Задача 40. Сифон имеет диаметр

Название	Сифон имеет диаметр
Дата	18.12.2021
Размер	110.38 Kb.
Формат файла
Имя файла	Задача 40.docx
Тип	Задача #307737

Задача 40

Из источника А (рис. 4.10) вода подается по чугунному трубопроводу в водоем, где поддерживается постоянный уровень и который сообщен с другим водоемом посредством сифона. Чугунный сифон имеет диаметр d и углы поворота α и β. От второго водоема отходит чугунный трубопровод диаметром, d с толщиной стенки е, в котором перед закрытием задвижки создается давление р_о. Другой участок системы водоснабжения имеет трубопроводы с параллельным и последовательным соединениями. Путевой объемный расход в конце последовательного участка составляет q.

Требуется:

Определить распределение расхода в параллельных ветвях трубопровода.
Определить потери напора в последовательно соединенных трубопроводах.
Определить объемный расход в сифоне Q.
Определить напряжение σ в стенках трубопровода при внезапном закрытии задвижки, если до закрытия вода в нем двигалась со скоростью ν₀.

Дано: d = 0,2 м, L = 200 м, Q₁ = 3∙10^-3 м³/с,

q = 2∙10^-2 л/с = 2∙10^-5 м³/с, α = 60°, υ₀ = 1,5 м/с

β = 60°, Н = 2,2 м, р = 0,7∙10⁵ Па, е = 7 мм,

Q = ? Q_п1= ? Q_п2 = ? h_1,2,3 = ? σ = ?

Решение.

Определим потери напора в последовательно соединенных трубопроводах. Расчет начнем с конечного участка. Расход на конечном участке:

_{Потери напора на данном участке:}_d₌_d_{/4 = 0,2/4 = 0,05 м}

_{где К – модуль расхода, определяется по формуле:}

_R_{– гидравлический радиус,}

_S_{– площадь живого сечения,}

_{С – коэффициент Шези,}

_{где λ – коэффициент гидравлического трения, определим данный коэффициент по формуле Шевелева:}

_{Потери напора во втором трубопроводе:}

_где_Q_{2р – объемный расход во втором трубопроводе. В последовательно соединенных трубопроводах объемный расход}_Q_{один и тот же.}_Q_{2тр = 0,005 м3/с =}_Q_{1тр =}_Q_{3тр. Модуль расхода:}

_d₌_d_{/2 = 0,2/2 = 0,1 м (по схеме)}

_{Потери напора в третьем трубопроводе:}

_d_{= 0,2 м}

_{Полная потеря напора в последовательном трубопроводе:}

_{Н =}_h_{1 +}_h_{2 +}_h_{3 = 0,17 + 1,78 + 0,04 = 1,99 м.}

_{Определим распределение расхода в параллельных ветвях трубопровода.}

_{Общий расход воды в параллельном трубопроводе равен общему расходу воды в последовательном, т.е.}_Q_{пар = 0,005 м3/с.}

_Q_{1,2 – расходы воды в ветвях параллельного трубопровода, т.к. трубы в ветвях одинаковые, расход в них будет тоже одинаковый:}

_{Объемный расход в сифоне:}

_{где ζс – коэффициент сопротивления системы, определяемый по формуле:}

_{ζвх – коэффициент сопротивления при входе в трубопровод, ζвх = 0,5;}

_{ζН1(α), ζН2(β) = 0,364, ζвых = 1, [3].}

_{Рассчитаем напряжение в стенках трубопровода по формуле:}

_{где р – давление, находим из выражения:}

_{в формуле η – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение скорости по сечению; η = 1/3; а – скорость распространения ударной волны;}

где Е_ж – модуль упругости жидкости, Па;

Е – модуль упругости материала стенок трубы, Па;

d – внутренний диаметр трубопровода, м;

е – толщина стенок трубопровода, м.

Отношение модулей упругости Е_ж/Е = 0,02 [4].

_Ответ:_Q_{= 0,034 м3/с,}_Q_{п1 = 0,0025 м3/с,}_h_{1 = 0,17 м,}_h_{2 = 1,78 м,}_h_{3 = 0,04 м, σ = 28 МПа}

Литература

1. Флексер Я.Н. Практикум по гидравлике и сельскохозяйственному водоснабжению. Изд. 2-е. М., «Колос», 1969

2. Примеры расчетов по гидравлике. Под ред. А.Д. Альтшуля. Учеб. пособие для вузов. М., Стройиздат, 1977. 255 с.

3. Сабашвили. Р. Г. Гидравлика и гидромеханизация сельскохозяйственных процессов: Методические указания по изучению дисциплины/ Всесоюзн. с.-х. ин-т заоч. образования. Сост. Р. Г. Сабашвили. М., 1989. 93 с.

4. Сабашвили Р.Г. Гидравлика, гидравлические машины и водоснабжение в сельском хозяйстве