Реферат по математике Симметрия в живой природе. Симметрия в живой природе (реферат Математика). Симметрия в живой природе
 Скачать 2.34 Mb.
|
СИММЕТРИЯ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ Выполнил: ФИО студента Проверил: ФИО преподавателя Самара, 2021 СОДЕРЖАНИЕ:
ВВЕДЕНИЕ «… Быть прекрасным – значит быть симметричным и соразмерным»Платон (древнегреческий философ, 428-348 г. до н.э.)Если внимательно присмотреться ко всему, что нас окружает, то можно заметить, что мы живём в довольно-таки симметричном мире. Все живые организмы, в той или иной степени, отвечают законам симметрии: люди, животные, рыбы, птицы, насекомые – всё построено по её законам. Симметричны снежинки, кристаллы, листья, плоды, даже наша шарообразная планета обладает почти идеальной симметрией. Симметрия (в переводе с древнегреческого означает «соразмерность», то есть согласование частей целого) – сохранение свойств расположения элементов фигуры относительно центра или оси симметрии в неизменном состоянии при каких-либо преобразованиях. Понятие «симметрия» знакомо нам с детства. Глядя в зеркало, мы видим симметричные половинки лица, глядя на ладошки, мы тоже видим зеркально-симметричные объекты. Взяв в руку цветок ромашки, мы убеждаемся, что путём поворотов её вокруг стебелька, можно добиться совмещения разных частей цветка. Это уже другой тип симметрии: поворотный. Существует большое количество типов симметрии, но все они неизменно отвечают одному общему правилу: при некотором преобразовании симметричный объект неизменно совмещается сам с собой. Природа не терпит точной симметрии. Всегда есть хотя бы незначительные отклонения. Так, наши руки, ноги, глаза и уши не полностью идентичны друг другу, пусть и очень похожи. И так – для каждого объекта. Природа создавалась не по принципу однотипности, а по принципу согласованности, соразмерности. Именно соразмерность является древним значением слова «симметрия». Философы античности считали симметрию и порядок сущностью прекрасного. Архитекторы, художники и музыканты с древнейших времён знали и пользовались законами симметрии. И, в то же время, лёгкое нарушение этих законов может придать объектам неповторимый шарм и прямо-таки волшебное очарование. Так, именно лёгкой асимметрией некоторые искусствоведы объясняют красоту и магнетизм таинственной улыбки Джоконды итальянского художника эпохи Возрождения Леонардо да Винчи. Симметрия порождает гармонию, которая воспринимается нашим мозгом, как необходимый атрибут прекрасного. А значит, даже наше сознание живёт по законам симметричного мира. Согласно же Герману Вейлю (выдающемуся немецкому математику), симметричным называется такой предмет, с которым можно проделать какую-то операцию, получив в итоге первоначальное состояние. Симметрия в биологии – это закономерное расположение подобных (одинаковых) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии. Симметрия в живой природе. Симметрия и асимметрия. Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Она позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить. В живой природе огромное большинство живых организмов обнаруживает различные виды симметрий (формы, подобия, относительного расположения). Причем организмы разного анатомического строения могут иметь один и тот же тип внешней симметрии. Внешняя симметрия может выступить в качестве основания классификации организмов (сферическая, радиальная, осевая и т.д.) Микроорганизмы, живущие в условиях слабого воздействия гравитации, имеют ярко выраженную симметрию формы. На явления симметрии в живой природе обратили внимание ещё в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием учения о гармонии (V век до н.э.). В XIX веке появились единичные работы, посвящённые симметрии в растительном и животном мире. В XX веке усилиями российских учёных – В Беклемишева, В. Вернадского, В Алпатова, Г. Гаузе – было создано новое направление в учении о симметрии – биосимметрика, которое, исследуя симметрии биоструктур на молекулярном и надмолекулярном уровнях, позволяет заранее определить возможные варианты симметрии в биообъектах, строго описывать внешнюю форму и внутреннее строение любых организмов. 2. Симметрия растений. У растений встречаются следующие виды симметрии: сферическая – симметричность при вращении в трёхмерном пространстве на произвольные углы; радиально-лучевая – симметричность при повороте вокруг какой-либо оси (много плоскостей симметрии, которые пересекаются в центре); двусторонняя (билатеральная) симметрия – симметричность относительно плоскости; трансляционная симметрия – симметричность при сдвиге в каком-либо направлении на некоторое расстояние. С  амыми распространенными видами симметрии являются билатеральная и радиально-лучевая.