Задание 3. Солитер

• Название: Солитер
• Анкор: 898578987
• Дата: 25.12.2020
• Размер: 19.33 Kb.
• Имя файла: Задание 3.docx
• Тип: Документы; #164201

Солитер

Игра под названием солитер проводится на доске с тридцатью тремя клетками.

Такую доску легко получить, прикрыв шахматную доску листом картона скрестообразный вырезом.

		73	74	75
		63	64	65
51	52	53	54	55	56	57
41	42	43	44	45	45	47
31	32	33	34	35	36	37
		23	24	25
		13	14	15

На рисунке каждая клетка обозначена парой чисел, указывающих номера горизонтального ивертикального рядов, на пересечении которых находится клетка. В начале игры все клетки, за исключением какой-нибудь одной, заняты шашками.

Требуется снять 31 шашку, причем задаютсяпустая «начальная» клетка (а,b) и «конечная» (с‚d),на которой должна оказаться уцелевшая в конце игры шашка. Правила игры таковы: любая шашка может быть снята с доски, если рядом с ней (в горизонтальномили вертикальном направлении) находится с одной стороны какая-нибудь шашка(«снимающая»), а с противоположной стороны — пустая клетка, на которую «снимающая» шашка должна быть при этом переведена.
Из теории игры следует, что решение будет в том и только в том случае, когдаa=с(mod3) и Ь=d(mod3).
Приведем для примера решение задачи, в которой клетка (44) является и начальной,иконечной.

64-44 56-54 44-64 52-54 73-53	75-73 43-63 73-53 54-52 35-55	65-45 15-35 45-25 37-35 57-37	34-36 37-35 25-45 46-44 23-43
	31-33 43-23 51-53 52-32 31-33 12-34	34-32 13-33 32-34 34-54 64-44

Здесь в записи каждого хода указаны для «снимающей2 шапки номер исходной клетки и номер клетки на которую она ставится (при этом с доски снимается шапка, стоящая на промежуточной клетке).

Попробуйте снять 31 шапку:

1. 
   При начальной клетке (5,7) и конечной (2,4)
   
2. 
   При начальной клетке (5,5) и конечной (5,2)