фигуры. Задания для СРСП Физика 1 (1). Срсп1 Механика. Некоторые движения материальной точки. Задание в виде презентации Сложение гармонических колебаний одного направления и одной частоты, (Механика) срсп2
 Скачать 477.52 Kb.
|
|
План самостоятельной работы студента с преподавателем (СРСП) СРСП№1 Механика. Некоторые движения материальной точки. Задание:В виде презентации «Сложение гармонических колебаний одного направления и одной частоты», (Механика) СРСП№2 Закон сохранения количества движения. Центр масс. Уравнения движения тела переменной массы. Задание:В В виде презентации «Генератор переменного тока» СРСП№3. Графическое представление энергии Задание:В виде презентации «Графическое представление энергии». СРСП№4. Закон сохранения количества движения. Центр масс. Уравнения движения тела переменной массы. Задание:В виде презентации «Закон сохранения количества движения. Центр масс. Уравнения движения тела переменной массы» СРСП№5. Молекулярная физика и термодинамика. Уравнения состояния идеального газа. Задание: Решение семестровых задач. (Молекулярная физика и термодинамика) СРСП№6. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения. Барометрическая формула. Задание: В виде презентации «Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения». СРСП№7. Энтропия. Неравенства Клаузиуса Задание: В виде презентации «Энтропия. Неравенства Клаузиуса». СРСП№8. В виде презентации «Последовательные и параллельные соединения конденсаторов» СРСП№9.В виде презентации «Последовательные и параллельные соединения проводников. Удельное сопротивление» План самостоятельной работы студента (СРС) СРС№1. Силы инерции. Центробежные силы. Силы Кориолиса СРС№2.Свободные оси. Главные оси инерции. Гироскопы. СРС№3. Турбулентное течение. Масса и размеры молекул СРС№4. Законы Кеплера. Космические скорости СРС№5. Политропические процессы. СРС№6. Испарение и конденсация. Плавление и кристаллизация. СРС№7. Вычисление полей с помощью теоремы Гаусса. момент времени  .2. Тело массой 3 кг поднимают вертикально с ускорением 4м/с2. При этом совершается работа 126 Дж. На какую высоту подняли тело? 3. Диск радиусом  и массой  вращается согласно уравнению  ,где  ;  ;  . Найти закон, по которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить этот момент сил М в момент времени  .4. Амплитуда гармонического колебания 5 см, период 4 сек. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение. 5. Сосуд емкостью  содержит азот массой  и водород массой  при температуре  . Определить давление  смеси газов.6.Расстояние между центрами двух шаров равно 1 м, масса каждого шара равна 1 кг. Определите силу всемирного тяготения между ними. 7.Пуля массы m, летящая со скоростью V пробивает деревянный брусок массы 2m , висящий на невесомой спице длиной L, и вылетает со скоростью V/3. Какова будет скорость бруска в момент, когда его скорость вертикальна? Известно, что брусок получил достаточную начальную скорость, чтобы сделать полный оборот. 8.На установке, представленной на рисунке под действием груза массой 0,4 кг пружина растянулась на 0,1 м, и груз оказался на высоте 1 м от стола. Определить потенциальную энергию пружины.  9.Сколько атомов водорода содержится в 1 г воды? 10.Выразить работу A12, совершаемую v молями идеального газа при политропическом процессе (с показанием политропыn), через температуры T1 и T2 начального и конечного состояний. 2 ВАРИАНТ 1. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями  и  , где ;  ;  ; ;  ;  . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?2. К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Масса гири 0,5 кг. Определить силу натяжения в момент прохождения гирей положения равновесия. 3. Маховик радиусом  насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой  . Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние  за время . Определить момент инерции J маховика.4. Тонкий обруч радиусом 40 см подвешен на нити длиной 20 см. Определить частоту колебаний такого маятника. 5. Два сосуда одинаковой емкости содержат кислород. В одном сосуде давление  и температура  , в другом  ,  . Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры  . Определить установившееся давление в сосудах.6.