Система счисления. Система счисления-1. Система счисления (СС) это совокупность приемов наименования и записи чисел. Сс называется позиционной
 Скачать 8.36 Kb.
|
|
Система счисления (СС) – это совокупность приемов наименования и записи чисел. СС называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Количество цифр, используемых для изображения чисел в позиционной СС, называется ее основанием Позиции перенумерованные таким образом называют разрядами. Примеры позиционных систем счисления: 1) Десятичная СС. Используются цифры 0...9 2) Двоичная СС. Используются цифры 0 и1 3) Восьмеричная СС, в качестве базисных чисел используются цифры 0..7 4) Шестнадцатеричная СС, в качестве базисных чисел используются цифры 0..9, А, B,C, D, E, F Правило перевода из двоичной СС в десятичную можно сформулировать следующим образом: все цифры числа и основание СС заменяются их десятичными эквивалентами; число представляется в виде суммы произведений степеней на значения соответствующих позиций; затем производится арифметический подсчет. Для перевода целого числа (или целой части смешанного числа) используется алгоритм последовательного деления исходного числа на основание новой СС (т. е. на 2). Деление прекращается, когда очередное частное от деления станет равно 0. Остатки от деления, выписанные в обратном порядке, образуют результат. Для перевода дробной части числа используется алгоритм последовательного умножения на основание новой СС (на 2), действия производятся в старой СС (в десятичной), целые части чисел, полученные в результате умножения дают запись результата. Умножение прекращается, либо когда дробная часть становится равна 0, либо, когда будет получена требуемая точность представления числа. В смешанных СС каждая цифра в СС с основанием Р записывается в виде цифры с основанием Q, (Q Для представления цифры в 16-чной СС понадобится 4 цифры двоичной СС, для представления цифры в 8-ной СС понадобится 3 цифры двоичной СС. Для перевода 8-чного числа в 2-чную СС надо заменить каждую цифру этого числа ее двоичным эквивалентом. Аналогично переводятся числа из 16-ой СС в двоичную. Для представления цифры в 9-ной СС понадобится 2 цифры троичной СС. Для перевода 9-чного числа в 3-чную СС надо заменить каждую цифру этого числа ее троичным эквивалентом. Кодирование – это переход от исходного представления информации удобного для восприятия человеком к представлению удобному для хранения, передачи и обработки информации с использованием вычислительной техники. При кодировании информации ставятся следующие цели: 1)удобство физической реализации; 2)удобство восприятия; 3)высокая скорость передачи и обработки; 4)уменьшение избыточности сообщений; 5)надежность, т. е. защита от случайных искажений; 6)сохранность, т. е. защита от несанкционированного доступа. Прямой код – способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой в компьютерной арифметике. Главным образом используется для записи неотрицательных чисел. Обратный код – совпадает с прямым кодом для положительного числа, а для отрицательного числа – все цифры числа заменяются на противоположные. В дополнительном коде все разряды (кроме старшего) инвертируются и к получившемуся инверсному коду прибавляется еденица |