управление финансовыми рисками. Управление финансовыми рисками. Статистические измерители финансового риска

• Название: Статистические измерители финансового риска
• Анкор: управление финансовыми рисками
• Дата: 11.07.2022
• Размер: 60.41 Kb.
• Имя файла: Управление финансовыми рисками.docx
• Тип: Методические указания; #628477

Статистические измерители финансового риска
Задание. Выберите вариант вложения капитала в предприятие А или предприятие Б (таблица 1, вариант выбрать по последней цифре зачётной книжке, цифры 20, 30, 40 и т.д., будет означать выполнение варианта 10, а 21, 31, 41 и т.д., будет означать выполнение варианта 1, аналогично с вариантами 22, 33, 44).

Методические указания к решению задачи: Сравнение вариантов для выбора наиболее выгодного инвестирования проведите по получаемой наибольшей сумме средней прибыли ( ) с учетом рискованности хозяйственных ситуаций используя формулы 1 и 2:

(1)

(2)

где n_i – количество случаев получения одного и того же i-го финансового результата;

N – суммарный объем выборки, состоящей из всех рассматриваемых случаев, сумма всех n_iпо своему варианту;

П_i – возможный вариант полученного финансового результата (размер прибыли или убытка);

Р_i – вероятность (частота) получения i – го финансового результата.

Сделайте вывод, в котором экономически обоснуйте сделанный выбор. При этом необходимо иметь в виду; чем больше диапазон между максимальным и минимальным значениями прибыли (убытка) при равной вероятности их получения, тем выше степень риска.

Для принятия более достоверного решения по результатам выполненного расчёта суммы средней прибыли ( ) необходимо определить три критерия, характеризующих степень риска – колеблемость (волатильность, изменчивость) возможного результата (прибыли или убытка).

Для этого надо:

1. 
   сначала рассчитать два критерия для предприятий А и Б: дисперсию и среднеквадратическое отклонение по формулам 3 и 4:
   

(3)

(4)

где П_i – ожидаемое значение прибыли (убытка) для каждого случая наблюдения (см. приложение 1);

- среднее ожидаемое значение прибыли (убытка, см. формулу 2).

n_i – количество случаев получения одного и того же i-го финансового результата (см. приложение 1);

N – суммарный объем выборки, состоящей из всех рассматриваемых случаев, сумма всех n_iпо своему варианту

2. 
   определить относительный критерий, с помощью которого можно сравнить рискованность вложения капитала в инвестиционный проект. Таковым является коэффициент вариации V, который изменяется от 0 до 100%. Чем больше значение коэффициента, тем больше колеблемость прибыли и больше вероятность ее изменения в меньшую сторону. Его рассчитывают по формуле 5:
   

(5)

где V – коэффициент вариации, выраженный в процентах, рассчитывается для предприятия А и предприятия Б.

Для правильного вывода установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:

- до 10% - слабая колеблемость (минимальный риск вложения капитала);

- от 10 – 25% - умеренная колеблемость (средний риск вложения капитала);

- свыше 25 % - высокая колеблемость (высокий риск вложения капитала).

Решение:

Вероятность наступления в случае потерь, а также размер возможного ущерба от него характеризует степень риска. Риск предпринимателя количественно характеризуется оценкой вероятной или ожидаемой величины максимальной или минимальной прибыли (убытка) от данного вложения капитала.
Вариант (тыс. руб.)

Число случаев	Полученная прибыль/убыток
29	165
12	111
18	172
17	44
31	116
34	62
28	120
40	151
6	373
13	155
20	101
15	118
10	260
8	84
39	132
24	164

Таблица 2. Вариант вложения капитала В

Вариант (тыс. руб.)
1
Число случаев	Полученная прибыль/убыток
7	100
11	106
15	118
6	130
4	152
8	120
9	129
10	124

При этом чем больше диапазон между максимальным и минимальным значениями прибыли (убытка) при равной вероятности их получения, тем выше степень риска. Принимать на себя риск предпринимателя вынуждает неопределенность хозяйственной ситуации, т.е. априорная неизвестность условий осуществления той или иной деятельности и перспектив изменения этих условий. Математический аппарат для количественной оценки риска базируется на методах теории вероятности и математической статистки. В идеальном случае для определения точной величины риска необходимо знать все возможные исходы какого-либо события и вероятности этих исходов. Однако на практике, как правило, невозможно получить все значения конечного финансового результата того или иного вида деятельности. Поэтому для количественной оценки риска используют имеющиеся статистические данные, которые позволяют рассчитать уровень риска с достаточно высокой степенью точности. Величина риска вложения капитала может быть охарактеризована двумя критериями:

1. 
   Среднее ожидаемое значение прибыли (убытка);
   
2. 
   Колеблемость (изменчивость) возможного результата.
   

Среднее ожидаемое значение прибыли (убытка) является средневзвешенным для всевозможных результатов, где в качестве вероятности каждого результата используется его частота, полученная по статистической выборке, и определяется по формуле:

где П_i - возможный вариант полученного финансового результата (размер прибыли или убытка); Р_i - вероятность (частота) получения i - го финансового результата:

здесь n_i - количество случаев получения одного и того же i-го финансового результата; N - объем выработки, состоящей из всех рассматриваемых случаев.
N (А) = 344 N (В) = 70
Для принятия более достоверного решения необходимо определить второй критерий, характеризующий степень риска - Колеблемость (изменчивость) возможного результата (прибыли или убытка).

Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют две тесно связанных критерия: дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

Дисперсия ² представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от среднего ожидаемого и определяется по формуле:

где П_i - ожидаемое значение прибыли (убытка) для каждого случая наблюдения;

- среднее ожидаемое значение прибыли (убытка).
 = 2833.57

 = 153.60
Среднеквадратическое отклонение является мерой абсолютной колеблемости и определяется по формуле
, σ_А = 53.23, σ_В = 12,39
Для расчета среднеквадратического отклонения необходимо заполнить табл.3
Таблица 3

Номер наблюдения	Число случаев наблюдения	Полученная прибыль, тыс. руб.	Расчет
Вариант вложения капитала в предприятие А
1	29	165	0,08	33,41	1116,23	32370,67
2	12	111	0,03	-20,59	423,95	5077,4
3	18	172	0,05	40,41	1632,97	29393,46
4	17	44	0,05	-87,59	7672	130424
5	31	116	0,09	-15,59	243,05	7534,55
6	34	62	0,10	-69,59	4842,77	164654,18
7	28	120	0,08	-11,59	134,33	3761,24
8	40	151	0,12	19,41	376,75	15070
9	6	372	0,02	240,41	57796,97	346781,82
10	13	155	0,04	23,41	548,03	7124,39
11	20	101	0,06	-30,59	935,75	18715
12	15	118	0,04	-13,59	184,69	2770,35
13	10	260	0,03	128,41	16489,13	164891,3
14	8	84	0,02	-47,59	2264,81	18118,48
15	39	132	0,11	0,41	0,17	6,63
16	24	164	0,07	32,41	1050,4	25209,6
Итого	344	=131,59	 =1	-	-	 =971913,07
Вариант вложения капитала в предприятие Б
1	7	100	0,1	19,89	395,61	2769,3
2	11	106	0,16	13,89	192,93	2122,23
3	15	118	0,21	-1,89	3,57	53,55
4	6	130	0,09	10,11	102,21	613,26
5	4	152	0,06	32,11	1031,05	4124,2
6	8	120	0,11	0,11	0,01	0,08
7	9	129	0,13	9,11	82,99	746,91
8	10	124	0,14	4,11	16,89	168,9
Итого	70	=119,89	 =1	-	-	=10598,43

Относительным критерием, с помощью которого можно сравнить рискованность вложения капитала в инвестиционный проект является коэффициент вариации V. Он представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к среднему ожидаемому значению и определяется по формуле:

где V - коэффициент вариации, выраженные в процентах: Va=40,45%, Vb=0,10%.

Оценка степени риска на основе коэффициента вариации имеет ряд преимуществ перед другими критериями, поскольку коэффициент вариации - относительная величина и на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации изменяется от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем больше колеблемость прибыли и больше вероятность ее изменения в меньшую сторону. Установлена следующая качественная оценка различных значения коэффициента вариации: До 10% - слабая колеблемость (минимальный риск вложения капитала); 10 - 25% - умеренная колеблемость (средний риск вложения капитала); свыше 25 % - высокая колеблемость (высокий риск вложения капитала).

Вариант вложения капитала А связан с риском, = 40,45%. Это высокая степень колеблемости (высокий риск вложения капитала). Вариант вложения капитала Б связан с умеренной колеблемостью? V_B = 0,10%, слабая колеблемость (минимальный риск вложения капитала)

Данные к заданию 3.1. Таблица 1

Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток
1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
Вариант вложения капитала А
25	124	28	175	29	186	14	133	36	160	12	59	15	157	31	97	38	80	29	165
40	147	6	304	12	264	4	299	40	142	22	138	36	143	33	129	21	216	12	111
35	163	11	130	7	289	1	13	30	109	7	270	40	140	17	98	27	151	18	172
5	22	43	120	21	106	6	206	28	116	15	175	8	287	28	184	26	144	17	44
10	42	27	117	36	110	8	119	37	197	29	128	18	129	23	166	18	172	31	116
27	128	38	150	39	116	19	159	16	166	30	184	14	119	12	272	11	198	34	62
14	200	39	161	8	72	15	73	2	300	14	160	20	101	18	120	32	131	28	120
21	159	45	144	16	99	10	62	13	38	27	99	25	170	15	196	36	65	40	151
36	177	23	201	25	87	9	269	34	113	8	84	15	130	9	37	8	11	6	372
41	90	3	18	19	130	11	55	25	110	39	132	10	48	11	85	10	320	13	155
		17	62	28	171	24	164	14	148	19	141	31	107	24	125	25	160	20	101
		31	88	3	329			19	151			27	121	35	160	1	35	15	118
				34	132							29	127	40	139	9	120	10	260

Продолжение таблицы 1

Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток	Число случаев наблюдений	Получен. прибыль/убыток
1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
Вариант вложения капитала Б
10	111	7	100	8	109	3	127	21	110	4	101	8	125	6	97	17	99	6	105
12	121	11	106	6	113	5	131	4	98	24	143	7	107	2	121	12	116	4	111
16	122	15	118	5	150	20	118	14	146	15	126	9	131	8	140	14	128	5	122
21	139	6	130	11	101	11	125	18	139	20	147	15	144	7	119	21	140	7	147
4	96	4	152	17	122	9	115	25	117	18	113	21	127	13	109	9	96	10	134
5	162	8	120	10	136	18	135	9	104	11	98	4	115			8	147	14	120
8	134	9	129					16	112	12	130					17	137	18	118
		10	124					28	133							11	146
								17	137							12	139