Первый автомобиль имеет массу 1000 кг, второй – 500 кг. Скорости их движения изменяются в соответствии с графиками, представленными на рисунке. Определить отношение EК2/EК1 кинетических энергий автомобилей в момент времени t1.  7.На рисунке представлена установка по измерению скорости пули: при попадании пули массой mв брусок массой M он поднимается на высотуh. Как определить скорость пули V0.?  8.К нижнему концу легкой пружины подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой m1 = 0,2 кг и нижний массой m2 = 0,1 кг (см. рис.). Нить, соединяющую грузы, пережигают. С каким ускорением начнет двигаться верхний груз?  9.Оцените радиус атомов алюминия. В твердом состоянии атомы алюминия располагаются вплотную друг к другу. Плотность алюминия ρ = 2,7·103 кг/м3. масса одного моля алюминия – 27 г. 10.В сосуде с молекулярным азотом было давление p0. Через некоторое время четвёртая часть всех диссоциировала (распалась).Какое стало давление молекул в сосуде, если температура не изменилась? 3 ВАРИАНТ 1. Материальная точка движется по окружности радиуса  согласно уравнению  , где  ;  . Найти скорость  , тангенциальное  τ , нормальное  и полное  ускорения в момент времени  .2. Абсолютно упругий шар массой  сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара.3. Через блок радиусом  перекинули шнур, к концам которого привязаны грузы массами  и  . При этом грузы пришли в движение с ускорением  . Определить момент инерции блока. Трение при вращении не учитывать.4. Амплитуда колебаний материальной точки  , полная энергия  . При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила  ?5. Баллон емкостью  содержит смесь водорода и азота при температуре и давлении  . Масса смеси  . Определить массу m1водорода и массу m2 азота.6.В космическом корабле, летящем к звезде с постоянной скоростью, проводят экспериментальные исследования колебаний пружинного маятника. Будут ли отличаться результаты этого исследования от аналогичного проводимого на Земле (см. рис.) ?  7.Тело начинает скользить вниз с гладкой вершины сферы радиуса R. На какой высоте h от вершины тело оторвется от сферы? 8.Алюминиевый и железный шары одинакового объема уравновешены на рычаге. Как нарушится равновесие, если шары погрузить в воду? 9.Современные вакуумные насосы позволяют получать давлениеp = 10–12мм.рт.ст. Оцените концентрацию n азота, при указанном давлении и комнатной температуре. 10.Сосуд с газом разделен подвижной перегородкой на две части, отношение объемов которых V1/V2 = 2/3. Температура газа в меньшем объеме t1 = 20°C, в большем объеме t2 = 320° C. Давление в обоих частях сосуда одинаково. Каково будет отношение объёмов, когда температуры выравниваются ? 4 ВАРИАНТ 1. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид  , где  ;  . Найти скорость и ускорение точки в моменты времени  и  . Каковы средние значения скорости и ускорения за первые  движения?2. Боек свайного молота массой  падает с некоторой высоты на сваю массой  . Найти к. п. д. бойка, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.3. Тонкий стержень длиной  и массой  вращается около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине. Уравнение вращения стержня  , где  ;  . Определить вращающий момент М в момент времени .4. Толстостенное кольцо с радиусами  и  колеблется около горизонтальной оси, отстоящей от центра кольца на расстоянии  . Определить период колебаний такого маятника.5. Определить массу m1одной молекулы сероуглерода CS2. Принимая, что молекулы в жидкости имеют шарообразную форму и расположены вплотную друг к другу, определить диаметр dмолекулы. 6.Пластилиновый шарик массы m , движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся пластилиновый шарик массы 2m. После удара шарики, слипшись, движутся вместе. Какова скорость их движения. 7.На рисунке изображен график изменения координаты тела с течением времени. В какой промежуток времени скорость тела была равна нулю?  8.Цилиндрический сосуд высотой h = 0,5 м и радиуса R = 10,0 см наполнен доверху водой. В дне сосуда открывается отверстие радиуса r = 1,0 мм. Пренебрегая вязкостью воды, определить: а) время τ, за которое вся вода вытечет из сосуда; б) скорость V перемещения уровня воды в сосуде в зависимости от времени. 