; 23,1; 39,7; 43,8; 34,9; 34,9; 34,3; 28,4; 37,3; 35,3; 36,6; 28,6; 26,0; 30,8; 37,5; 33,5; 27,7; 34,8; 35,3; 37,4; 32,1; 33,5; 32,1; 40,3; 45,1; 26,1; 40,8; 32,1; 32,0; 35,4. 1. Для определения числа групп подставим значение N = 60 в формулу Стерджесса: n = 1 + 3,322𝑙𝑔60 ≈ 6,907; n = 7. 2. Найдем величину интервала: h = xmax - xmin = 45.1 – 23.1 ≈ 3,2 n 6,9 3. Получим вариационный ряд, представленный в таблице 1.2. Таблица 1.2 – Распределениеноворожденныхтелят повесу
4. Гистограмма: распределение новорожденных телят по весу.  5. Кумулята: распределение новорожденных телят по весу.  5.1. Огива: распределения новорожденных телят.  6. Среднее значение показателя составит:  ̅ x̅=24,7*6+27,9*8+31,1*12+34,3*13+37,5*9+40,7*7+43,6*5=2030,9 = 33,85 кг.   Вывод: средний вес новорожденных телят составляет 33,85 кг. 7. Мода: 32.7-35.9 кг – модальный интервал, т.к. повторяется 13 раз 𝑀𝑜 = 32,7 + 3,2* 13-12 ≈32,84 (13-12)+(13+9) Вывод: наиболее частый вес телят составляет 32,84 кг. 8. Медиана: Полусумма накопленных частот = 60/2 = 30 Медианный интервал 32,7-35,9, т.к. 39>30, 26<30 𝑀𝑒 = 32,7 + 3,2* 30-26 ≈33.68 13 Вывод: половина телят имеет вес до 33.68 кг, половина – больше 33.68 кг. Абсолютные показатели вариации. 1. Размах вариации R=45.5-23.1=22.4 2. d – среднее линейное отклонение  d = |24.7-33.85|*6+|27.9-33.85|*8+|31.1-33.85|*12+|34.3-33.85|*13+|37.5-  -33.85|*9+|40.7-33.85|*7+|43.6-33.85|*5=54.9+47.6+33+5.85+32.85+47.95+ +48.75 ≈ 4,52 кгВывод: отдельные значения веса телят отклоняются от среднего значения в группе на 4,52 кг 3. σ2 - дисперсия  σ2= (24.7-33.85)2*6+(27.9-33.85)2*8+(31.1-33.85)2*12+(34.3-33.85)2*13+(37.5-  -33.85)2*9+(40.7-33.85)2*7+(43.6-33.85)2*5=502.3+283.2+90.8+2.6+119.9+ +328.5+475.3 ≈ 30 кгВывод: квадрат отклонения отдельных значений веса телят от средней в данной группе составляет 30 кг. 4. Среднее квадратическое отклонение σ = √σ2 = √30 ≈ 5,48 кг Вывод: Вес телят в среднем колебался в промежутке x̅ ± 𝜎 = 33,85 ± 5,48, т. е. от 28,37 до 39.33 кг. Этот интервал показывает, что имеются небольшие различия в весе новорожденных телят. Относительные показатели вариации. 1. Косц – коэффициент осциляции Косц = 22.4 *100 ≈ 66,17% 33,85 Вывод: разница между крайними значениями веса телят составляет 66,17% от среднего значения веса телят в данной группе. 2. Относительное линейное отклонение Kd = 4,52 * 100 ≈ 13.35% 33,85 Доля усредненных значений абсолютных отклонений от средней величины составляет 13,35% 3. V - коэффициент вариации V = 5,48 * 100 ≈ 16,19% 33,85 Вывод: Данная совокупность является однородной и полученная средняя объективна. Показатели отклонения от нормального закона распределения. 1. M4 - центральный момент четвертого порядка М4 = (24.7-33.85)4*6+(27.9-33.85) 4*8+(31.1-33.85) 4*12+(34.3-33.85) 4*13+(37.5-  -33.85) 4*9+(40.7-33.85) 4*7+(43.6-33.85) 4*5 ≈ 1916,07 кг2. Эксцесс – Ex Ex = 1916.07 - 3 ≈ - 0.88 901.83 Вывод: кривая распределения плосковершинная, так как -0,88 < 0. 3. Асимметрия – As As = 33.85-32.84 ≈ 0.18 5.48 Вывод: в данной группе распределения имеется правосторонняя асимметрия, так как 0,18 > 0 |