Сборник заданий ЕГЭ на тему _Скорость передачи информации_. Скорость передачи информации
![]()
|
Тема: Скорость передачи информации Компьютеры могут обмениваться информацией с использованием каналов связи различной физической природы: кабельных, оптоволоконных, радиоканалов и др. Скорость передачи информации (скорость информационного потока) — количество информации, передаваемое за единицу времени. Общая схема передачи информации включает в себя отправителя информации, канал передачи информации и получателя информации. Основной характеристикой каналов передачи информации является их пропускная способность. Пропускная способность канала — максимальная скорость передачи информации по каналу связи в единицу времени. Пропускная способность канала равна количеству информации, которое может передаваться по нему в единицу времени. Объем переданной информации V вычисляется по формуле: V=q⋅t где q — пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), аt— время передачи. Обычно пропускная способность измеряется в битах в секунду (бит/с) и кратных единицах Кбит/с и Мбит/с. Однако иногда в качестве единицы используется байт в секунду (байт/с) и кратные ему единицы Кбайт/с и Мбайт/с. Соотношения между единицами пропускной способности канала передачи информации такие же, как между единицами измерения количества информации: 1 байт/с = ![]() 1 Кбит/с = ![]() 1 Мбит/с = ![]() 1 Гбит/с = ![]() Основная формула, которой пользуются при решении задач такого типа: I = V*t, где I – Количество информации (размер фала или объем информации); V – Скорость передачи информации (пропускная способность линии); t – Время передачи информации. Вся сложность решения данных задач состоит в том, что часто в условии задачи даны несогласованные единицы измерения. Например: скорость канала дана в битах/сек, или Кбит/сек, а размер файла в байтах, килобайтах, мегабайтах. Решение задачи состоит в том, чтобы привести все единицы в согласованные единицы измерения, а затем производить вычисления. 1 тип задач: Известны скорость канала и время передачи. Найти размер файла. Пример 1: Определить какой размер файла можно передать по каналу со скоростью 10 Кбит/с за 5 секунд? Дано: V = 10 Кбит/с, t = 5 с. Найти: I - ? Решение: I=V*t =10*1024 = 10 240 бит*5 сек=51 200 бит/8=6400 байт/1024= =6,25 Кбайт Ответ: 6,25 Кбайт Пример 2: Определить какой объем информации, сможет передать модем, со скоростью 33600 бит/сек за 1 минуту. Дано: V=33600 бит/с, t =1 мин. Найти: I - ? Решение: I = V*t = 33600 бит/ сек*60 сек.=2016 000 бит /8=252000 байт Ответ: 252000 байт 2 тип задач: Известны скорость канала и размер файла. Найти время передачи. Пример 3: Файл размером 525 Кбайт, передают со скоростью 33 600 бит/с. Определить время передачи. Дано: I = 525 Кбайт, V = 33 600 бит/сек. Найти: t - ? Решение: I = 525 Кбайт*1024 = 537 600 байт*8 = 4300800 бит t = I/V t = 4300 800 бит /33 600 бит/сек.=128 сек. Ответ: 128 секунд. Пример 4: Скорость передачи данных составляет 128 000 бит/с. Файл имеет размер 625 Кбайт. Определите время передачи в секундах. Дано: I = 625 Кбайт, V = 128 000 бит/сек. Найти: t - ? Решение: I = 625 Кбайт *1024 = 640 000 байт *8 = 5 120 000 бит t = I / V t =5120 000 бит /128000 бит/сек.=40 сек. Ответ: 40 секунд. 3 тип задач: Известны размер файла и время передачи. Найти скорость канала. Пример 5: За 3 секунды модем передал 10 800 ба. Определить скорость модема. Дано: I =10 800 байт, t =3 с. Найти: V - ? Решение: V =I / t=10 800 *8 =86 4000 бит /3 сек.=28 800 бит/сек. Ответ: 28 800 бит/сек. Пример 6: Файл размером 1687,5 Кбайт был передан 4 минуты. Определите скорость передачи. Дано: I = 1687,5 Кбайт, t = 4 мин. Найти: V - ? Решение: I = 1687,5 Кбайт * 1024 = 1 728 000 байт * 8 = 13 824 000 бит. t = 4 мин. = 4 * 60 = 240 сек. V = I / t = 13 824 000 бит / 240 сек. = 57 600 бит/сек. Ответ: 57 600 бит/сек. 4 тип задач: Задачи со сложным и запутанным условием