9.Круговой процесс на диаграмме p, V изображается эллипсом, показанном на рисунке. Используя данные, приведенные на нём, определить количество теплоты Q, получаемое рабочим телом за один цикл.  10.Два моля идеального одноатомного газа первоначально занимают одинаковый объем и имеют одинаковое давление и температуру, но один находится в жестком сосуде (a), а другой в сосуде с подвижным поршнем (b) – см. рисунок. Каждому газу сообщают одинаковое количество тепла. У какого газа температура T станет выше?  5 ВАРИАНТ 1. Точка движется по прямой согласно уравнению , где  ;  . Определить среднюю скорость  точки в интервале времени от до  .2. Шарик массой  свободно падает с высоты  на стальную плиту и подпрыгивает на высоту  . Определить импульс р(по величине и направлению), сообщенный плитой шарику.3. Шарик массой  , привязанный к концу нити длиной  , вращается с частотой  , опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния  . С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работуАсовершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь. 4. Определить полную энергию точки массой 20 г, совершающей гармонические колебания  , а также определить силу, действующую на точку в момент времени  .5. Найти плотность ρ газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении  и температуре  .6.Небольшое тело съезжает по наклонной плоскости с углом наклона α = 30° с высоты h = 1 м и продолжает движение по горизонтальной плоскости (см. рис.). Коэффициент трения между телом и плоскостями μ = 0,2. Какой путь Lпройдет тело после перехода на горизонтальную плоскость ?  7.Чему равно ускорение свободного падения на высоте H = 4R0 над поверхностью Земли? Радиус Земли R0, ускорение свободного падения на поверхности Земли – g. 8.Скорость колеблющейся тележки массой 1 кг изменяется по закону Vx = 4 cos 10t (см. рис.). По какому закону изменяется её кинетическая энергия?  9.На рисунке изображены пять процессов, протекающих с идеальным газом. Как ведет себя внутренняя энергия газа в ходе каждого из процессов?  10.Трубка длиной L = 76 см, запаянную с одного конца, погружают в вертикальном положении открытым концом в сосуд со ртутью на глубину H = (9/20)·L. На какое расстояние уровень ртути в трубке будет ниже уровня ртути в сосуде? Атмосферное давление P0 = 760 мм.рт. ст. Задания для СРС (РК 2) 1 ВАРИАНТ 1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям и  , где  ;  м/с;  ;  ; ,  . В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?2. Шар массой  движется со скоростью  и сталкивается с покоящимся шаром массой  . Вычислить работу A, совершенную при деформации шаров при прямом центральном ударе. Шары считать неупругими.3. Платформа в виде диска радиусом  вращается по инерции с частотой  . На краю платформы стоит человек, масса которого , С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы  . Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.4. Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса перпендикулярно к плоскости диска. Определить частоту колебаний такого маятника. 5. В баллоне емкостью  находится аргон под давлением и температуре  . Когда из баллона было взято некоторое количество аргона, давление в баллоне понизилось до , а температура установилась  . Определить массу т аргона, взятого из баллона. 6. Механическая мощность, развиваемая двигателем автомобиля, равна 100 кВт. Определите какую работу совершает двигатель за 1 с. 7.Чему равен период обращения спутника массы m вокруг Земли на высоте H = 3R0 над её поверхностью? Радиус Земли R0 , ускорение свободного падения на поверхности Земли – g. 8.В теплоизолированный сосуд слили три одинаковые порции различных жидкостей при температурах t1 = 90°C, t2 = 60°C и t3 = 30°C. Найти установившуюся температуру t0, если теплоёмкости жидкостей относятся как С1 :С2 :С3 = 1 : 2 : 3 соответственно. 9.Идеальный газ (γ = 1,40), находящийся первоначально при температуре t1 = 0° C, подвергается сжатию, в результате чего: а) объем газа уменьшается в 10 раз; б) давление газа увеличивается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t2 нагревается газ вследствие сжатия. 