арифметические вычесления. лабараторна робота №3. Системи числення

• Название: Системи числення
• Анкор: арифметические вычесления
• Дата: 17.05.2022
• Размер: 167.02 Kb.
• Имя файла: лабараторна робота №3.docx
• Тип: Лабораторна робота; #535098

Лабораторна робота № 3

Тема: Системи числення.

Мета: опанувати правила перетворення чисел та отримати практичні навички при вирішенні задач з використанням різних систем числення.

Завдання: перетворити числа з однієї системи числення в іншу згідно варіанту.

Література:

1. 
   Акулов О.А., Медведев Н.В. Информатика. Базовый курс: Учебник для студентов вузов, бакалавров, магистров, обучающихся по направлениям 552900, 65460 «Информатика и вычислительная техника». – М.: Омега-Л, 2004. – 552 с.
   
2. 
   Гашков С.Б. Системы счисления и их применение. (Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 29) – М.: 2004. – 52 с.
   
3. 
   Симонович С.В. Информатика: Базовый курс. – СПб.: Питер, 2003. – 640 с.
   

Вимоги охорони праці при виконанні лабораторної роботи:

• 
  виконувати вимоги інструкції з охорони праці;
  
• 
  не вмикати та не вимикати ПЕОМ самостійно без потреби;
  
• 
  не залишати ПЕОМ у ввімкненому стані без нагляду;
  
• 
  не затуляти вентиляційні отвори монітора та системного блока;
  
• 
  не класти на клавіатуру різні речі – зошити, ручки, тощо;
  
• 
  виконувати роботу у відповідності з інструкцією.
  

Забезпечення заняття: робоче місце на базі ПК з встановленою ОС, набір інструкцій та іншого роздаткового матеріалу.
Порядок виконання роботи.
1.1. Перевести число 208 з десяткової системи числення у двійкову, шістнадцяткову і вісімкову системи числення.

Відповідь : 208₁₀ = 11010000₂


Відповідь : 208₁₀ = 320₈


Відповідь : 208₁₀ = D0₁₆
1.2. Перевести число b2 з двійкової системи числення у десяткову, шістнадцяткову і вісімкову системи числення. Виконати перевірку,зробивши зворотне переведення.

b₂ = 10101101
10101101₂ = 1*2⁰+1*2¹+1*2²+1*2³+1*2⁴ +1*2⁵ +1*2⁶ +1*2⁷ =128+32+8+4+1=173

Відповідь : 10101101₂ = 173₁₀

Відповідь : 10101101₂ = 255₈




10101101₂ = 1010 1101 = 1010(=A) 1101(=D) = AD₁₆

Відповідь : 10101101₂ = AD₁₆
1.3. Перевести число c₁₆ з шістнадцяткової системи числення у двійкову,

десяткову і вісімкову системи числення. Виконати перевірку, зробивши

зворотне переведення.

c₁₆ = AA1
AA1₁₆ = AA1 = A(=1010) A(=1010) 1(=0001) = 101010100001₂

Відповідь : AA1₁₆ = 101010100001₂
10∙16²+10∙16¹+1∙16⁰ = 10∙256+10∙16+1∙1 = 2560+160+1 = 2721₁₀

Відповідь : AA1₁₆ = 2721₁₀


Відповідь : 2721₁₀ = 5241₈
1.4. Перевести число d 8 з вісімкової системи числення у двійкову,

шістнадцяткову і десяткову системи числення. Виконати перевірку,

зробивши зворотне переведення.

d₈ = 4327
4∙8³+3∙8²+2∙8¹+7∙8⁰ = 4∙512+3∙64+2∙8+7∙1 = 2048+192+16+7 = 2263₁₀

Відповідь : 4327₈ = 2263₁₀



Відповідь : 2263₁₀ = 100011010111₂


Відповідь : 2263₁₀ = 8D7₁₆
2.Згідно з номером за журналом групи вибрати із таблиці 2 варіант завдання 2
2.1. Перевести число x 2 з двійкової системи числення у десяткову систему.

X₂= 11100.101

1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+

+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 16+8+4+0+0+0.5+0+0.125 = 28.625₁₀

Відповідь : 11100.101₂ = 28.625₁₀
2.2. Перевести число y 10 з десяткової системи числення у двійкову систему.

y₁₀ = 0.734

переведемо число 0,73410 в двійкове так: Дробова частина числа - множення основою нової системи числення:


В результаті перетворення вийшло: 0.734₁₀ = 0.1011101111₂
2.3. Перевести число z 10 з десяткової системи числення у вісімкову систему.

z₁₀ = 0.6314


В результаті перетворення вийшло: 0.6314₁₀ = 0.5032155613₈
2.4. Перевести число v 10 з десяткової системи числення у шістнадцяткову

v₁₀ = 0,7834


В результаті перетворення вийшло: 0.7834₁₀ = 0.C88CE703AF₁₆
3.Виконати розрахунок числа:

A = 34352445

B = 111031

C = 27203
3.1. Перевести число a в двійкову, вісімкову та шістнадцяткову систему

числення.



В результаті перетворення вийшло: 34352445₁₀ = 10000011000010110100111101₂


В результаті перетворення вийшло: 34352445₁₀ = 203026475₈


В результаті перетворення вийшло: 34352445₁₀ = 20C2D3D₁₆
3.2.Перевести число b в двійкову, вісімкову та шістнадцяткову системучислення.



В результаті перетворення вийшло: 111031₁₀ = 11011000110110111₂

В результаті перетворення вийшло: 111031₁₀ = 330667₈

В результаті перетворення вийшло: 111031₁₀ = 1B1B7₁₆


3.3. Перевести число c в двійкову, вісімкову та шістнадцяткову систему

числення.


В результаті перетворення вийшло: 27203₁₀ = 65103₈


В результаті перетворення вийшло: 27203₁₀ = 110101001000011₂


В результаті перетворення вийшло: 27203₁₀ = 6A43₁₆
3.4 Виконати додавання двох чисел a і b в двійковій системі числення.

Число а в десятковій системі

10000011000010110100111101₂ = 34352445₁₀

Число b в десятковій системі

11011000110110111₂ = 111031₁₀

Їх сума

34352445 + 111031 = 34463476

Результат в двійковій формі

3446347610 = 10000011011101111011110100₂
3.5 Виконати додавання двох чисел a і c в вісімковій системі числення.

В результаті додавання вийшло: 203113600₈
3.6 Виконати додавання двох чисел b і c у шістнадцятковій системі числення

1B1B7₁₆ = 330667₈

6A43₁₆ = 65103₈


330667₈ + 65103₈ = 415772₈

1B1B7₁₆ + 6A43₁₆ = 21bfa₁₆

В результаті додавання вийшло: 21bfa₁₆
3.7 Перемножити числа a і b в двійковій системі числення.

Число а в десятковій системі
10000011000010110100111101₂ = 34352445₁₀
Число b в десятковій системі
11011000110110111₂ = 111031₁₀
їх множення
34352445 * 111031 = 3814186320795
Результат в двійковій формі
3814186320795₁₀ = 110111100000001111001110001000001110011011₂
В результаті множеня a*b вийшло: 110111100000001111001110001000001110011011₂