Сергеева Т. Ф.,доктор педагогических наук, профессорМодуль Развитие компетенции на распознавание математических понятий
 Скачать 1.51 Mb.
|
|
Сергеева Т.Ф., доктор педагогических наук, профессор Модуль «Развитие компетенции на распознавание математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях» Развитие математических понятий Школа современного учителя. Развитие математической грамотности Вопросы лекции Процесс развития понятий. Виды определений математических понятий. Типичные ошибки учащихся при определении математических понятий. Примеры заданий PISA для определения математических понятий. Процесс развития понятия Понятие отражает в нашем мышлении определенные формы и отношения действительности, абстрагированные от реальных ситуаций. Развитие понятий осуществляется по схеме: Процесс развития понятия Каждое понятие объединяет множество объектов или отношений, называемое объемом понятия , а характеристические свойства, присущие всем элементам этого множества и только им, определяют содержание понятия . Пример: понятие «четырехугольник». Объем понятия: квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция и т.д. Содержание понятия: 4 стороны, 4 угла, 4 вершины (характеристические свойства). Пример: Определение окружности Пример: Определение ромба через параллелограмм Пример: Длина Пример: Арифметическая прогрессия Конструктивные ( генетические): с указанием способа создания объектов, принадлежащих данному понятию Определением ближайшего рода и видового отличия Аксиоматические или косвенные Индуктивные (рекуррентные): определяются базисные понятия некоторого класса объектов и указываются правила получения новых объектов этого класса Пример:_Расширение_понятия_числаПример'>Виды определений математических понятий Пример: Расширение понятия числа Пример: Определение прямоугольника через параллелограмм Пример: Параллельные прямые На основе условного соглашения На основе логико- дидактического анализа определения: - выделить термин; - указать род; - указать видовое отличие; - определить структуру. Посредством отрицания каких-либо свойств Виды определений математических понятий Пример: Биссектриса – это прямая…. Понятие определяется через себя. В определении указывается не то определяющее множество, из которого выделяется определяемое подмножество. Использование определяемого понятия и в качестве определяющего. Типичные ошибки учащихся при определении понятий Использование не минимального множества в качестве определяющего, включение логически зависимых свойств. Пример: Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны Пример: прямой угол как угол со взаимно перпендикулярными сторонами Пример: Две фигуры называются подобными, если они переводятся одна в другую преобразованием подобия ПОНЯТИЕ СРЕДНЕГО АРИФМЕТИЧЕСКОГО Примеры заданий PISA, направленных на развитие понятий Примеры заданий PISA, направленных на развитие понятий ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ Примеры заданий PISA, направленных на развитие понятий ПОНЯТИЕ ПРОЦЕНТА Спасибо за внимание! |