10.Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно (цикл 12341 в осях P, V – см. рис.), состоящему из двух изотерм и двух адиабат. На каких участках цикла газ получает тепло (ΔQ> 0) и на каких – отдает (ΔQ< 0) ?  2 ВАРИАНТ 1.Диск радиусом  вращается согласно уравнению , где ; ;  . Определить тангенциальное  , нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени  .2. Атом распадается на две части массами  и . Определить кинетические энергии T1и Т2частей атома, если их общая кинетическая энергия  . Кинетической энергией и импульсом атома до распада пренебречь.3. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой  , летящий в горизонтальном направлении со скоростью  . Траектория мяча проходит на расстоянии  от вертикальной оси вращения скамья. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамейки  .4. Амплитуда колебаний материальной точки 5 см, период 0,2 с, начальная фаза равна  . Какова скорость точки в тот момент, когда ее смещение равно 3 см?5. В баллоне емкостью  находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до  , а температура не изменилась. Определить массу гелия, введенного в баллон.6.Груз массой 0,1 кг привязан к нити длиной 1 м. Нить отвели от вертикали на угол 90°, и груз отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол 60°? Сопротивлением воздуха пренебречь. 7.Найдите первую космическую скорость для планеты, чья плотность в 2 раза меньше, чем плотность Земли, а радиус в 8 раз больше. Первая космическая скорость для Земли равна V0. 8.Как изменится при нагревании давления P1, P2, P3 на дно соответственно в сосудах 1, 2 и 3, изображённых на рисунке? Тепловым расширением самих сосудов пренебречь. До нагревания давления на дно во всех сосудах равны.  9.Монгольфьер – воздушный шар, в котором воздух внутри шара нагревается горелкой (обычно газовой). Каково в таком шаре давление p1, пока шар ещё не полетел, и каково давление p2, когда шар в полете, по сравнению с атмосферным давлением p0 ? 10.В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от нагоевателя количество теплоты Q1 = 300 кДж. Температуры нагревателя и холодильника соответственно T1 = 450 KT2 = 280 K. Определить работу A, совершаемую рабочим веществом за цикл. 3 ВАРИАНТ 1. По дуге окружности радиуса  вращается точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки  , вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол  . Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.2. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает ее на  . На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты  ?3. Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью. Кинетическая энергия обруча  . Найти кинетическую энергию  диска.4. Шар радиуса 40 см колеблется около оси, проходящей горизонтально через шар на расстоянии 30 см от центра шара. Найти период колебаний этого маятника. 5. Вычислить плотность ρ кислорода, находящегося в баллоне под давлением  при температуре . 6.Два шара – стальной массы m и свинцовый массы m/2 – подвешены на нитях в одной точке. Стальной шар отклоняется на высоту H, и отпускают. После соударения шары движутся в одну сторону, причем стальной поднимается на высоту H/4 . На какую высоту поднимется свинцовый шар? 7.Шарик массой m = 0,1 кг на нити длиной L =0,4 м раскачивают так, что каждый раз, когда шарик проходит положение равновесия, на него в течение короткого промежутка времени t = 0,01 с действует силаF = 0,1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько полных колебаний шарик на нити отклонится на 60°. 8. Оцените глубину, на которую можно опустить стальной трос в океан?Разрывное напряжение стали равно σ = 700 Η/мм2. Плотность стали принять равной ρ = 8·103кг/м3. 9.Теплоизолированный сосуд объёмом V = 2 м3 разделен пористой перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона – нет. В начальный момент в одной части сосуда находится vHe = 2 моль гелия, а в другой – vAr = 1 моль аргона. Температура гелия THe = 300 K, а температура аргонаTAr = 600 K. Определите температуру гелия после установления равновесия в системе. 10.