Пример 7: У Кати появился скоростной доступ в Интернет. Это позволяет ей получать из Интернета файлы со скоростью ![]() ![]() Решение: Используем формулу: I = V * t, где V - объем в битах, V - скорость в битах, t - время в секундах. Отсюда: t = I/V Сначала Катя должна скачать 1 Мбайт из интернета со скорость ![]() ![]() ![]() После закачки 1 Мбайта, Катя передает 5 Мб Маше со скоростью ![]() ![]() ![]() Общее время передачи от начала получения = 320 + 2 = 322 секунды. Ответ: 322 Решения заданий Задание 1: Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode. Дано: V= 51200 бит/с t = 10 c Найти: k - количество символов. Решение: Сразу вспомним, что в Unicode один символ кодируется 2-мя байтами, то есть 16-ю битами. Найдем сначала объем по формуле: I = V * t, где I - объем, V - скорость, t - время. 1) I = 51200*10 = 512000 бит = 512*1000 бит 2) И мы, конечно же, знаем, что объем текстового файла Q = k * i, где k - количество символов, i - вес одного символа. Так как мы ищем k, выразим его из формулы: k = Q / i, а значит: ![]() Ответ: 32000 Задание 2: Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 15 секунд. Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)? Решение: определяем скорость передачи данных по каналу связи: V = 20 Мбайт / 75 c тогда время передачи упакованного файла размером x Мбайт равно x Мбайт / V = x Мбайт/(20 Мбайт / 75 c) = (75 *x / 20) с по условию это время равно 30 – 15 = 15 с решаем уравнение (75 *x / 20) с = 15 с, получаем x = 4 Мбайт Ответ: 4 Задание 4: Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 512000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах. Решение: Заметим, что 1 мин = 60 с = 4*15 с = ![]() Переведём бит/с в Кбит/с: 512000 бит/c=512*1000 бит/с = ![]() ![]() ![]() ![]() Чтобы найти объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи: 22 15 · 53/2 = 3750 Кбайт. Ответ: 3750 Задание 5: Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах. Решение: 1) Переводим размер файла в биты: 625 Кбайт *1024*8 = 5120000 бит. 2) Определяем время передачи файла 51200000 / 128000 = 40 секунд Ответ: 40 Задание 6: Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Решение: Один пиксель кодируется 8 битами памяти. Всего 128*128 = ![]() ![]() ![]() Тогда объем памяти, занимаемый изображением ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: 16. Задание 7: Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 150 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 2 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 6 Мбит в секунду? Решение (метод 1, с переменной): обозначим неизвестное время (в секундах) за X, тогда… за первый период, равный X/2, передано 2 Мбит/с*X/2 = X Мбит данных за вторую половину передано 6 Мбит/с*X/2 = 3*X Мбит данных объем переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты: 150 Мбайт = 150*8 Мбит = 1200 Мбит получаем уравнение X + 3*X = 1200 Мбит, откуда X = 300 секунд переводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут. Ответ: 5 Решение (метод 2, А.Н. Носкин): Передача идет общее время t. Передача идет на разных скоростях 2 Мбит/с и 6 Мбит/с. Отношение скоростей 2 / 6 = 1 / 3, то есть 1 часть информации передается на одной скорости (2 Мбит/с), а три части информации на другой (6 Мбит/с). Итого 1+3 = 4 части информации. Переведем Мбайт в Мбиты: 150 Мбайт = 150*8 Мбит = 1200 Мбит Узнаем время передачи всех частей информации 1200 / 4 = 300 секунд переводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут. Ответ: 5 Задание 8: Электронный почтовый ящик имеет объем 1,535 Мбайт. Информация на его адрес по открытому на прием каналу связи передается со скоростью 2,5 Кбайт/с. Через какое время у поставщика услуг электронной почты появится повод прислать уведомление о переполнении почтового ящика? Укажите время в секундах, округлив до целых. Решение: Найдём время, за которое по каналу связи будут переданы 1,535 Мбайт: 1,535 *1024 Кбайт / 2,5 Кбайт/с = 628,736 с ≈ 629 с. Ответ: 629. Задание 10: У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации ![]() ![]() Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно. Решение: Нужно определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 5 Мбайт по каналу со скоростью передачи данные ![]() Переведём объём информации из Мб в биты: I=5 Мб=5*220 байт=5* *223 бит. Время задержки: ![]() ![]() ![]() ![]() Время скачивания данных Мишей: ![]() Полное время: t = 5 * 28 c + 23 c = (256 * 5 + 8) c = 1288 c. Ответ: 1288. |