Сборник задач по дисциплинам Сопротивление материалов иТехническая механика
 Скачать 1.45 Mb.
|
|
Ростов-на-Дону, 2022 ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Кафедра «Сопротивление материалов» Сборник задач по дисциплинам «Сопротивление материалов» и «Техническая механика» «Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева» Авторы Краснобаев И.А., Маяцкая И.А. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева Аннотация Методические указания предназначены для проведения лабораторной работы по дисциплинам «Сопротивление материалов» и «Техническая механика» для обучающихся по техническим направлениям подготовки (специальностям). Настоящие методические указания ставят своей задачей ознакомление студентов, изучающих общий курс сопротивления материалов, с вопросами экспериментального исследования на сжатие различных материалов. Авторы к.т.н., профессор кафедры «СМ» Краснобаев И.А., к.т.н., доцент кафедры «СМ» Маяцкая И.А. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 3 Оглавление ИСПЫТАНИЕ НА СЖАТИЕ ОБРАЗЦОВ ИЗ СТАЛИ, ЧУГУНА И ДЕРЕВА .................................................................................... 4 1. Цель работы ................................................................ 4 2. Описание испытательного оборудования ..................... 4 3. Испытываемые образцы ............................................... 8 4. Описание эксперимента .............................................. 10 5. Основные теоретические положения .......................... 14 6. Порядок проведения испытаний ................................. 19 7. Контрольные вопросы ................................................. 23 8. Основные правила техники безопасности ................... 24 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ....................................................................25 Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 4 ИСПЫТАНИЕ НА СЖАТИЕ ОБРАЗЦОВ ИЗ СТАЛИ, ЧУГУНА И ДЕРЕВА 1. Цель работы Изучить поведение пластичных и хрупких материалов при испытаниях на сжатие и методику экспериментального определе- ния характеристик прочности при сжатии, приобрести практиче- ские навыки по проведению испытаний и расчету параметров прочности. 2. Описание испытательного оборудования Для испытания используют либо универсальную испыта- тельную машину со специальным устройством для испытаний на сжатие, либо прессы. На рисунке 1 показан пресс для испытаний образцов на сжатие. Рис.1. Общий вид пресса ИП-500 Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 5 Для проведения испытаний на сжатие рабочая зона уни- версальной испытательной машины (рис. 2) оснащается специ- альным реверсивным устройством, преобразующим конструктив- ную схему растяжения в схему сжатия образца. На рисунке 3 по- казана рабочая зона машины при испытаниях на сжатие. Рис.2. Общий вид испытательной машины при испытаниях на сжа- тие Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 6 Рис.3. Рабочая зона испытательной машины при испытаниях на сжатие Устройство состоит из двух траверс 1 и 2, соединенных с помощью штанг 3 и 4 с верхней 5 и нижней 6 головками маши- ны. Между траверсами в рабочем пространстве помещают опор- ные площадки в виде дисков. К верхней траверсе закрепляется неподвижная площадка 7, на нижнюю траверсу устанавливаются две площадки 8 и 9, сопряженные по шаровой поверхности. Для испытания образец 10 устанавливается между опорными поверх- ностями площадок. В процессе нагружения ходовой винт 11 ма- шины перемещается вниз, увлекая за собой штанги 4, траверсу 1 и площадку 7. Так как траверса 2 неподвижна, в образце разви- ваются напряжения сжатия. При этом площадка 8 за счет шаро- Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 7 вого сопряжения самоустанавливается в пространстве в соответ- ствии с положением нижней опорной поверхности образца. Таким образом устраняется влияние перекосов (геометрических погреш- ностей изготовления образцов) на результаты испытаний. Испытательная машина должна быть снабжена двумя пло- скопараллельными площадками, одна из которых самоустанавли- вающаяся. Скорость сближения площадок должна быть постоян- ной. Приспособление при испытании на сжатие состоит из нажимной и гибочной балок со специальными устройствами. Необходимо правильно установить образец по отношению к действующему усилию и равномерно распределить нагрузку по сечению, при этом одна из площадок должна быть самоустанав- ливающейся. Образец должен находиться на опорной плите ис- пытательной машины так, чтобы продольная ось образца совпала с направлением действия силы (рис. 4). Затем надо выбрать ско- рость сближения площадок при деформировании образца. После разрушения образца машину остановить, вынуть раз- рушенный образец и измерить его высоту. Значение разрушающе- го напряжения определить по показаниям нагружения (величине максимальной нагрузки) или по диаграмме измерительного устройства. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 8 Рис.4. Рабочая зона пресса при испытаниях на сжатие 3. Испытываемые образцы Для испытаний на сжатие применяют образцы различной формы – цилиндр, параллелепипед с прямоугольным и квадрат- ным основанием и полый цилиндр (рис. 5). Опорные плоскости образца должны быть перпендикулярны направлению приложе- ния нагрузки при сжатии и параллельны между собой. Высоту образцов h вычисляют в зависимости от отношения к диаметру или стороне: h=(1,…, 3)d и h=(1…3)b. Если сравнивать прочность одного и того же материала при растяжении и сжатии, то зачастую эти показатели не равны даже при одинаковой температуре и скорости деформирования. У раз- рушающихся материалов прочность при сжатии может быть в Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 9 1,5…4,0 раза выше, чем при растяжении. Рис.5. Образцы для испытания на сжатие На этом рисунке а – прямой цилиндр; б – прямоугольная призма с квадратным ос- нованием. Разрушение образцов происходит по разному, в зависимо- сти от хрупкости или пластичности, изотропности или анизотроп- ности материала. На рис. 6 показаны разрушенные образцы из различных материалов. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 10 а). б). в). г). Рис.6. Образцы после испытаний на сжатие На этом рисунке а – алюминиевый сплав; б – чугун; в, г – дерево. 4. Описание эксперимента Испытания на сжатие проводят на 50-тонном гидравличе- ском прессе (рис.1). Испытуемый образец сжимается между двумя плоскостями. Одна из плоскостей остается неподвижной, а вторая перемещает- ся под действием давления масла в рабочем цилиндре машины. Далее при сжатии увеличивается площадь поперечного сечения образца. Для пластичных материалов (сталь, алюминиевый сплав) цилиндрический или призматический образец принимает бочкообразную форму, а затем расплющивается. Испытание на сжатие является технологической характери- стикой пластичных свойств материала. Результаты испытаний считаются удовлетворительными, если после деформации образ- ца на заданную по техническим условиям величину не будут об- наружены трещины. Чугунные образцы изготавливаются цилиндрической фор- мы. При сжатии образец, укорачиваясь, принимает бочкообраз- Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 11 ную форму, а затем при наибольшей нагрузке, соответствующей пределу прочности, происходит его разрушение с появлением трещин под углом около 45 градусов к оси образца по одной или нескольким плоскостям. Наибольшая нагрузка фиксируется на измерительном устройстве пресса. Разрушение образца происходит хрупко при незначительной пластической деформации. Из чугуна изготавливаются детали, работающие на сжатие, так как чугун имеет сравнительно высокий предел прочности. Испытание на сжатие стального образца Образцы для испытаний на сжатие изготавливаются цилин- дрической формы из малоуглеродистой стали или формы цилин- дра с поперечным сечением, близким к круглому. Высота образ- цов берется в пределах от одного до трех диаметров. На пульте пресса в результате проведения испытания определяется макси- мальная разрушающая нагрузка в момент образования бочковид- ной формы стального образца, который при дальнейшем нагру- жении расплющивается. а). б). Рис.7. Образцы из стали до (а) и после испытаний(б) на сжатие Предел текучести для стального образца определяется по формуле: 𝜎 т = 𝐹 т А 0 , 𝐹 т – усилие, соответствующее текучести; А 0 – площадь поперечного сечения образца до испытания. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 12 Испытание на сжатие чугунного образца Чугунные образцы изготовляются цилиндрической формы с таким же соотношением размеров, как и стальные. На рис. 8 по- казаны чугунные образцы до и после испытания на сжатие. а). б). Рис.8. Образцы из чугуна до (а) и после испытаний(б) на сжатие Предел прочности для чугунного образца определяется по формуле: 𝜎 пч = 𝐹 𝑚𝑎𝑥 А 0 , 𝐹 𝑚𝑎𝑥 – наибольшая нагрузка, соответствую- щая разрушению образца, появлению трещин; А 0 – площадь по- перечного сечения образца до испытания. Испытание на сжатие деревянных образцов Дерево – материал анизотропный, обладающий различными свойствами в разных направлениях. Поэтому деревянные образцы подвергаются сжатию вдоль и поперек волокон. Для этой цели из древесины изготовляются образцы кубической формы со сторо- ной 5 см. Образцы не должны иметь трещин, сучков, косослоя. При испытании образцов вдоль волокон разрушение проис- ходит при незначительной пластической деформации. Разруше- ние образца происходит при максимальной нагрузке 𝐹 𝑚𝑎𝑥 по од- ной или нескольким наклонным плоскостям (рис. 9). Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 13 а). б). Рис.9. Образцы из дерева до (а) и после испытаний(б) на сжатие вдоль волокон Предел прочности для деревянного образца при испытании вдоль волокон определяется по формуле: 𝜎 пч = 𝐹 𝑚𝑎𝑥 А 0 , 𝐹 𝑚𝑎𝑥 – наибольшая нагрузка, соответству- ющая разрушению образца, появлению трещин; А 0 – площадь поперечного сечения образца до испытания. При испытании образцов поперек волокон поведение об- разца существенно изменяется: происходит прессование древеси- ны (рис. 10). Разрушающая нагрузка определяется условно при уменьшении высоты образца на одну треть. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 14 а). б). Рис.10. Образцы из дерева до (а) и после испытаний (б) на сжа- тие поперек волокон Предел прочности для деревянного образца при испытании поперек волокон определяется по формуле: 𝜎 пч = 𝐹 max усл А 0 , 𝐹 max усл – наибольшая нагрузка, соответствующая разрушению образца, появлению трещин; А 0 – площадь поперечного сечения образца до испытания. Прочность древесины вдоль волокон примерно в 10 раз выше прочности древесины поперек волокон. 5. Основные теоретические положения Испытания на сжатие имеют свои особенности, отличные от особенностей испытаний на растяжение: − в процессе испытания пластичные материалы могут сжиматься, не разрушаясь и не дробясь на части, а сплющивают- ся; хрупкие разрушаются, появляются трещины. − деформационные и прочностные характеристики об- разца существенно зависят от отношения его высоты к размерам в плоскости, перпендикулярной направлению действия сжимаю- щей нагрузки; − на результаты испытаний значительно влияют условия трения торцевых поверхностей образца о площадки нагружающе- го устройства испытательной машины. Процесс трения наблюда- ется в результате формоизменения торцевых поверхностей при Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 15 деформировании образца. На рис. 11 представлены диаграммы «напряжение – дефор- мация» (σ – ε) при сжатии хрупких и пластичных материалов. Рис.11. Диаграммы сжатия различных образцов На этом рисунке а – хрупкое разрушение; б – пластическое деформирование. Испытание на сжатие основано на нагружении испытуемого образца сжимающей возрастающей нагрузкой при установленной скорости деформирования и при этом определяют разрушающее напряжение σ СР , которое вычисляют как отношение нагрузки F СР , вызывающей разрушение образца или появление трещин, к пло- щади А 0 начального поперечного сечения образца. Испытание материалов на сжатие основано на деформиро- вании образца в осевом направлении в условиях постоянной за- ранее установленной скорости. При этом определяют графиче- скую зависимость нагрузки F от абсолютной деформации образца h . Анализируя эти кривые вначале определяют их вид, затем их параметры и наконец, рассчитывают значения механических по- казателей материала при сжатии. На рис. 12 представлена характерная машинная диаграмма сжатия пластичного материала. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 16 Рис.12. Диаграмма сжатия стального образца На начальном участке ОА наблюдается прямо пропорцио- нальная зависимость между абсолютным укорочением l и силой F, т.