Составное движение точки

СОСТАВНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
Равносторонний треугольник со стороной 1 м вращается вокруг своей вершины О по закону

рад. По стороне АВ движется точка по закону

м;

З а д а н и е.

Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент времени t или в заданном положении.

Решение.

1)Определение положения точки М на треугольнике при

Определение радиуса траектории переносного движения точки М

.
2)Определение абсолютной скорости т.М при t=t₁

.

Относительная скорость точки М при t=t₁:

Угловая скорость вращения треугольника при t=t₁:

Переносная скорость точки М при t=t₁:

.

Модуль абсолютной скорости точки М:

3)Определение абсолютного ускорения т. М при t=t₁.

Абсолютное ускорение т. М определим из векторного равенства:

.

Относительное ускорение точки М при t=t₁:

Угловое ускорение тела D при t=t₁:

.

Переносное вращательное ускорение:

Переносное центростремительное ускорение:

Кориолисово (поворотное) ускорение:

По методу проекций определяем абсолютное ускорение т. М

Модуль абсолютного ускорения точки М: