Сборник практикоориентированных задач по математике Автор составитель
 Скачать 1.09 Mb.
|
|
Мастер строительного профиля  3.1. (12кл) Здание имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина 24 метра, ширина 7 метров и высота 8 метров. Определить поверхность здания без учета крыши. А. Сколько необходимо затратить кирпича на строительство, если кладка выполнялась в два кирпича и предусмотрено 4 оконных простенка (1500х1700) и дверной проем (1500х2400) (размер кирпича, мм 250х120х65, шов 1см). Б. Сколько необходимо сухой штукатурной смеси с теплоизоляционными и водоотталкивающими свойствами на основе цемента для оштукатуривания фасада здания. (Расход смеси 18,5 килограмм на один квадратный метр). В. Сколько кубических метров доски израсходуется на устройство дощатых полов, если размер доски (300 х80х40). (12кл) Рассчитать расход бетона для устройства фундамента под колонну стаканного типа высотой 0,9 метра, стороной нижнего основания 1 метр, стороной верхнего основания 0,8 метра. Колонна представляет собой правильную четырехугольную призму со стороной 0,5 метра и устанавливается в фундамент на глубину 0,5 метра. (12кл) Найдите вместимость сарая прямоугольной формы с двускатной крышей и прямым углом между стропилами. Размеры сарая: длина – 10 метров, ширина 7 метров, высота стен до крыши 3,5 метра, высота от основания до конька крыши 8,5 метра.
3.9. (12кл) Постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка – квадрат со стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров. Определить объем постамента, если его высота 7 метров. А. Сколько необходимо кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов постамента. Б. Рассчитать количество каменной декоративной штукатурки для высококачественного оштукатуривания боковой поверхности постамента. Расход раствора для декоративной штукатурки 0,02 м3 на один квадратный метр. В. Сколько плит, размером 60х60 сантиметров, необходимо для покрытия основания постамента (указать размеры и количество остатков плит). Г. Какой длины нужно порезать кованную декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. (12кл) На конкурс предоставлено два проекта парников: одного в форме прямоугольного параллелепипеда, другого – в форме полуцилиндра. Определить, какой из них более экономичен по расходу пленочного материала на покрытие, если полезная площадь парников одинакова и равна 10х8 м2, а высота каждого 2м. (12кл) При устройстве фундаментов насосной станции строится двухъярусный колодец с круглым основанием. Первый ярус имеет высоту 8,4 м., второй 1,5 м. Определить объем колодца.  (12кл) Строительной фирме нужно приобрести 60 кубометров пеноблоков у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость ( в рублях) покупки с доставкой, если цены на пеноблоки и условия доставки приведены в таблице.
(12кл) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м? (9кл) Пол комнаты , имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина -5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола? (12кл) Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом со стороной 6 см. Найдите наибольший диаметр круглого стержня, который можно выточить из этого бруска. (12кл) Для изготовления книжных полок требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15 кв.м. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?
(8кл) Ширина двери 9 дм, а высота на 1м8дм больше. Найди площадь двери в квадратных дм. (8кл) Зал и коридор имеют одинаковую длину. Площадь зала 300кв.м., а площадь коридора 120 кв.м. Ширина зала 10м. Узнай ширину коридора. (8кл) Фотокарточка размерами 12см на 18 см вставлена в рамку постоянной ширины. Определить ширин рамки, если ее площадь равна площади самой карточки. (8кл) Для спортплощадки отвели участок земли в форме прямоугольника с диагональю, равной 185 м. При выполнении строительных работ выяснилась необходимость уменьшить длину каждой стороны на 4 м. При этом форма прямоугольника была сохранена, но площадь оказалась уменьшенной на 1012 кв.м. Каковы действительные размеры спортплощадки? (8кл) Спортивная площадка имеет форму прямоугольника, длина которого на Х м больше ширины. Площадка окаймлена дорожкой одинаковой ширины в У м. Каковы размеры спортивной площадки, если ее площадь равна площади окаймляющей ее дорожки? (9кл) Вычислить площадь поперечного сечения траншеи .Размеры даны в метрах.  (12кл) Каков должен быть наименьший диаметр круглого бревна, чтобы из него можно было изготовить брус, поперечное сечение которого представляет собой правильный треугольник площадью 876 кв.см?
(12кл) Требуется изготовить ящик (без крышки) с прямоугольным основанием и объемом равным 32 куб.м, отношение сторон основания которого равнялось бы 1. Каковы должны быть размеры ящика, чтобы его поверхность была наименьшей? (9кл) По одну сторону от стены высотой 30м на расстоянии 10 м от стены лежит груз, по другую сторону от стены по горизонтальной площадке ездит кран. Башня крана имеет высоту 20м, а его стрела, прикрепленная к верхней точке башни, имеет длину Х м и может быть расположена под любым углом к горизонту. При какой наименьшей длине Х стрелы кран может поднять груз через стену. (9кл) Коэффициент звукоизоляции кирпичной стены в один кирпич равен 50 дБ. Каков коэффициент звукоизоляции стены в два кирпича? (12кл) Участок прямоугольной формы, примыкающий к стене дома, требуется огородить с трех сторон забором длиной 12 м. Какими должны быть размеры участка, чтобы площадь была наибольшей?
