ипри. змеевская (копия). Средняя общеобразовательная школа 15
 Скачать 42.66 Kb.
|
|
Муниципальное автономное образовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №15" Статистика в жизни человека Выполнила: ученицы 9А класса Змеевская Милена Наставник проекта: учитель математике Коваль М.В. г. Троицк, 2022 Содержание 1.Введение……………………………………………………………..2 2.Теоретическая часть……..............................................……........….3 2.1.Понятие статистика…………….………...............…………....4 2.2.История математической статистики…………………………5 2.3.Простейшие статистические исследования………….………6 2.4.Статистические исследования ………………………………..7 3.Практическая часть………………………………………………….8 4.Заключение………………………………………………………….13 5.Список литературы…………………………………………………14 Введение В настоящее время никто не подвергает сомнению необходимость включения в школьный курс математики изучение элементов статистики и теории вероятностей. О необходимости изучения в школе элементов теории вероятностей и статистики речь идет очень давно. На рубеже третьего тысячелетия становится очевидной универсальность вероятностно-статистических законов, они стали основой описания научной картины мира. Современная физика, химия, биология, демография, социология, весь комплекс социально-экономических наук развиваются на вероятностно-статистической базе. В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, которые основываются на элементах статистики. Ведь именно изучение и осмысление теории вероятностей и статистических проблем особенно отражают реальность. Цель проекта: -познакомиться с видами и способами статистического наблюдения; -выяснить, как собираются и группируются статистические данные; -наглядно представить статистическую информацию. Задачи исследования: 1. Изучить литературу по данной теме. 2. Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик. 3. Обработать данную информацию. 4. Интерпретировать результаты статистических исследований. 5. Наглядно представить полученную информацию. 2.Теоретическая часть 2.1.Понятие статистика Стати́стика — отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения, мониторинга, анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных и их сравнение; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме. Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение".С одной стороны, статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы. С другой – под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни. С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках. Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной. Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться — это статистическими методами обработать полученную информацию. Для этого есть много терминов, принятых в статистике. Виды статистики: финансовая, биологическая, экономическая, медицинская, налоговая, метеорологическая, демографическая. Математическая статистика [mathematical statistics] — раздел математики, посвященный методам и правилам обработки и анализа статистических данных 2.2.История математической статистики Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения – гауссовские процессы. В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер – дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров. В 30-е годы ХХ в. поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. В сороковые годы ХХ в. румын А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа. Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время. Так, за последние 40 лет можно выделить четыре принципиально новых направления исследований [2]: - разработка и внедрение математических методов планирования экспериментов; - развитие статистики объектов нечисловой природы как самостоятельного направления в прикладной математической статистике; - развитие статистических методов, устойчивых по отношению к малым отклонениям от используемой вероятностной модели; - широкое развертывание работ по созданию компьютерных пакетов программ, предназначенных для проведения статистического анализа данных. 2.3.Простейшие статистические исследования В повседневной жизни мы, не догадываясь, используем такие понятия: медиана, мода, размах и среднее арифметическое. Даже когда мы ходим в магазин или делаем уборку. 1.Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел, но иногда полезно рассматривать и другие средние. Когда нужно и не нужно среднее арифметическое? Имеет смысл вычислять средние траты в семье на продукты, среднюю урожайность картофеля на огороде, средние расходы на продукты, чтобы понять, как поступать в следующий раз, чтобы не было большого перерасхода, среднюю оценку за четверть – по ней поставят оценку за четверть. Нет смысла вычислять среднюю зарплату моей мамы и Абрамовича, среднюю температуру здорового и больного человека, средний размер обуви у меня и у моего брата. 2.Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для числовых данных. Если, например, опросить большую группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных. Мода – показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т. п., предварительно изучается спрос и выявляется мода — наиболее часто встречающийся заказ. Заметим, что в рядах, рассматриваемых в реальных статистических исследованиях, иногда выделяют больше одной моды. Когда в ряду много данных, то интересными бывают все те значения, которые встречаются гораздо чаще других. Их статистики тоже называют модой. Когда нужна мода? Мода важна для производителей при определении самого популярного размера одежды, обуви, размеров бутылки сока, пачки чипсов, популярного фасона одежды Однако нахождение среднего арифметического или моды далеко не всегда позволяет делать надежные выводы на основе статистических данных. Если есть ряд данных, то, помимо средних значений, надо еще указать, насколько используемые данные различаются между собой. Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах. 3.Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных. Когда нужен и не нужен размах? Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду. Например, в течение суток отмечали каждый час температуру воздуха в городе. Для полученного ряда данных полезно не только вычислять среднее арифметическое, показывающее, какова среднесуточная температура, но и найти размах ряда, характеризующий колебание температуры воздуха в течение этих суток. Для температуры на Меркурии, например, размах равен 350 + 150=500 С. Конечно, такого перепада температур человек выдержать не может. 4.Еще одной важной статистической характеристикой ряда данных является его медиана. Обычно медиану ищут в случае, когда числа в ряду являются какими-либо показателями и надо найти, например, человека, показавшего средний результат, фирму со средней годовой прибылью, авиакомпанию, предлагающую средние цены на билеты, и т. д. Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда. Когда нужна и не нужна медиана? Медиана чаще применяется с другими статистическими характеристиками, но по ней одной можно отбирать результаты, выше или ниже медианы. 2.4.Статистические исследования «Статистика знает всё»,— утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин... станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» Зачем нужны эти таблицы, как их составлять и обрабатывать, какие выводы на их основании можно делать – на эти вопросы отвечает статистика (от итальянского stato – государство, латинского status – состояние). 3.Практическая часть Обработка полученных данных с помощью элементов статистики. 