Именно на билатеральную (зеркальную) симметрию листьев и радиальную симметрию цветов мы чаще всего обращаем внимание. Эти два вида симметрии с необычным упорством повторяются вокруг нас. У  цветковых растений в большинстве проявляется радиальная и билатеральная симметрия. Цветок считается симметричным, когда каждый околоцветник состоит из равного числа частей. Цветки, имея парные части, считаются цветками с двойной симметрией и т.д. Тройная симметрия обычна для однодольных растений, пятерная – для двудольных.Д  ля листьев характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается и у цветов, однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании с поворотной симметрией. Нередки случаи и переносной симметрии (веточки акации, рябины). Интересно, что в цветочном мире наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка, которая принципиально невозможна в периодических структурах неживой природы. Этот факт академик Н. Белов объясняет тем, что ось 5-го порядка – своеобразный инструмент борьбы за существование, «страховка против окаменения, кристаллизации, первым шагом которой была бы их поимка решеткой». Действительно, живой организм не имеет кристаллического строения в том смысле, что даже отдельные его органы не обладают пространственной решеткой. Однако упорядоченные структуры в ней представлены очень широко.О  собенности внешней формы часто находятся в прямой зависимости от особенностей внешнего воздействия. Господство симметрии в природе объясняется силой тяготения, действующей во всей Вселенной. Все то, что растет по вертикали, то есть вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой симметрии в виде веера пересекающихся плоскостей симметрии. В  се то, что растет горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии (одна плоскость симметрии). В самом деле, цветочные чашечки, обращенные кверху (ромашка, подсолнечник), имеют, как мы уже знаем, целый веер пересекающихся плоскостей симметрии. В то же время листья и цветы, расположенные на стебле сбоку (душистый горошек, орхидея и др.), обладают только одной плоскостью симметрии. С  имметрией обладают не только листья и цветы растений, но и их плоды и семена.Кроме этого, для растений характерна симметрия конуса, которая хорошо видна на примере любого дерева. У любого дерева есть основание и вершина, «верх» и «низ», выполняющие разные функции. Значимость различия верхней и нижней частей, а также направление силы тяжести определяют вертикальную ориентацию поворотной оси "древесного конуса" и плоскостей симметрии. Дерево поглощает из почвы влагу и питательные вещества за счёт корневой системы, то есть внизу, а остальные жизненно важные функции выполняются кроной, т  о есть наверху. Поэтому направления "вверх" и "вниз" для дерева, существенно различны. А направления в плоскости, перпендикулярной к вертикали, для дерева фактически неразличимы: по всем этим направлениям к дереву в равной мере поступают воздух, свет, и влага. В результате появляется вертикальная поворотная ось и вертикальная плоскость симметрии.3. Симметрия животных. Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. С  имметрия в животном мире диктуется условиями жизни. Первые многоклеточные животные появились в воде. О  ни произошли от колониальных простейших – жгутиковых, похожих на вольвокс, и располагались в толще воды во взвешенном состоянии. Любое направление для них было равноценно. Поэтому первые многоклеточные имели форму шара. Т  акая форма идеальна для поддержания в наименьшем объёме наибольшего количества энергии. Они появились примерно 3,5 млрд. лет назад. Например, радиолярии. Животные, обладающие такой симметрией, существуют и в данное время, например, морские ежи.По мере развития и усложнения организмов под действием силы тяжести они стали различать «верх» и «низ» и потеряли симметрию шара. Животные, ведущие прикреплённый образ жизни, такие, как гидра, актиния приобрели симметрию, которая способствует ловле добычи и защиты от врагов, появляющихся с любой стороны. Ось симметрии этих животных показывает направление силы тяжести. Именно поэтому животные, ведущие малоподвижный образ жизни, внешне похожи на зонтики, шары и цветки растений. Т    е животные, которые способны были передвигаться в каком-то избранном направлении, приобрели двустороннюю симметрию тела. На её появление важное влияние оказало как направление силы тяжести, так и направление движения животного в погоне за пищей или спасаясь от опасности. Для двустороннесимметричных видов характерно наличие двух примерно одинаковых частей тела, что помогает им сохранять равновесие, прямолинейно передвигаться, быстрее находить пищу и т.