КАК СЧИТАЛИ НАШИ ПРЕДКИ. Сидя на уроках математики, я задумалась, а как вообще люди стали считать, как они этому научились
 Скачать 32.07 Kb.
|
|
ВВЕДЕНИЕ Сидя на уроках математики, я задумалась, а как вообще люди стали считать, как они этому научились? Если меня учит учитель этому, то, как считать научились древние люди, ведь учителей тогда не было. И мне пришла мысль узнать об этом. Я, вместе со своим учителем Марией Владимировной решили выполнить исследовательскую работу под названием: «Как считали наши предки». Изучили вместе материал, прочитали много информации, из исторической литературы я узнала много интересного. Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно. Человек постепенно учился жить: строить жилища, находить дорогу в дальних походах, обрабатывать землю и одновременно он учился считать. Потому что даже в самые далекие времена, когда люди жили в пещерах и одевались в шкуры зверей, они не могли обойтись без счета и меры. Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке. Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далёкий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей – одного оленя, из выводка плавающих уток - одну птицу , из колоса с зёрнами -одно зерно. Исходя из этого, я поставила перед собой цель: выяснить, как люди научились считать. Гипотеза: сама жизнь заставляла людей учиться считать Задачи исследования: 1. Подобрать и проанализировать литературу по теме проекта; 2. Узнать, как люди учились считать и измерять; 3. Изучить виды числовых знаков и системы счисления разных народов: 4. Рассмотреть и изучить первые цифры; ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Древние люди добывали себе пищу, главным образом, охотой на крупного зверя – бизона или лося , приходилось охотиться всем племенем : в одиночку ведь с ним и не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, её надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счёта никак не обойдёшься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как «пять» или «семь», он мог показать числа на пальцах рук. Есть и сейчас на земле племена, которые при счёте не могут обойтись без помощи пальцев. Вместо числа пять они говорят «рука» и десять - «две руки», а двадцать – «весь человек», - тут уж присчитываются и пальцы ног. Так люди начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа – собственной пятернёй. Часто говорят: «Знаю, как свои пять пальцев». Не с того ли далёкого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать. Лет сорок назад и в нашей стране были ещё народности, которые умели считать только на пальцах. Как измеряли и считали время Самыми древними часами, которые к тому же никогда не останавливались и не ломались, оказалось солнце. Утро, день, вечер, ночь. Не очень уж точные мерки, но поначалу первобытному человеку этого было достаточно. Потом люди научились определять время более точно: днём – по солнцу, а ночью – по звёздам. Люди заметили, что звёзды на небе медленно двигаются. Все они как бы привязаны невидимыми ниточками к яркой звёздочке, которая всегда находится на одном и том же месте. Наверное, поэтому у некоторых народов она называется «Гвоздем неба». Мы же называем эту звезду «Полярной», она показывает направление на север, на Северный полюс. Неподалёку от Полярной звезды на небе всегда можно найти семь звёзд, расположенных в виде ковша с длинной ручкой. Это созвездие «Большая медведица». За сутки Большая медведица обходит вокруг Полярной звезды полный круг, за ночь – полкруга. Вот и получается, что на небе есть настоящие ночные часы со звёздной стрелкой. Звёзды были для людей не только первыми часами, но и первым компасом. Ночью направление на север указывала Полярная звезда, а днём помогало находить дорогу солнце. Этот компас исправно работает и сейчас. Люди давным-давно заметили, что дни становятся то короче – зимой, то длиннее – летом. Промежуток времени от одного лета до другого – вот удобная мера. Мы называем её – год. Только в древности год начинали не зимой, как у нас, а летом. А как разделить год? Весь год – это целых 365 или 366 дней, очень большая и не всегда удобная мера времени. На помощь пришла луна. Люди заметили, что от полнолуния до полнолуния проходит почти ровно тридцать суток. Так появилась ещё одна мера времени – месяц. Потом месяц стали делить ещё на четыре части, так появились недели. Как же считали дни люди в те времена, когда они и писать не умели. Додумались. Ведь можно было каждый день делать зарубку на палке и потом зарубки эти сосчитать Числа и цифры Мы с вами уже знаем, что первым способом «записи» чисел были зарубки на палке. Хорошо, если число небольшое – десятки или сотни. А если тысячи? Пока сосчитаешь зарубки, чтобы «просчитать» число, пройдёт больше часа. Очень неудобная «запись»! И вот примерно пять тысяч лет назад почти одновременно в разных странах – Вавилоне, Египте, Китае – родился новый способ записи чисел. Около пяти тысяч лет назад люди додумались до того, что числа можно записывать не просто зарубками – единицами, а по размерам: отдельно единицы, отдельно десятки, отдельно сотни. Это было очень важным открытием. Считать и записывать числа теперь стало гораздо легче. Древние египтяне, так же, как и мы сейчас, считали десятками. Но специальные