синус косинус острого угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
 Скачать 72.89 Kb.
|
|
Тема: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» Цели урока:
Ход урока 1. Организационный момент «Образование – это не количество прослушанных уроков, а количество понятых. Так что, если хотите идти вперед, то поспешайте медленно и будьте внимательны» 2. Мотивация урока. Один мудрец сказал: « Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная. Окружность – душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но возвысите свою душу». Мы вместе с вами попробуем провести небольшое исследование. Давайте делиться своими идеями, которые придут вам в голову, и не бойтесь ошибиться, любая мысль может дать нам новое направление поиска. Пусть наши достижения и не покажутся кому-то крупными, но ведь это будут наши собственные достижения! 3. Актуализация опорных знаний.
 Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр». Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол». В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. При строительстве пирамид в Египте именно так изготавливали прямоугольные треугольники. Наверно поэтому прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5 и назвали египетским треугольником. 4. Изучение нового материала. В древности люди следили за светилами и по этим наблюдениям вели календарь, рассчитывали сроки сева, время разлива рек; корабли на море, караваны на суше ориентировались в пути по звездам. Все это привело к потребности научиться вычислять стороны в треугольнике, две вершины которого находятся на земле, а третья представляется точкой на звездном небе. Исходя из этой потребности и возникла наука – тригонометрия – наука, изучающая связи между сторонами в треугольнике. Как вы думаете, достаточно ли уже известных нам соотношений для решения таких задач? Цель сегодняшнего урока – исследовать новые связи и зависимости, вывести соотношения, применяя которые на следующих уроках геометрии, вы сможете такие задачи решать. Давайте почувствуем себя в роли научных работников и вслед за гениями древности Фалесом, Евклидом, Пифагором пройдем путь поиска истины. Для этого нам нужна теоретическая база.  Выделите красным цветом угол А и катет ВС. Выделите зеленым цветом катет АС. .Вычислим, какую часть составляет противолежащий катет для острого угла А к его гипотенузе, для этого составим отношение противолежащего катета к гипотенузе:  Это отношение носит особое название – такое, что каждый человек в каждой точке планеты понимает, что речь идет о числе, представляющем отношение противолежащего катета острого угла к гипотенузе. Это слово синус. Запишите его. Так как слово синус без названия угла теряет всякий смысл, то математическая запись такова: Теперь составьте отношение прилежащего катета к гипотенузе для острого угла А:  Это отношение имеет название косинус. Его математическая запись:  Рассмотрим еще одно отношение для острого угла А: отношение противолежащего катета к прилежащему катету:  Это отношение носит название тангенс. Его математическая запись:  5. Закрепление нового материала. Давайте закрепим наши промежуточные открытия. Синус – это … Косинус – это … Тангенс – это ..   
6. Работа учащихся по книге. Решить № . 8.Итоги урока. Рефлексия. Д/з. |