д. Билатерально симметричные организмы господствуют последние 650-800 млн. лет.М  ожно сказать, что каждое животное (а также насекомое, рыба, птица) состоит из двух энантиоморфов – правой и левой половин. Энантиоморфами являются также парные детали, одна из которых попадает в правую, а другая в левую половину тела животного. Так, энантиоморфами являются правое и левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т.д.  Это ракообразные, млекопитающие, птицы, насекомые. Билатеральная симметрия присуща большому количеству видов животных. Еж, сова, божья коровка, бабочка, рак, паук и другие животные обладают такой симметрией. Например, у бабочки симметрия проявляется с математической строгостью.Сферическая симметрия имеет место у радиолярий и солнечников, тела которых сферической формы, а части распределены вокруг центра сферы и отходят от неё. У таких организмов нет ни передней, ни задней, ни боковых частей тела, любая плоскость, проведённая через центр, делит животное на одинаковые половинки.  При радиальной или лучистой симметрии тело имеет форму короткого или длинного цилиндра либо сосуда с центральной осью, от которого отходят в радиальном порядке части тела. Это кишечнополостные, иглокожие, морские звёзды.При зеркальной симметрии осей симметрии три, но симметричных сторон только одна пара. Потому что две другие стороны – брюшная и спинная – друг на друга не похожи. Этот вид симметрии характерен для большинства животных, в том числе насекомых, рыб, земноводных, рептилий, птиц, млекопитающих.   Для насекомых, рыб, птиц, животных характерно несовместимое с поворотной симметрией различие между направлениями «вперед» и «назад». Придуманный в известной сказке о докторе Айболите фантастический Тянитолкай представляется совершенно невероятным существом, поскольку у него симметричны передняя и задняя половины. Направление движения является принципиально выделенным направлением, относительно которого нет симметрии у любого насекомого, любой рыбы или птицы, любого животного. В этом направлении животное устремляется за пищей, в этом же направлении оно спасается от преследователей.Кроме направления движения, симметрию живых существ определяет еще одно направление – направление силы тяжести. Оба направления существенны; они задают плоскость симметрии живого существа. Ученые размещают виды симметрии животных (шаровую, радиальную, билатеральную) в эволюционный ряд. П  олностью асимметричная амёба считается более примитивным существом, чем одноклеточные организмы шаровой симметрии. Билатерально симметричные организмы считаются «венцом» эволюции.3.3. Симметрия человека.  Человеческое тело обладает билатеральной симметрией (внешний облик и строение скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом. Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии, которая проявляется в дублировании жизненно важных органов (легкие, почки, конечности, глаза, слуховые анализаторы и др.).Но симметрия выражена не с абсолютной точностью, при этом степень отклонения от симметрии может демонстрировать уровень адаптированности к конкретным видам деятельности. Большинство из нас рассматривает мозг как единую структуру, в действительности же он разделён на две половины. Эти две части – два полушария – плотно прилегают друг к другу. В полном соответствии с общей симметрией тела человека каждое полушарие представляет собой почти точное зеркальное отображение другого. Управление основными движениями тела человека и его сенсорными функциями равномерно распределено между двумя полушариями мозга. Левое полушарие контролирует правую сторону мозга, а правое – левую сторону.  Внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая, и обе руки совершенно одинаковы!Но! Если бы наши руки и в самом деле были совершенно одинаковы, то левая перчатка подходила бы и к правой руке, но на самом деле это не так. Каждому известно, что сходство между нашими руками, ушами, глазами и другими частями тела такое же, как между предметом и его отражением в зеркале.  Многие художники обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела и старались подчеркнуть это в своих произведениях.Известны каноны пропорций, составленные Альбрехтом Дюрером и Леонардо да Винчи. Согласно этим канонам, человеческое тело не только симметрично, но и пропорционально. Леонардо открыл, что тело вписывается в круг и в квадрат. Дюрер занимался поисками единой меры, которая находилась бы в определенном соотношении с длиной туловища или ноги (такой мерой он считал длину руки до локтя). Физическая симметрия тела и мозга не означает, что правая сторона и левая равноценны во всех отношениях. Достаточно обратить внимание на действия наших рук, чтобы увидеть начальные признаки функциональной асимметрии. Лишь немногие люди одинаково владеют обеими руками, большинство же имеет ведущую руку, чаще всего правую.  