значки – цифры, у них были только для разрядов: единиц, десятков, сотен, тысяч. Чтобы записать нашу цифру 7, египтянину приходилось рисовать семь палочек! В Древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками. Число шесть играло у них такую же роль, как у нас десять. Например, число 137 вавилонский учёный представлял себе так: 2 шестидесятки плюс 17 единиц равно 137. Китайцы, как и египтяне, пользовались десятичной системой счёта. Вот здесь нарисованы китайские иероглифы – цифры: Вы видите, что кроме цифр от 1 до 9 там есть ещё значки для 10, 100 и 1000. Если справа от цифры стоял значок «10» , значит, цифру надо умножить на 10. Получаются десятки – второй разряд. Как же в древности пользовались люди своим умением считать? Для чего им была нужна математика? Народам – земледельцам для того, чтобы прожить и прокормиться, нужно было знать гораздо больше, чем кочевникам – скотоводам. Жизнь заставляла их учиться быстрее. Поэтому у земледельческих народов математика из набора отдельных простейших правил постепенно стала превращаться в науку. Незадолго до начала нашего летоисчисления – две с небольшим тысячи лет назад, многие страны были покорены древними римлянами.Могущественное Римское государство сначала захватило всю Италию, а потом, шаг за шагом – почти всю Западную Европу и многие страны Азии. Ни одна из тогдашних стран не могла долго сопротивляться натиску закованных в броню римских легионеров. В Древнем Риме любой невежественный, но храбрый вояка стоял гораздо выше, чем самый талантливый учёный. Римляне не только не продвинули математику вперёд, но даже не сумели как следует усвоить замечательные достижения греческих учёных. Единственным наследством, которое Древний Рим оставил после себя в математике, был ещё один способ записи чисел – римские цифры. Сейчас мы пользуемся другим, более удобным способом, но и римские цифры иногда находят себе применение. Математика в Древней Руси У славян, как и у всех других народов. Первым учителем математики была жизнь, практика. Постепенно рождались и накапливались навыки счёта, правила измерения: ведь без этого нельзя было бы ни торговать, ни даже обмениваться продуктами. В первом тысячелетии у славян появилась денежная единица – рубль, название которой сохранилось до наших дней. Первые рубли, по всей вероятности, были просто кусочками металла, которые отрубали от полосы серебра или меди. Для того, чтобы разрубить металлическую полосу на равные части, нужно было знать простейшие дроби 1/2, 1/3, ¼, уметь складывать и вычитать числа. В раскопках славянских селений учёные находили изображения циркуля. Значит, древним славянам были известны некоторые свойства окружности. В 1134 году новгородский монах Кирик написал сочинение «… о том, как узнать человеку числа всех лет». Это самый древний дошедший до нас письменный памятник славянской математики. Для нас рукопись Кирика очень важна. Она ясно показывает, что славяне без малого тысячу лет назад отлично владели четырьмя действиями арифметики, свободно обращались с очень большими целыми числами и с очень маленькими дробями. Долгое время цифры были не нужны, так как люди просто не умели ими пользоваться, просто не умели писать. В 16 веке при Иване Грозном на Руси появляются первые рукописные книги о применении математики для разных практических нужд. Задачи из сборников занимательных задач конца 18 века 1. Собака и заяц. Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака - за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца? 2. Сливы. Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда будет у нас слив поровну», - на что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы, - тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя». Сколько слив было у каждого? 3.Из Москвы в Вологду. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своём совершать во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить в день по 45 вёрст. На какой день второй человек догонит первого? 4.Сколько стоит кафтан? Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот, проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчёте он получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан? 5.Сколько у кого денег? Двое крестьян поделили между собой 7 рублей, причём один получил на 3 рубля больше другого. Сколько денег досталось каждому из них? ЗАКЛЮЧЕНИЕ Изучая материал своей исследовательской работы, я выяснила. С древних времён жизни человек не мог обойтись без счёта. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчётах возникла задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем постоянно требовало количественной оценки знаний. Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей науки математики. На мой взгляд, это очень интересный предмет. ЛИТЕРАТУРА 1.Александрова Э.В. , Лёвшин В.А. « В лабиринте чисел» издательство «Детская литература» г. Москва, 1977, 64 стр. 2. Депман И.Я «Мир чисел» издательство «Детская литература» г. Ленинград , 1982 г. 71 стр. 3.Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. «Старинные занимательные задачи», издательство «Наука» г. Москва, 1988г., 160 стр. 4. Савин А.П., Станцо В.В., Котова А.Ю. «Занимательная математика в рассказах для детей», ООО «издательство Астрель» г. Москва, 383 стр. |