задачи по физике. Закон_сохранения. Сборник задач по физике. Грабцевич В. И. Импульс. Закон сохранения импульса
 Скачать 0.6 Mb.
|
|
10.49. На гладком льду лежит цилиндрическое однородное бревно длиной l. Один из его концов стали медленно поднимать с помощью веревки. Когда угол между бревном и поверхностью льда стал равным , вертикально натянутая веревка оборвалась. На какое расстояние сместится при падении бревна его нижний конец? [  ]10.50. На сколько сместится неподвижная лодка массой 280 кг, если человек массой 70 кг перейдет с ее носа на корму? Расстояние от носа до кормы 5 м, сопротивление воды пренебрежимо мало. [1 м] 10.52. Два рыбака ловят рыбу в озере, сидя в неподвижной лодке. Куда и на сколько сместится лодка, если рыбаки поменяются местами? Масса лодки 280 кг, масса одного рыбака 70 кг, масса второго — 140 кг, расстояние между рыбаками 5 м. Сопротивлением воды можно пренебречь. [0,71 м] 10.53. Пушка массой 800 кг выстреливает ядро массой 10 кг с начальной скоростью 200 м/с относительно Земли под углом 60° к горизонту. Какова скорость отката пушки? Трением можно пренебречь. [1,25 м/с] 10.54. На гладком столе находится обруч массы М и радиуса R. По обручу ползет жук массы т. По каким траекториям движутся жук и центр обруча? [по окружностям с радиусами  ]10.55. По длинному склону, образующему угол с горизонтом, съезжает тележка, на которой установлен бак с водой. Через отверстие площадью S в задней стенке бака вытекает струя воды со скоростью v относительно бака. Поверхность воды в баке установилась параллельно склону. Найдите коэффициент сопротивления движению . Масса тележки с баком М, за время спуска вытекает лишь небольшая часть воды. [  ]Работа. Мощность. Энергия. 11.1. Ящик массой 100 кг тянут с помощью веревки, наклоненной под углом = 80o кгоризонту. Коэффициент трения между ящиком и полом = 0,5. Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы передвинуть ящик на расстояние S = 100 м по прямой. [  ]11.2. Тело массой 1 кг движется прямолинейно из состояния покоя под действием постоянной силы. Какую работу должна совершить эта сила, чтобы скорость тела стала равной 10 м/с? [A = 100 Дж] 11.3. Во сколько раз возрастает импульс тела при увеличении его кинетической энергии в два раза? [в  раз]11.4. Гибкий однородный канат длиной l лежит на гладком горизонтальном столе. В некоторый момент от небольшого толчка канат начал двигаться, непрерывно соскальзывая со стола. Какова будет скорость каната к моменту сползания со стола? [  ]11.5. Веревка длиной l = 20 м переброшена через блок. В начальный момент времени веревка висит симметрично и покоится, а затем в результате незначительного толчка начинает двигаться по блоку. Будет ли движение веревки равноускоренным? Какова будет скорость веревки, когда она сойдет с блока? Массой блока пренебречь, радиус блока считать малым. [  ]11.6. Нить с подвешенным грузом отклонили на угол и отпустили. На какой угол отклонится нить с грузом, если при своем движении она будет задержана штифтом, поставленным вертикально, по середине длины нити? [  ]11.7. Телу, находившемуся на горизонтальной поверхности, сообщили скорость vo. Какое расстояние пройдет тело до полной остановки, если коэффициент трения тела о поверхность равен ? [  ]11.8. Тело скользит по наклонной плоскости с высоты h. Плоскость наклонена под углом к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен . Определить скорость тела в конце плоскости. [  ]11.9. Конькобежец, разогнавшись до скорости vo въезжает на ледяную гору. На какую высоту от начального уровня въедет конькобежец, если склон горы составляет угол с горизонтом и коэффициент трения коньков о лед равен ? [  ]11.10. Небольшое тело массой т медленно втащили на горку, действуя силой F, которая в каждой точке направлена по касательной к траектории. Найти работу этой силы, если высота горки h, длина ее основания l и коэффициент трения . [  ]11.11. Трактор массой m= 10 т, развивающий мощность