ац. Сигналы, виды. Способы представления сигналов. 1

• Название: Сигналы, виды. Способы представления сигналов. 1
• Дата: 09.10.2022
• Размер: 0.9 Mb.
• Имя файла: 338691544.pdf
• Тип: Закон; #722429

Задачи
Сигналы, виды. Способы представления сигналов.
1. На рисунке приведена спектральная диаграмма амплитуд сигнала.
Составьте математическую модель сигнала. Составляющая сигнала частотой
кГц
10
изменяется по косинусоидальному закону.
0,18
0,14
86
10
0,8
0,14
106
f,кГц
S
АМ
,В
Рисунок − Спектральная диаграмма
2. Составьте математическую модель сигнала, если
;
15 1
кГц
f

;
2 1
2
f
f

2 2
3
f
f

;
3 1
B
U
m

;
5
,
1 2
B
U
m

;
3
,
0 3
B
U
m

;
30 1




;
50 2



;
60 3



Нарисуйте спектральную диаграмму амплитуд сигнала и спектральную диаграмму фаз.
3. Постройте спектральную диаграмму амплитуд сигнала, математическая модель которого
 
10 6
,
19 28
,
6
cos
5
,
2 10 204 2
cos
5
,
2 10 6
,
125
cos
10 4
3 4
t
t
t
t
S
АМ









Рассчитайте циклические частоты гармонических составляющих сигнала.
4. Составьте математическую модель сигнала, показанного на временной диаграмме.
Рисунок − Временная диаграмма периодического сигнала.
ПППИ, ОПИ. Особенности спектра.
1. Рассчитайте и постройте спектр сигнала, временная диаграмма которого представлена на рисунке:
Рисунок – Временная диаграмма ПППИ.
2. Амплитуда постоянной составляющей в спектре периодической последовательности прямоугольных импульсов (ПППИ) 2В, период следования импульсов 9 мкс, длительность импульсов 3 мкс. Рассчитайте спектральный состав периодической последовательности прямоугольных
u,В
5
2
0
t, мс
1

импульсов и определите ширину спектра. По результатам расчета постройте временную и спектральную диаграммы ПППИ.
3. Рассчитайте спектральный состав периодической последовательности прямоугольных импульсов (ПППИ), определите ширину спектра, если период следования импульсов 40 мкс, скважность импульсов 4, амплитуда второй гармоники в спектре ПППИ равна 5В. По результатам расчета постройте временную и спектральную диаграммы.
4. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов
(ПППИ) задана на одном периоде математической моделью
Определите период и скважность ПППИ. Рассчитайте амплитуды спектральных составляющих в пределах выбранной ширины спектра.
Нелинейные элементы, свойства. Аппроксимация.
Метод проекций. Угол отсечки.
1. Определите постоянную составляющую и амплитуды первых трех гармоник отклика на выходе нелинейного элемента, аппроксимируемого кусочно-линейным способом.
0.5
1.2 1.5
0
10
I, мА
U, B
0
U вх
, B
t
Рисунок − Воздействие на нелинейный элемент.
2. На вход нелинейного элемента подано напряжение
 
t
t
U
3 10 28
,
6
sin
2
,
0 4
,
0



, амплитуда тока на выходе нелинейного элемента равна 5 мА, напряжение отсечки 0,5 В. Рассчитайте спектр отклика нелинейного элемента, постройте временные диаграммы воздействия и отклика.
Анализ спектра отклика НЭ. Аналитический метод.
1. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента апроксимируется полиномом
2 08
,
0 3
,
0 9
,
0
u
u
i



. Определите спектральный состав отклика, если на вход нелинейного элемента воздействует гармоническое колебание
t
u
3 10
cos
5
,
1

. Постройте спектральную диаграмму отклика.
2. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента аппроксимирована полиномом
2 08
,
0 3
,
0
u
u
i


. На вход нелинейного элемента поданы два синусоидальные колебания частотой 96 кГц и 6 кГц, амплитудой соответственно и
B
U
m
5
,
0 2

. Рассчитайте спектральный состав отклика.
Амплитудная модуляция. ВД, СД, ММ.
B
U
m
2 1


1. Нарисуйте временную диаграмму амплитудно-модулированного сигнала, если на вход модулятора подан модулирующий сигнал.
Рисунок – Временная диаграмма модулирующего сигнала.
2. Нарисуйте временную диаграмму амплитудно-модулированного сигнала с коэффициентом амплитудной модуляции равным 0,3.
Модулирующий сигнал – гармоническое колебание.
3. Уравнение модулирующего колебания
 