Пример 1: Я собрала информацию численности населения и рождаемости , начиная с 1979 года по 2007 год. С помощью формулы вычислила уровень рождаемости . Попытаемся к данной величине применить все статистические характеристики  (19+18+20+17+14+15+12+10+9,9+9,3+9,9+9,1+7,2+7,1+7+8,7+9+10,9+8,8+9+9+10,8)/22=11,39 среднее арифметическое коэффициента рождаемости 1.Среднее арифметическое (28,6+28,7+27,4+26,2+26,1+25,6+25,2+27,8+24,3+23,1+21,2+21,3+20,5+20,2+19,4+18,2+17,9+17,5+17,3+16,8+16,5+16,2)/22=22,09–среднее арифметическое населения 2.Размах Численность: 28,6; 28,7; 27,4; 26,2; 26,1; 25,6; 25,2; 27,8; 24,3; 23,1; 21,2; 21,3; 20,5; 20,2; 19,4; 18,2; 17,9; 17,5; 17,3; 16,8; 16,5; 16,2 Размах численности составляет: 28,7-16,2=12,5. Рождаемость: 19; 18; 20; 17; 14; 15; 12; 10; 9,9; 9,3; 9,9; 9,1; 7,2; 7,1; 7; 8,7; 9; 10,9; 8,8; 9; 9; 10,8 Размах коэффициента рождаемости составляет:20-7=13. 3.Мода Численность: 28,6; 28,7; 27,4; 26,2; 26,1; 25,6; 25,2; 27,8; 24,3; 23,1; 21,2; 21,3; 20,5; 20,2; 19,4; 18,2; 17,9; 17,5; 17,3; 16,8; 16,5; 16,2 Мода не определена Рождаемость:19; 18; 20; 17; 14; 15; 12; 10; 9,9; 9,3; 9,9; 9,1; 7,2; 7,1; 7; 8,7; 9; 10,9; 8,8; 9; 9; 10,8 Мода равна: 9 4.Медиана Рождаемость:7; 7,1; 7,2; 8,7; 8,8; 9; 9; 9; 9,1; 9,3; 9,9; 9,9; 10; 10,8; 10,9; 12; 14; 15; 17; 18; 19; 20 Медиана равна: 9,6 Пример 2:Я решила по задавать вопросы своим одноклассников и на основе из ответов и применить статистические знания.Сначала вопросы: 1.Рост 2.Размер обуви 3.Время на выполнение домашнего задания 3.1.Создание презентации Результаты работы я решил представить в презентации, которую можно использовать на классном часе. Презентация – это краткий содержательный рассказ по определенной теме, состоящий из слайдов с использованием информационных технологий, который адресован заинтересованным в обсуждении данной темы. Для создания презентации я использовал программу Microsoft PowerPoint. Создание презентации на заданную тему проходит через следующие этапы: 1. Создание сценария; 2. Разработка презентации с использованием программных средств. Предварительно было продумано содержание каждого слайда, и связать между собой. Заключение Проводя своё исследование, я ещё раз убедилась, что математика прочно вошла в нашу повседневную жизнь, и мы уже не замечаем, что живём по её законам. В ходе исследования я научились систематизировать, наглядно представлять данные, обобщать и делать выводы. Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.Но надо помнить, одну и ту же статистическую информацию люди могут трактовать по-разному и то, что если мы хотим увидеть достоверную информацию, лучше находить не один показатель, а два, а лучше всего все четыре: среднее. арифметическое, моду, медиану и размах. Список литературы В.А.Булычев, Е.А. Бунимович. Изд.»Дрофа», Москва 2006г. «Вероятность и статистика», Г.В.Дорофеев и др. «Просвещение», 2005г«Алгебра-7», Ю.Н.Макарычев,, Н.Г.Миндюк. «Просвещение», Москва 2006г. «Элементы статистики и теорий вероятностей», Алгебра 7-9 Услуги интернета. Экономическая статистика. «Учебник», 2-е издание дополненное. Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования РФ. Москва. ИНФРА-М. 2006 г. Авторы: Ю. Н. Иванов; С. Е. Казаринова и др. Под редакцией Ю. Н. Иванова, Доктора экономических наук. Б.С.Э. Компьютерное издание 2006 г. Методичные рекомендации по изучению итогов Всероссийской переписи населения. 2006 г. (3) в общеобразовательных учреждениях. Москва. 2006 г. (3) Орлов А. И. Как оценивать уровень жизни? Журнал «Обозреватель» №5, 1999 г. Никитина Е. П. «Коллекция определений термина «Статистика» - М. МГУ 1972 г. http://.wikipedia.ru. Теория статистики: учебник для вузов / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007. Общая теория статистики: Учеб. пособие / С. Н. |