Примеры решения тестовых заданий ФЭПО-2 (1). Сложение гармонических колебаний
 Скачать 0.92 Mb.
|
|
Примеры решения тестовых заданий по ФЭПО ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Сопротивление  катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону  (В). Установите соответствие между сопротивлениями различных элементов цепи и их численными значениями.1. Активное сопротивление 2. Индуктивное сопротивление 3. Емкостное сопротивление
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания Маятник совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания , которые подчиняются дифференциальному уравнению  Амплитуда колебаний будет максимальна, если частоту вынуждающей силы уменьшить в _____ раз(-а).
Решение: Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид  , где коэффициент затухания, собственная круговая частота колебаний; амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна:  , частота вынуждающей силы  . Следовательно, частоту вынуждающей силы необходимо уменьшить в 5 раз.ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Показатель преломления среды, в которой распространяется электромагнитная волна с напряженностями электрического и магнитного полей соответственно  и объемной плотностью энергии  , равен …
Решение: Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна:  . Также где объемная плотность энергии, скорость электромагнитной волны в среде, скорость электромагнитной волны в вакууме, показатель преломления. Следовательно, и  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид  . Амплитуда ускорения колебаний частиц среды (в ) равна …
Решение: Уравнение плоской синусоидальной волны имеет вид  , где – амплитуда волны; – циклическая частота; – период колебаний; – волновое число; – длина волны; ( ) – фаза волны; начальная фаза. Скорость колебаний частиц среды  . Ускорение частиц среды  . Амплитуда ускорения частиц среды  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера имеет вид  .Это уравнение описывает …
Решение: Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид  . Здесь  – потенциальная энергия микрочастицы. В данной задаче  . Это выражение представляет собой потенциальную энергию электрона в водородоподобном атоме. Поэтому приведенное уравнение Шредингера описывает электрон в водородоподобном атоме.ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Частица находится в прямоугольном одномерном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками шириной 0,2 нм. Если энергия частицы на втором энергетическом уровне равна 37,8 эВ, то на четвертом энергетическом уровне равна _____ эВ.
Решение: Собственные значения энергии частицы в прямоугольном одномерном потенциальном ящике определяются формулой:  , где номер энергетического уровня. Следовательно,  и  .ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода, согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена:  Наименьшей частоте кванта в серии Бальмера соответствует переход …
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение скоростей протона и α-частицы, длины волн де Бройля которых одинаковы, равно …
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения На рисунке приведен график зависимости скорости тела от времени t.  Если масса тела равна 2 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за 2 с равно …
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Шар массы , имеющий скорость v, налетает на неподвижный шар массы :  После соударения шары будут двигаться так, как показано на рисунке …
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Нестабильная частица движется со скоростью 0,6с (с – скорость света в вакууме). Тогда время ее жизни в системе отсчета, относительно которой частица движется ______%.
Решение: Из преобразований Лоренца следует, что в движущейся инерциальной системе отсчета со скоростью, сравнимой со скоростью света, наблюдается эффект замедления хода времени. Относительное изменение времени жизни частицы составит:  где – скорость частицы, – скорость света, время жизни частицы в системе отсчета, относительно которой частица неподвижна, время жизни частицы в системе отсчета, относительно которой частица движется. Следовательно, время жизни частицы увеличится на 20%. ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия Потенциальная энергия частицы задается функцией . -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (3, 1, 2), равна … (Функция и координаты точки А заданы в единицах СИ.)
Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или  ,  ,  . Таким образом,  ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной.  При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск начинает вращаться под действием момента сил, график временной зависимости которого представлен на рисунке:  Правильно отражает зависимость момента импульса диска от времени график …
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Один моль идеального одноатомного газа в ходе некоторого процесса получил теплоты. При этом его температура понизилась на . Работа ( ), совершенная газом, равна … 
Решение: Согласно первому началу термодинамики,  , где – количество теплоты, полученное газом, – приращение его внутренней энергии, – работа, совершенная газом. Отсюда  . Приращение внутренней энергии в данном случае , так как температура газа в ходе процесса понизилась.  . Тогда работа, совершенная газом, равна  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем  На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где  – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этих функций верными являются утверждения, что …
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул В соответствии с законом равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна:  . Здесь  , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы соответственно. Для гелия ( ) число i равно …
Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – . Средняя кинетическая энергия молекулы равна: .Здесь – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: , где – число степеней свободы поступательного движения, равное 3; – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3; – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1.Для гелия ( ) (одноатомной молекулы) , и . Следовательно, . ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия При поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла в ходе обратимого процесса для приращения энтропии верным будет соотношение …
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны , где  комптоновская длина волны для электрона, падает на рассеивающее вещество. При этом отношение длин волн излучения, рассеянного под углами  и соответственно, равно …
Решение: Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии определяется по формуле  , где – комптоновская длина волны, – угол рассеяния. Тогда     Следовательно, искомое отношение  ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света На дифракционную решетку по нормали к ее поверхности падает плоская световая волна с длиной волны Если постоянная решетки , то общее число главных максимумов, наблюдаемых в фокальной плоскости собирающей линзы, равно …
Решение: Условие главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид  , где – период решетки, – угол дифракции, – порядок максимума, – длина световой волны. Из этого условия следует, что наибольший порядок дифракционного максимума будет при максимальном значении синуса. Поскольку не может быть больше единицы, или . По условию ; следовательно  Если учесть, что порядок максимума является целым числом, то Тогда общее число максимумов, получаемых при дифракции на решетке,  ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке представлено распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от длины волны для температуры . При увеличении температуры в 2 раза длина волны (в ), соответствующая максимуму излучения, будет равна … 
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Пластинку из оптически активного вещества толщиной поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол . Поле зрения поляриметра станет совершенно темным при минимальной толщине (в мм) пластинки, равной …
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции На рисунке представлена зависимость ЭДС индукции в контуре от времени. Магнитный поток сквозь площадку, ограниченную контуром, увеличивается со временем по закону  (а, b, c – постоянные) в интервале … 
Решение: В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: . Следовательно, если магнитный поток увеличивается со временем по закону , то ЭДС индукции будет убывать со временем по линейному закону, что имеет место в интервале В.ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости величины намагниченности I вещества (по модулю) от напряженности магнитного поля Н:  Парамагнетикам соответствует кривая …
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика Поле создано прямолинейным длинным проводником с током I1. Если отрезок проводника с током I2 расположен в одной плоскости с длинным проводником так, как показано на рисунке, то сила Ампера … 
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Электростатическое поле создано двумя точечными зарядами: и . Отношение потенциала поля, созданного вторым зарядом в точке А, к потенциалу результирующего поля в этой точке равно … 
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени:  Отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за двадцать секунд, к заряду, прошедшему за последние пять секунд, равно …
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла  заключается в следующем …
|