Идеальный газ (γ известно) совершает круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух изохор. Изотермические процессы протекают при температурах Т1 и Т2 (Т1>Т2), изохорические – при объёмах V1 и V2 (V2 в e раз больше, чем V1). Найти к.п.д. η цикла. 4 ВАРИАНТ 1.Точка движется по окружности с с тангенциальным ускорением  . Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение станет вдвое больше тангенциального.2. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой  со скоростью  . Затвор пистолета массой  прижимается к стволу пружиной, жесткость которой  . На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? (Считать, что пистолет жестко закреплен.)3. Сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой  . Определить скорость поступательного движения цилиндра в конце наклонной плоскости.4. Написать уравнение гармонических колебаний точки, если ее максимальное ускорение равно 0,5 м/с2, период колебаний 2 сек. И смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно 2,5 см. 5. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением . Считая, что масса кислорода составляет 20% от массы смеси, определить парциальные давления p1 и р2 отдельных газов.6.Скорость автомобиля при торможении изменяется в соответствии с графиком, представленном на рисунке. Как изменилась кинетическая энергия за первые 20 секунд торможения?  7.Грузик, привязанный к нити, двигался по окружности с центростремительным ускорением α0 = 3 м/с2 (см. рис.). С каким ускорением будет двигаться грузик, если нить порвется?  8.Две плоские биметаллические пластинки одинаковых размеров изгибаются при нагревании, причем радиус кривизны первой равен R1. Каков радиус R2 изгиба второй, если коэффициенты коэффициенты расширения материалов первой пластинки α1 и α2 (α1> α2), а второй – α3 и α4 (α3> α4)? Нагрев обоих пластинок одинаков. 9.В сосуде, давление газа в котором p0, подвижный поршень площади S удерживается с помощью штока на шарнире, наклонённом под углом α к горизонтали (см. рис.). Какую силу F вдоль штока нужно приложить, чтобы удерживать поршень в равновесии? Давление снаружи сосуда равно нулю? Трение отсутствует.  10.Каков к.п.д. η идеальной тепловой турбины, если пар поступает в турбину при температуре t1 = 480° C, а покидает её при температуре t2 = 30° C. 5 ВАРИАНТ 1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением  , где  ,  и  . Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно  .2. Две пружины жесткостью  и  скреплены последовательно. Определить работу по растяжению обеих пружин, если вторая пружина была растянута на .3. Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью  . Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения при движении диска равен 0,02.4. Стержень длиной 2 м колеблется около оси, проходящей на расстоянии 0,4 м от одного из концов. Найти период колебаний стержня. 5. Баллон емкостью  заполнен азотом. Температура азота . Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на  . Определить массу  израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.6.Чему равна линейная и угловая скорости точки на лопасти вентилятора, который делает 720 оборотов в минуту? Точка находится на расстоянии 20 см от оси. 7.Какой продолжительности должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе весили в полтора раза меньше, чем на полюсе? Радиус Земли R0 = 6400 км. 8.Молекулы идеального газа находятся в равновесии в центрально-симметричном силовом поле, так что потенциальная энергия отдельной молекулы имеет вид  . Написать выражение для dNr – числа молекул, расстояния которых от силового центра лежат в интервале от r до r+ dr. Известно, что плотность молекул на расстоянии r1 равна n1.9.В сосуде, давление газа в котором p0, подвижный поршень имеет скошенную форму (см. рис.). Поперечное сечение сосуда квадратной формы имеет площадь S (площадь скошенной части поршня, обращенной к газу, имеет площадь соответственно S/cos α). Какую силу F вдоль оси сосуда нужно приложить, чтобы удерживать поршень в равновесии? Давление снаружи сосуда равно нулю. Трение отсутствует.  10.За какое время закипит 0,5 л воды в электрическом чайнике мощностью W = 2 кВт? Теплоёмкость воды C = 4,2·103 Дж/кг·К, начальная температура – 20°С. Можно считать, что потери энергии отсутствуют. |