Структурная схема
 Скачать 131.73 Kb.
|
|
Цель работы – экспериментально определить нестабильность частоты колебаний, выдаваемых генератором сигналов на краях его рабочего диапазона. Структурная схема ЭСЧ в режиме изменения периода – рисунок 1 и в режиме изменения частоты – рисунок 2.  Рисунок 1  Рисунок 2 Результаты расчётов и экспериментовВыполним 25 последовательных измерений частоты, не перестраивая генератор – рисунок 3, по часам полное время измерения 𝛥𝑡1 = 257,08 с.  Рисунок 3 Из результатов измерения видно, что 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 221,0365 кГц , а 𝑓𝑚𝑖𝑛 = 221,03 кГц. Тогда максимальный уход частоты 𝛥𝑓 за время измерений 𝛥𝑓 = 𝑓𝑚𝑎𝑥 − 𝑓𝑚𝑖𝑛 = 0,0065 кГц = 6,5 Гц. Относительное время ухода частоты 𝛿0𝐹 = 𝛥𝑓 = 𝑓ср 0,0065  221,034436 ≈ 0,00003 = 0,003%. Рассчитаем погрешность, вносимую частотомером: 𝛿0𝛴𝐹 = 𝛿0 + 1  𝑇0𝐹𝑥= 10−10 + 1  257,08∙221000≈ 0,00000002 = 0,000002% Сравнивая полученные значения 𝛿0𝐹 и 𝛿0𝛴𝐹 , приходим к выводу, что 𝛿0𝐹 ≈ 𝛿0𝐹нест . Принимая нестабильность частоты генератора примерно одинаковой во всём диапазоне частот, зададим максимально допустимую погрешность, вносимую частотомером 𝛿0𝛴𝐹𝑚𝑎𝑥 ≈ 0,1 ∙ 𝛿0𝐹нест = 0,000003 = 0,0003%. Исходя из значения наибольшей допустимой погрешности 𝛿0𝛴𝐹𝑚𝑎𝑥 , рассчитаем необходимое время счёта 𝑇0треб ≥ 1  (𝛿0𝛴𝐹𝑚𝑎𝑥−𝛿0)𝐹𝑥≈ 1509 𝑐. Рассчитанное время счёта 𝑇0треб оказалось больше максимального, которое может обеспечить ЭСЧ в режиме измерения частоты колебаний. Значит требуемая точность измерения не может быть обеспечена ЭСЧ в указанном режиме. Тогда следует от режима измерения частоты в ЭСЧ перейти к режиму измерения периода колебаний. Переходя к режиму измерения периода колебаний, получаем значение 𝑛′ = 103. В соответствии с новым значением 𝑛′, рассчитаем Тм = (𝑛′𝛿0𝛴𝐹𝑚𝑎𝑥 − 𝛿0Ш)𝑇𝑥𝑚𝑖𝑛 ≈ м 0.16. Округляя Тм , получаем Т′ = 0,1 с. Выполняем с помощью ЭСЧ 25 последовательных измерений периода установленных колебаний низкой частоты (рис.4), по часам полное время измерения 𝛥𝑡1 = 185,94 с.  Рисунок 4 Из результатов измерения видно, что 𝑇𝑥𝑚𝑎𝑥 = 51,7462 м𝑐 , а 𝑇𝑥𝑚𝑖𝑛 = 51,7345 м𝑐. Тогда максимальное изменение периода 𝛥𝑇𝑥 за время измерений 𝛥𝑇𝑥 = 𝑇𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑥𝑚𝑖𝑛 = 0,0117 м𝑐 . Относительное значение изменения периода 𝛿 = 𝛥𝑇𝑥 = 0,0117 ≈ 0,00023 = 0,023%. 0𝑇𝑥 𝑇ср  51,740452 м Вычислим предельную погрешность, вносимую ЭСЧ в режиме измерения периода: 𝛿 = 𝛿 + 𝛿0ш + 𝑇𝘍 = 10−10 + 3∙10−9 + 0,1 ≈ 0,00022 = 0,022%. 0𝛴𝑛𝑇 0 𝑛𝘍 𝑛𝘍𝑇𝑥𝑚𝑖𝑛 103 103∙51,7345∙10−3 Тогда вычислим нестабильность частоты генератора на низкой частоте: 𝛿0𝑇нест = 𝛿0𝑇𝑥 − 𝛿0𝛴𝑛𝑇 = 0,00023 − 0,00022 = 0,00001 = 0,001% Построим графики временных зависимостей 𝐹𝑥(𝑡) = 𝐹𝑥(𝑁) и 𝑇𝑥(𝑡) = 𝑇𝑥(𝑁) (рисунок 5 и рисунок 6). Частота в кГц, время в мс.  