уирс физика угму. Сравнение парных выборок с применением критерия Стьюдента
![]()
|
Министерство здравоохранения России Федеральное государственное бюджетное общеобразовательное учреждение высшего образования Уральский государственный медицинский университет Кафедра медицинской физики, информатики и математики УИРС по медицинской физике «Сравнение парных выборок с применением критерия Стьюдента» Выполнила: Студентка группы ОП-104 Бобылева П.В. Проверил: доцент, Крохалев В.Я. г. Екатеринбург, 2021 г. УИРС по медицинской физике «Сравнение парных выборок с применением критерия Стьюдента» Проверка гипотез для двух зависимых выборок (парные наблюдения). Под случаем «зависимых выборок» подразумевается ситуация, когда речь идёт об одном и том же наборе объектов до и после какого-либо воздействия на них. Предполагается, что воздействие может повлиять на признаки, сдвинув их средние значения в большую или меньшую сторону, и это необходимо проверить. Пусть вначале признаки объектов принимают значения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для описания разброса данных относительно среднего используют стандартное отклонение ![]()
Пример: Среднее значение давления на левой руке до (x) и после (y) физической нагрузки. Вопрос - влияет ли физическая нагрузка на среднее значение давления на левой руке? Имеем дело со связанной (парной) выборкой. Таблица 1. Среднее значение давления на левой руке, мм.рт.ст. (вариант 4, с 31 по 60)
![]() 1. Построим, с помощью программы Excel, графическую диаграмму для визуального контроля данных. ![]() Как видно из гистограммы у пациентов после физической нагрузки среднее значение давления в основном увеличивается. Отмечается существенный разброс данных между пациентами. Судя по данным таблицы, после физической нагрузки среднее значение давления у пациентов выше, разброс значений, ![]() 2. Проверяем гипотезу ![]() ![]()
И сравниваем его с критическим значением, взятым из таблицы ![]() Поскольку мы проверяем гипотезу о том, понижается ли среднее значение давления после физической нагрузки, используем критическое значение критерия Стьюдента для односторонней области. Знак ![]() ![]() ![]() 3. Проверим, как работает для этой же цели программа Еxcel. Таблица 2. ![]() ![]() Вывод: t-статистика (эмпирическое значение критерия Стьюдента) больше чем t критическое одностороннее (4,07>1,81), следовательно, уменьшение среднего значения давления после физической нагрузки статистически не значимо (на уровне значимости 0,05). С точки зрения медицины и физиологии среднее значение давления после физической нагрузки должно возрастать, в основном из-за увеличения сердечного выброса для удовлетворения запроса от работающих мышц. |