Но, во всяком случае, внешне все люди симметричны. Известно, что люди считают лица, обладающие симметрией, более красивыми. И фигура человека считается красивой, если она соответствует законам симметрии и пропорциональна. Напротив, если симметрия тела нарушается, это не только внешне выглядит некрасиво, но и может стать причиной заболевания. Например, сколиоз (искривление позвоночника) – нарушение осанки может стать причиной заболеваний внутренних органов.  И в одежде человек тоже, как правило, старается поддерживать впечатление симметричности: правый рукав соответствует левому, правая штанина – левой. Пуговицы на куртке и на рубашке сидят ровно посередине, а если и отступают от нее, то на симметричные расстояния.  Но полная безукоризненная симметрия выглядела бы нестерпимо скучно. Именно небольшие отклонения от неё и придают характерные, индивидуальные черты. На фоне общей симметрии в мелких деталях мы умышленно допускаем асимметрию, например, расчесывая волосы на косой пробор – слева или справа, или делая асимметричную стрижку.Или, скажем, помещая на костюме асимметричный кармашек на груди. Лишь на одной стороне груди носятся ордена и значки (чаще на левой).  Порой человек старается подчеркнуть, усилить различие между левым и правым. В средние века мужчины одно время щеголяли в панталонах со штанинами разных цветов (например, одной красной, а другой черной или полосатой). В не столь отдалённые дни были популярны джинсы с яркими заплатами или цветными разводами. Но подобная мода всегда недолговечна. Лишь небольшие, тактичные отклонения от симметрии остаются на долгие времена.ЗАКЛЮЧЕНИЕ Законам симметрии подчиняются все формы на свете. Даже «вечно свободные» облака обладают симметрией, хотя и искаженной. Замирая на голубом небе, они напоминают медленно движущихся в морской воде медуз, явно тяготея к поворотной симметрии, а потом, гонимые поднявшимся ветерком, меняют симметрию на зеркальную. С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике, математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, также подчиняются принципам симметрии. Существует множество видов симметрии, как в растительном, так и в животном мире, но при всём многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчёркивает гармоничность нашего мира. Ещё одним интересным проявлением симметрии являются биологические ритмы (биоритмы), циклические колебания биологических процессов и их характеристик (сокращения сердца, дыхание, колебания интенсивности деления клеток, обмена веществ, двигательной активности, численности растений и животных), зачастую связанные с приспособлением организмов к геофизическим циклам. Исследованием биоритмов занимается особая наука – хронобиология. Помимо симметрии существует также понятие асимметрии. Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте. Симметрия окружает человека на каждом шагу. В природе и во многих творениях человека без симметрии не было бы красоты, совершенства и удобства. Как бы мы жили без симметрии? Неужели лишь она украшает наш мир? Да, без симметрии наш мир выглядел бы совсем по-другому и не был бы так прекрасен. Так что, симметрия – одно из важнейших понятий! Библиографический список Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы [Текст] / Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. - М: Просвещение. - 2014. – 390 с. Вейль Г. Симметрия [Текст] / Г. Вейль. - М.: Наука. - 1968. – 192 с./; URL: https://bookree.org/reader?file=446479 Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии [Текст] / Ю.А. Урманцев. - М.: Мысль. - 1974. – 132 с.; URL: http://surl.li/aotsp Виленкин Н.Я., Болтянский В.Г. Симметрия в алгебре [Текст] / Н.Я. Виленкин, В.Г. Болтянский. - М.: МЦНМО, 2002. – 240 с.; URL: https://www.klex.ru/odc Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://bookscafe.net/read/ozhegov_sergey-tolkovyy_slovar_russkogo_yazyka-172822.html#p1 Емельянов В.М. Фундаментальные симметрии [Текст] / В.М. Емельянов. - М.: МИФИ. - 2008. – 560 с.; URL: https://www.studmed.ru/emelyanov-v-m-fundamentalnye-simmetrii_0e8cdc82587.html Тарасов С.Л. Этот удивительно симметричный мир [Текст] / С.Л. Тарасов. - М.: Просвещение. - 1982. – 176 с.; URL: https://www.livelib.ru/book/1001333308-etot-udivitelno-simmetrichnyj-mir-lev-tarasov Тарасов С.Л. Симметрия в окружающем мире [Текст] / С.Л. Тарасов. - М.: ОНИКС 21 век. - 2005. – 255 с. Десять красивых примеров симметрии в природе [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://fishki.net/2114758-10-krasivyh-primerov-simmetrii-v-prirode.html |