Рисунок 5  Рисунок 6 Как видно из графиков, нестабильности больше на высоких частотах, что подтверждается из расчётов формул в пунктах 4.2 и 4.12. Контрольные вопросыОт каких составляющих зависит погрешность измерения частоты? Погрешность измерения частоты зависит от наибольшей погрешности, обусловленной неточностью установки и нестабильностью частоты встроенного в ЭСЧ генератора 𝛿0 и от времени счёта 𝑇0 с измеряемой частотой 𝐹𝑥. Как значение погрешности зависит от значения частоты? Значение погрешности зависит от значения частоты по следующей формуле: 𝛿0𝛴𝐹 = 𝛿0 + 1 𝑇0𝐹𝑥, где 𝐹𝑥 – измеряемая частота. В каких случаях целесообразно проводить измерения частоты, а в каких – периода? Если рассчитанное время счёта 𝑇0треб оказывается больше максимального, которое может обеспечить ЭСЧ в режиме измерения частоты колебаний, то нужно перейти к режиму измерения периода. Если меньше – то измерения проводят в режиме измерения частоты. Почему наличие шума увеличивает погрешность измерения периода? Формирующее устройство в отсутствии шума вырабатывает импульс, определяющий время счёта, точно равное длительности измеряемого периода 𝑇𝑥. При наличии шума момент перехода через нуль может принимать значения от 𝑇𝑥 + 2Δ𝑇𝑥 до 𝑇𝑥 − 2Δ𝑇𝑥. Каким средством можно уменьшить погрешность измерения периода при наличии шума? Уменьшить погрешность измерения периода при наличии шума можно при использовании предусилителя, который улучшит коэффициент шума. Для чего в частотомере кварцевый генератор и что такое метки времени? Кварцевый генератор в частотомере нужен для того, что обеспечить меньшую нестабильность, а значит и меньшую погрешность измерения частоты. Различные частоты используют для формирования высокоточного времени измерения – меток времени, равных 10−4, 10−3, 10−2, 10−1 секунд и так далее. Для чего в частотомере используется временной селектор? Интервал времени 𝑇0 называется временем счета. Временной селектор открывается строб-импульсом длительностью 𝑇0 и пропускает на счетчик счетные импульсы. Какие импульсы поступают на счётчик импульсов в режиме измерения частоты? Поступающий в блок формирования гармонический сигнал U1преобразуется в последовательность коротких однополярных импульсов U2со счетным периодом повторения 𝑇𝑥 = 1  𝐹𝑥.Передние фронты счетных импульсов практически совпадают с моментом перехода сигнала U1через нулевое значение на оси времени при его воз- растании. Какие импульсы поступают на счётчик импульсов в режиме измерения периода? Исследуемый синусоидальный сигнал U1с периодом Тхпосле прохождения через входное устройство поступает на блок формирования, где преобразуется в последовательность коротких импульсов U2(с тем же периодом), поступающих на устройство управления. В устройстве управления из поступивших импульсов формируется стробимпульс U3прямоугольной формы с длительностью, равной измеряемому периоду Тх. |