(12кл) В коробку помещается 1,4 кв.м керамической плитки размером 20х20 см. Плитка продается коробками. Сколько плиток в коробке? Какое минимальное количество полных коробок нужно купить, если требуется 60 плиток? Сколько плиток требуется для полного обкладывания стены площадью 12 кв.м? Какое минимальное количество коробок плитки надо купить для полного обкладывания стены площадью 9кв.м? Какое минимальное количество коробок плитки надо купить для полного обкладывания стены площадью 7 кв.м. с учетом 15% запаса? (8кл) На строительстве стены первый каменщик работал 5 дней один. Затем к нему присоединился второй, и они вместе закончили работу через 4 дня. Известно, что первому каменщику потребовалось бы на выполнение этой работы на 5 дней больше, чем второму. За сколько дней может построить эту стену первый каменщик, работая один? (12кл) Для сборки шкафа требуется заказать 8 одинаковых зеркал площадью 0,3 кв.м. каждое у одного из трех производителей. В таблице приведены цены на зеркала, а также на резку и обработку края. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый заказ?
(12кл) Строительной компании необходимо купить 25 тонн кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 2,5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется самый дешевый заказ с учетом доставки? Ответ дать в тыс.рублей.
(12кл) Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трех разных размерах. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей. В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.
(12кл) Человек стоит в строительной люльке, привязанной к концу А перекинутой через блок веревки. Другую часть веревки, В, он держит в руках. Прямо перед ним находится стена. Конец веревки С, расположенный ниже его рук, имеет в длину 5 футов и заканчивается петлей. Человек устал держать веревку в руках и хочет позавтракать. Он спускается до тех пор, пока ему в руки не попадает петля, которую он накидывает на торчащий в стене гвоздь. Длина всей веревки25 футов. Веревка слегка эластична, так что в начальный момент (изображенный на рисунке) части А и В веревки сильно растянуты (примерно 90 % от критического растяжения, при котором веревка разрывается), а человек находится в 15 футах от земли. Растяжение веревки составляет 1 дюйм на каждый фут. На какой высоте окажется человек, когда наденет петлю на гвоздь? Размером петли можно пренебречь. Дайте округленный ответ с точностью до полу дюйма.  (9кл) Для окраски 15 кв.м. пола израсходовано 1,5 кг эмали. Сколько эмали потребуется для окраски пола в комнате, размеры которой 6,3 х4,5 м? (9кл) Для покрытия пола требуется 45 м линолеума шириной 2,2 м. Сколько потребуется линолеума шириной 1,5 м для покрытия пола той же площади? (9кл) Раствор для укладки кирпича состоит из цемента, песка и воды. На одно ведро цемента берется 1 ведро воды и два ведра песка, т.е. цемент, вода и песок берутся в отношении 1:1:2 (по объему) . Сколько надо взять ведер воды, песка на 2 ведра цемента; на 5 ведер цемента? (9кл) Бетонная плита с прямолинейными краями должна иметь форму прямоугольника, как при помощи бечевки проверить правильность формы плиты? (12кл) Сосновое бревно длиной 15,5 м имеет диаметры концов 42 см и 25 см. Какую ошибку (в %) совершают когда вычисляют объем бревна, умножая его длину на площадь поперечного сечения в середине бревна? (12кл) Деревянная балка длиной 4 м, шириной 30см и толщиной 20см имеет массу 144 кг. Найдите массу балки из другого дерева 2куб.см которого имеют такую же массу, кА 3 куб.см первого, если эта балка имеет длину 5м, ширину 40см и толщину 30см. (12кл) Штукатур с помощником получили за работу 29050р. Штукатур работал 8 дней, а его помощник только 35% этого времени. Дневной заработок штукатура на 40% больше, чем его помощника. Сколько денег заработал штукатур и сколько его помощник? (12кл) Строительный кирпич имеет размеры 25 х12 х6 см. Найдите объем стены, выложенный из 10000 кирпичей. Нужно учесть, что раствор увеличивает объем на 15%. (12кл) Сколько олифы потребуется для окраски внешней поверхности 100 ведер, имеющих форму усеченного конуса с цилиндрами оснований 25 см и 30 см и образующей 27.5 см, если на 1 кв.м требуется 150 гр олифы? (12кл) Сколько рулонов обоев требуется для оклейки стен комнаты размером 5 х4,2 х3 м, если в одном рулоне 10м обоев шириной 45 см? В комнате имеется два окна, каждое из которых по 1,1 х1,6 м, дверь 1,2 х2,2 м. (12кл) Сколько краски потребуется, чтобы окрасить фигуру кубической формы с ребром 2,5 см, если на покраску 1 кв.м требуется 200г краски? |
