Решение системы уравнений методом Гаусса C. Содержани Введение 2 Индивидуальное задание 3 1Выполнение задачи 3 Работа программного кода 4 Заключение 5 Введение 3 Индивидуальное задание 4 1 Выполнение задачи 4 Работа программного кода 5 Заключение 6 Приложение А
![]()
|
Содержани Введение 2 1.Индивидуальное задание 3 1.1Выполнение задачи 3 2.Работа программного кода 4 Заключение 5 Введение 3 1. Индивидуальное задание 4 1.1 Выполнение задачи 4 2. Работа программного кода 5 Заключение 6 Приложение А 7 ВведениеЦелью производственной практики является закрепление теоретических знаний, приобретенных студентами в рамках учебного процесса. Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи: Изучить пособие “Основы вычислительной математики” Демидович Б.П, Марон И.А Разработать программу на языке программирования C++ по индивидуальному заданию. Индивидуальное заданиеРешение системы уравнений методом Гаусса. Выполнение задачиВыполнение: -Подключаем библиотеку - Подключаем пространство имён using namespace std; - Функция sysout для вывода системы уравнений. - Функция gauss для нахождения корней системы уравнений с помощью метода Гаусса. - Поиск строки с максимальным a[i][k]. - Перестановка строк. - Проверка на нулевые диагональные переменные. - Нормализация уравнений. - Для нулевого коэффициента пропустить. - Запрет уравнению вычитать само из себя. - Обратная подстановка - Функция main - Подключение русского языка. - Ввод уравнений. - Очистка памяти которая была занята динамическими массивами. Листинг программного кода предоставлен приложении А. Работа программного кодаПроверка работы программы предоставлена на рис. 1 ![]() Рисунок 1- скриншот консоли программы Microsoft Visual Studio ЗаключениеВо время производственной практики были закреплены теоретические знания, приобретенных студентами в рамках учебного процесса. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: Изучить пособие “Основы вычислительной математики” Демидович Б.П, Марон И.А Разработать программу на языке программирования C++ по индивидуальному заданию. Приложение А#include using namespace std; // Вывод системы уравнений void sysout(double** a, double* y, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { cout << a[i][j] << "*x" << j; if (j < n - 1) cout << " + "; } cout << " = " << y[i] << endl; } return; } double* gauss(double** a, double* y, int n) { double* x, max; int k, index; const double eps = 0.00001; // точность x = new double[n]; k = 0; while (k < n) { // Поиск строки с максимальным a[i][k] max = abs(a[k][k]); index = k; for (int i = k + 1; i < n; i++) { if (abs(a[i][k]) > max) { max = abs(a[i][k]); index = i; } } // Перестановка строк if (max < eps) { // нет ненулевых диагональных элементов cout << "Решение получить невозможно из-за нулевого столбца "; cout << index << " матрицы A" << endl; return 0; } for (int j = 0; j < n; j++) { double temp = a[k][j]; a[k][j] = a[index][j]; a[index][j] = temp; } double temp = y[k]; y[k] = y[index]; y[index] = temp; // Нормализация уравнений for (int i = k; i < n; i++) { double temp = a[i][k]; if (abs(temp) < eps) continue; // для нулевого коэффициента пропустить for (int j = 0; j < n; j++) a[i][j] = a[i][j] / temp; y[i] = y[i] / temp; if (i == k) continue; // уравнение не вычитать само из себя for (int j = 0; j < n; j++) a[i][j] = a[i][j] - a[k][j]; y[i] = y[i] - y[k]; } k++; } // обратная подстановка for (k = n - 1; k >= 0; k--) { x[k] = y[k]; for (int i = 0; i < k; i++) y[i] = y[i] - a[i][k] * x[k]; } return x; } int main() { double** a, * y, * x; int n; setlocale(LC_ALL, "Russian"); cout << "Введите количество уравнений: "; cin >> n; a = new double* [n]; y = new double[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { a[i] = new double[n]; for (int j = 0; j < n; j++) { cout << "a[" << i << "][" << j << "]= "; cin >> a[i][j]; } } for (int i = 0; i < n; i++) { cout << "y[" << i << "]= "; cin >> y[i]; } sysout(a, y, n); x = gauss(a, y, n); if (x != 0) { for (int i = 0; i < n; i++) { cout << "x[" << i << "]=" << x[i] << endl; } } cin.get(); cin.get(); for (int i = 0; i < n; i++) { delete[] a[i]; } delete[] a; delete[] x; delete[] y; return 0; } |