W = 147,2 кВт, поднимается в гору со скоростью v =5м/с. Определить угол наклона горы. Сопротивлением пренебречь. [  ]11.12. Скатываясь под уклон = 6°, автомобиль массой m=103 кг разгоняется при выключенном двигателе до максимальной скорости v=72 км/ч,после чего движение становится равномерным. Какую мощность развивает двигатель автомобиля при подъеме с такой же скоростью и по той же дороге вверх? [  ]11.13. Посадочный модуль зависает над поверхностью планеты с работающим двигателем. Определить мощность, развиваемую двигателем, если масса модуля m, ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты g,а скорость истечения продуктов сгорания из сопла двигателя v. [  ]11.14. Автомобиль массой m = 1500 кг едет по горизонтальному участку дороги со скоростью v = 72 км/ч. На какую величину N увеличивается развиваемая двигателем мощность при движении автомобиля с той же скоростью в гору, угол наклона которой составляет = 0,1 рад? Силу сопротивления считать в обоих случаях одинаковой. [  ]11.15. Определить кинетическую энергию обруча массой m, катящегося без проскальзывания со скоростью v. [E = mv2] 11.16. По плоскости, наклоненной под углом кгоризонту, катится без проскальзывания тонкий обруч. При каком значении коэффициента трения груз, скользящий по наклонной плоскости, будет иметь скорость, равную скорости обруча? Масса груза и обруча одинакова, начальные скорости равны нулю. [  ]11.17. Два груза массами соединены между собой невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Блок может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, а вся его масса Mсосредоточена в ободе. Пренебрегая проскальзыванием нити по блоку, определить ускорение aгрузов. [  ]11.18. На концах и в середине невесомого стержня длиной l расположены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найти скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную поверхность. [  ]11.19. Гантелька длиной Lстоит в углу, образованном гладкими плоскостями. Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на очень маленькое расстояние, и гантелька начинает двигаться. Найти скорость нижнего шарика в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной плоскости. Масса шариков одинакова. [  ]11.20. На горизонтальной поверхности находится гладкая полусфера радиусом R. С верхней ее точки без начальной скорости соскальзывает тело. На какой высоте от основания сферы тело оторвется от ее поверхности. [H = 2R/3] 11.21. Тело массой m = 2 кг соскальзывает с горки высотой H = 4,5 м по наклонной поверхности, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом R = 2м. Определить силу давления тела на цилиндрическую поверхность в ее верхней точке,если работа сил трения при движении тела до этой точки A = 40 Дж. [N = 10 H] 11.22. Тело массой m = 0,2 кг соскальзывает с высоты H = 8 м по наклонной плоскости, плавно переходящей в вертикальную петлю радиусом R = 2 м. Определить работу силы трения при движении тела до верхней точки петли, если давление тела на петлю в верхней точке N равно 2 Н.[  ]1  1.23. Гладкий легкий горизонтальный стержень AB может вращаться без трения вокруг вертикальной оси (рис. 11.1), проходящей через его конец A. На стержне находится небольшое тело массой m, соединенное невесомой пружиной длиной lo с концом A. Коэффициент жесткости пружины равен k. Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости ? [ ]11.24. Прикрепленный к вертикальной пружине груз медленно опускают до положения равновесия, причем пружина растягивается на длину xo. На сколько растянется пружина, если тому же грузу предоставить возможность падать свободно с такого положения, при котором пружина не растянута? Какой максимальной скорости достигнет при этом груз? Массой пружины пренебречь. [  ]1  1.25. Груз массой m =1000 кгопускается с помощью лебедки с постоянной скоростью v = 4 м/с. Какова будет максимальная сила натяжения троса при внезапной остановке лебедки, если жесткость троса k = 5105 Н/м? [ ]11.26. Легкая пружина с жесткостью kстоит вертикально на столе (рис. 11.2). С высоты Hна нее падает небольшой шарик массой m.Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз? Каково будет максимальное сжатие пружины? [  ]11.27. Два груза массой m1 и m2 соединенные между собой пружиной, лежат на горизонтальном столе (рис. 11.3). Пружина в начальный момент не натянута. С какой минимальной силой Fнужно потянуть первый груз, чтобы при этом второй сдвинулся с места? Коэффициент трения между столом и грузом . [  ]1  1.28. Телу, находящемуся на поверхности Земли, сообщена вертикальная скорость 6 км/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти максимальную высоту его подъема. Радиус Земли R3 = 6400 км. [ ]11.29. Определить скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно могло преодолеть силу притяжения Земли (вторую космическую скорость). [  ]11.30. Два одинаковых груза нужно поднять на крышу дома. Один рабочий решил поднимать груз на веревке вертикально вверх, второй – тянуть груз вверх по трапу, угол наклона которого к горизонту = 60о, а коэффициент трения между грузом и трапом = 0,05. Во сколько раз отличаются работы, совершенные при подъеме грузов на крышу обоими рабочими? [  ]11.31. Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью v = 10 м/с. После упругого удара о конек кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения между кирпичом и поверхностью крыши, если конец находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту = 30о. [  ]11.32. При броске тела от поверхности Земли под некоторым углом к горизонту была совершена работа A = 58,8 Дж. На каком расстоянии S от места бросания тело упало на землю, если его масса m = 1 кг, а максимальная высота подъема H = 3 м? [  ]11.33. Спутник запущен на круговую орбиту, проходящую на высоте h = 350 км над поверхностью Земли. Через некоторое время спутник перевели на другую круговую орбиту, радиус которой на h = 25 км меньше. На какую величину изменилась при этом кинетическая энергия спутника по отношению к первоначальному значению? [  ]11.34. Брусок массой m = 1 кг покоится на горизонтальной шероховатой поверхности. К нему прикреплена пружина жесткости k = 20 Н/м. Какую работу A нужно совершить для того, чтобы сдвинуть с места брусок, растягивая пружину в горизонтальном направлении, если коэффициент трения между бруском и поверхностью = 0,2? [  ]11.35. Шарик массой m = 100 г подвешен на нити длиной l = 1 м. Его приводят в движение так, что он обращается по окружности в горизонтальной плоскости, которая находится на расстоянии l/2 от точки подвеса. Какую работу нужно совершить для сообщения шарику такого движения? [  ]1  1.36. Начальное положение кабины лифта K и противовеса П изображено на рисунке 11.4. На какую величину U изменится потенциальная энергия системы при перемещении кабины вверх на расстояние h = 10 м, если начальная разность уровней противовеса и кабины H = 15 м, масса кабины M = 1 т, масса противовеса m = 0,5 т, а масса единицы длины троса, соединяющего кабину с противовесом, = 10 кг/м. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. [  ]11.37. На горизонтальном участке пути длиной L = 3 км скорость поезда увеличилась от v1 = 36 км/ч до v2 = 72 км/ч. Какое количество топлива m израсходовал двигатель локомотива на этом участке, если суммарная масса поезда и локомотива M = 1000 т, коэффициент трения = 0,005, удельная теплота сгорания топлива q = 42 МДж/кг, коэффициент полезного действия двигателя = 30 %. [  ]Закон сохранения механической энергии и импульса. 12.1. Клин массой M = 0,5 кг с углом при основании = 30о покоится на гладкой горизонтальной плоскости. На наклонную поверхность клина ставят заводной автомобиль массой m = 0,1 кг и опускают без начальной скорости, после чего автомобиль начинает движение вверх по клину. Найдите скорость автомобиля относительно клина в момент, когда клин приобретет относительно плоскости скорость v = 2 см/с. [  ] |