Документ Microsoft Word (восстановлен). Сложение и вычитание вместо умножения
 Скачать 97.73 Kb.
|
|
Сложение и вычитание вместо умножения До изобретения таблиц логорифмов для облегчения умножения многозначных чисел применялись так называемые простаферические таблицы (от греческих слов «афайрезис» – отнятие),представляющие собой таблицы значений функции  При натуральных значениях Z . Так как при а и b целых  (числа a+b и a-b либо оба честные, либо оба нечетные ; в последнем случае дробные части у  и  одинаковые), то умножение а на b сводятся определение a+b и a-b и, наконец разности чисел  ,взятых таблиц .Для перемножение трех чисел можно восполдьзоваться тождеством  (*)из которого следует , что при наличии таблицы значения функции  вычесление произведения abc можно свести к определению чисел a+b+c, a+b-c, a+c-b, b+c-a и помним – при помощи таблицы – правой части равенства (*).Приведем в качестве примера такую таблицу для  .В таблице даны : крупными цифрами – значения а мелкими – значение k , где при  
Нетрудно, пользуясь формулой (*) и таблицей, получить : 9·9·9=8203– 309– 309– 309=297, 17·8·4 = 10165 –38521 – 9113 + 55 = 544(Проверте!!)  Под формулами приведения понимают обычно формулы, сводящие значение тригонометрической функции аргумента вида  ± , n Z , к функции аргумента . Покажем, как получаются некоторые из формул приведения.y  =  x y   x y  xПодобным же образом выводятся и остальные формулы приведения , эти формулы даны в следующей таблице:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