,
10 4
,
31
cos
6
,
0 3
t
t
u


несущего колебания
 
t
t
S
3 10 628
cos
8
,
1


. Составьте математическую модель амплитудно-модулированного (АМ) сигнала, постройте спектральную диаграмму и рассчитайте ширину спектра АМ сигнала.
4. Нарисуйте спектральную диаграмму амплитудно-модулированного сигнала, временная диаграмма которого приведена на рисунке.
B
,
A
2 3
1
4
мs
,
t
1
,
0
min
A
max
A
Рисунок − Временная диаграмма АМ сигнала.
Частотная модуляция. ВД, ММ.
1. Нарисуйте временную диаграмму частотно-модулированного сигнала, если на вход модулятора подан модулирующий сигнал (см. рисунок
25)
Рисунок 25 − Временная диаграмма сигнала
2. Индекс частотной модуляции (ЧМ) равен 0,6, частота несущего колебания равна 56 МГц, амплитуда несущего колебания 15 В.
Модулирующее напряжение изменяется по косинусоидальному закону, частота модулирующего сигнала 3,4 кГц,
B
c
рад
a
ЧМ


/
10 3
. Составьте математическую модель ЧМ сигнала. Определите ширину спектра модулированного сигнала и амплитуду модулирующего сигнала.
3. Найдите максимальную и минимальную мгновенные частоты, а также девиацию частоты частотно-модулированного сигнала, заданного аналитическим выражением
 






.
t
10
2
2
sin
4
t
10
5
2
sin
2
t
10
2
cos
50
t
S
5
4
7
ЧМ









4. Составьте математическую модель частотно-модулированного сигнала, если радиопередающее устройство работает на волне 4 м, частота
)
t
(
u
t
)
t
(
u
t

модулирующего сигнала 15 кГц, девиация частоты 50 кГц, амплитуда несущего колебания 75 В.
Манипуляция, ВД.
1. Нарисуйте временные диаграммы амплитудно-, частотно-, фазо- и относительно фазоманипулированного сигнала, если на вход модулятора подана последовательность импульсов 1011101.
Импульсная модуляция, ВД.
1. Нарисуйте временные диаграммы амплитудно-, частотно-, широтно- и фазоимпульсномодулированных сигналов, если на вход модулятора подан модулирующий сигнал.
Рисунок − Временная диаграмма модулирующего сигнала.
ИКМ, т. Котельникова.
1. В результате дискретизации сигнала звукового вещания получена последовательность отсчетов 0,31; 0,63; 0,88; 1,24; 0,93; 0,41;
0,30; 0,19; 0,22, 0,37 В. Преобразуйте эту последовательность в импульсно-кодово модулированный сигнал при шаге квантования 0,1 В. Рассчитайте ошибку квантования.
2. Рассчитайте частоту дискретизации сигнала, математическая диаграмма которого имеет вид:
 
10 6
,
19 28
,
6
cos
6 10 204 2
cos
5
,
2 10 6
,
125
cos
10
U
4 3
4
t
t
t
t









3. Рассчитать частоту дискретизации сигнала, математическая модель которого имеет вид:
𝑈(𝑡) = ∑
𝑈
𝑚𝑛
sin(6280 ∗ 𝑛 ∗ 𝑡)
14
𝑛=1
,
Генераторы, структурная схема, режимы возбуждения АГ.
Источник питания
Активный элемент
Колебательная система
Цепь обратной связи
ОС
К
ВХ
U
УС
К
ОС
U
ВЫХ
U
Усилитель

Амплитудный модулятор на диоде, принципиальная схема.
Частотный модулятор, принципиальная схема.
Амплитудный детектор, принципиальная схема.
Частотный детектор, принципиальная схема.

Кодирование сигналов.
1. Закодируйте сообщение 1100 кодом Хэмминга (7;4), используя порождающую матрицу: G =
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
2. Закодируйте сообщение 1011 кодом Хэмминга (7;4), используя проверочную матрицу: Н=
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
3. Составьте проверочную матрицу кода Хэмминга (7;4), если проверочные разряды кода формируются следующим образом:
4
3
2
5
a
a
а
а



;
3
2
1
6
a
a
a
a



;
4
2
1
7
а
а
а
а



. Закодируйте данным кодом сообщение 1001.
4. Найдите проверочный полином циклического кода (7;4), если порождающий полином имеет вид g(x)=x
3
+x
2
+1.
5. Найдите порождающий полином циклического кода (7;4), если проверочный полином имеет вид h(x)=x
4
+x
3
+x
2
+1.
6. Закодируйте разделимым циклическим кодом (15,11) сообщение
01101100110, если порождающий полином
 
1
x
x
x
x
x
g
2
3
4





Декодирование сигналов синдромным способом.
1. Декодируйте синдромным способом принятую комбинацию символов 1101010, если известна проверочная матрица кода Хэмминга
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
H

2. Декодируйте синдромным способом принятую комбинацию символов 1111001 разделимого циклического кода (7;4), если порождающий полином
 
1
x
x
x
g
2
3



. Таблица соответствия синдромов и ошибочных символов кода:
Ошибочный символ
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
)
x
(
S
001 010 100 101 111 011 110