е. соблюдается закон Гука. Потом линия диаграммы искрив- ляется и переходит в участок с небольшим наклоном к горизонта- ли - участок текучести. Обычно при сжатии явно выраженная площадка текучести отсутствует. Образец из пластичного материала при сжатии укорачива- ется, а поперечные размеры его увеличиваются, особенно в сред- ней части (рис. 13). Рис.13. Деформирование стального образца Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 17 По торцам образца поперечные деформации затруднены из- за наличия сил трения в местах соприкосновения с плитами испы- тательной машины, поэтому при сжатии цилиндр приобретает форму бочонка (рис. 13). При дальнейшем нагружении образец продолжает деформироваться, превращаясь в диск, но разрушить его не удается, поэтому наибольшую силу Fmax установить нель- зя. Таким образом, при сжатии пластичного материала, в отличие от растяжения, нельзя определить временное сопротивление пч. Пределы текучести при растяжении и сжатии одного и того же пластичного материала практически не отличаются. По диаграмме сжатия пластичного материала определяют силу Fпц, т.е. наибольшую силу, до которой справедлив закон Гука, и силу Fт, соответствующую условному пределу текучести. Таким образом, для пластичного материала при сжатии опреде- ляют только две характеристики прочности: – предел пропорциональности пц =F пц / A 0 ; – предел текучести т = F т / A 0 , где A 0 – площадь поперечного сечения образца до испытания. На рисунке 14 показана диаграмма сжатия хрупкого мате- риала. До некоторой точки A наблюдается почти прямо пропор- циональная зависимость между силой сопротивления образца и деформацией, т.е. можно считать, что на участке OA справедлив закон Гука. Затем рост силы сопротивления образца замедляется и после достижения максимума она резко падает и образец раз- рушается. На рис. 15 показан характерный вид хрупкого разрушения чугунного образца при сжатии. Разрушение происходит по сече- нию, наклоненному примерно под углом 45 ° к оси образца. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 18 Рис.14. Диаграмма сжатия образца из хрупкого материала Рис.15. Разрушение образца из чугуна Под этим углом при сжатии возникают наибольшие каса- тельные напряжения, которые и являются причиной разрушения. При сжатии очень хрупких материалов, таких как керамика, при достижении силы F max намечаются сдвиги под углом 45 ° по раз- ным направлениям, и образец разрушается на множество частей. Следует отметить, что большинство хрупких материалов суще- ственно лучше сопротивляются сжатию, чем растяжению. По диаграмме сжатия хрупкого материала определяют две характерные силы: силу, до которой соблюдается закон Гука (F пц ), и наибольшую силу, которую может выдержать материал (F max ). По этим силам, отнесенным к начальной площади поперечного сечения образца A 0 , определяют характеристики прочности хруп- кого материала при сжатии, т.е. предел пропорциональности пц =F пц / A 0 и временное сопротивление пч =F пч / A 0 На рис. 16 показана диаграмма сжатия древесины вдоль волокон. В отличие от однородных хрупких материалов при сжа- тии древесины разрушение образца происходит как бы «посте- пенно», т.е. по мере разрушения отдельных, наиболее нагружен- ных элементов строения древесины. Поэтому участок диаграммы после достижения Fmax срав- нительно протяженный. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 19 Для древесины при сжатии вдоль волокон определяют пре- дел пропорциональности пц =F пц / A 0 и временное сопротивление пч =F п ч / A 0 Рис.16. Диаграмма сжатия образца из дерева Как и при растяжении, при сжатии для пластичных матери- алов в качестве предельного (опасного) напряжения принимают предел текучести 0 = т , а для хрупких материалов временное сопротивление 0 = пч . Для древесины в качестве опасного напряжения принимают временное сопротивление 0 = пч 6. Порядок проведения испытаний Исходные данные: При помощи штангенциркуля замеряют диаметр d 0 и высоту h 0 металлических образцов. Для деревянного образца замеряют размер поперечного сечения b и высоту b. Замеры производят с точностью до 0,1 мм. Вычисляют площадь поперечного сечения образцов: для цилиндрических образцов A 0 = d 2 0 /4; для призматического об- разца A 0 = b b. Записывается материал образца. Методика проведения эксперимента: Изучается конструкция и работа гидравлического пресса, на котором проводятся испытания. После этого приступают к последовательному сжатию об- разца до их разрушения. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 20 Образец устанавливают на нижнюю опорную плиту маши- ны. Используя перемещение нижней опоры, необходимо, чтобы образец соприкоснулся с верхней опорной плитой (рис. 17). Рис.17. Схема установки образца Испытания проводятся с помощью измерительного пульта (рис. 18). Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 21 Рис.18. Система измерительная СИ-2-500 Порядок работы при проведении испытаний образцов на сжатие: Нужно включить кнопку запуска насоса. Включить выбранный диапазон скорости нагружения Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 22 Установить ручку в положение «НАГРУЖЕНИЕ» Вращая по часовой стрелке ручку подачи масла, установить необходимую скорость нагружения После разрушения образца установить ручку в положение «СБРОС» Нажать кнопку «ПУСК-МАКС» и снять показания максимальной разрушающей нагрузки Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 23 После завершения испытаний кнопкой «СТОП» отключить блок измерений от сети После проведения испытаний студент должен дать сравни- тельный анализ поведения при сжатии пластичных и хрупких ма- териалов, а также показать отличительные особенности разруше- ния древесины. Составление отчета. Отчет должен содержать: 1) цель эксперимента; 2) эскизы образцов до и после испытания; 3) расчет характеристик прочности испытанных материа- лов; 4) описание характера разрушения каждого материала; 5) протокол испытаний для каждого испытанного материа- ла. 7. Контрольные вопросы 1. Какова цель лабораторной работы? 2. Какую форму имеют образцы для испытания на сжатие. Какова их относительная высота. 3. Перечислите механические характеристики пластично- го материала, получаемые при испытаниях на сжатие. 4. Перечислите механические характеристики хрупкого материала, получаемые при испытаниях на сжатие. 5. Начертите диаграмму сжатия образца пластичного ма- териала, обозначьте и укажите название характерных усилий. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 24 6. Какую механическую характеристику пластичного ма- териала невозможно получить при испытании на сжатие 7. Начертите машинную диаграмму сжатия образца хруп- кого материала, обозначьте и укажите название характерных уси- лий 8. Какие характерные особенности имеет разрушение об- разцов хрупких материалов при сжатии 9. Какие характерные особенности имеет разрушение об- разцов слоистых материалов при сжатии 10. Какую форму приобретает образец пластичного мате- риала при сжатии. 8. Основные правила техники безопасности 1. Нельзя допускать к испытательной установке лиц, не ознакомившихся с ее устройством. 2. Запрещается устанавливать образец и приводить в действие испытательную установку без разрешения преподавате- ля. 3. Лабораторную работу нужно выполнять в соответствии с выше приведенной инструкцией. 4. При перерывах в работе испытательная установка не должна находиться в рабочем состоянии. 5. Во время проведения лабораторной работы запрещает- ся трогать образец руками. 6. Необходимо находиться от испытательной установки на расстоянии не менее 0,5м. 7. Запрещается подходить к лабораторным установкам, не связанным с выполнением данной работы. Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 25 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 /Образец/ ОТЧЕТ по лабораторной работе №____ «Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дере- ва» Дата проведения работы __________________ Наименование машины – машина для испытаний на сжатие ИП-500 (пресс). Общий вид: Управление цифровых образовательных технологий Испытание на сжатие образцов из стали, чугуна и дерева 26 Журнал испытаний Опыт №__ «Испытание на сжатие образцов из _______» Характеристика испытываемых образцов: материал испытываемых образцов – ______________ ; размеры поперечного сечения образца: площадь поперечного сечения образца: Фото испытываемых образцов до и после разрушения: Обработка данных испытаний: Вычисляем по соответствующей формуле прочностные ха- рактеристики Сравнительный анализ:____________________________ ___________________________________________________. ___________________________________________________. ___________________________________________________. ВЫПОЛНИЛ Студент группы___________________ _________________________________ (Фамилия И.О.) ПРОВЕРИЛ Преподаватель____________________ (Фамилия И.О.) |