Структурный анализ:
Кинематические пары:
О (6;1) - вращательная пара
А (1;2) - вращательная пара
B(2;3) - вращательная пара
C (3;6) - вращательная пара
D (2;4) - вращательная пара
F (4;5) - вращательная пара
E(5;6) - поступательная пара
Определяем степень подвижности механизма по формуле
W = 3n-2p1-p2
где n=4 - число подвижных звеньев;
p1=2 - число кинематических пар 1 рода;
p2=0 - число кинематических пар 2 рода;
W = 3*4 - 2*2 - 0 = 12 - 4 = 8
Это значит, что в данном механизме должно быть одно ведущее звено. В качестве ведущего звена принято звено -1 - кривошип.
Раскладываем механизм на структурные группы. Прежде всего, отсоединяем группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 5.
[4;5] - группа 2 класса, 2порядка.
Затем отсоединяем группу состоящую из звеньев 2 и 3.
[2;3] - группа 2класса, 2 порядка.
После отсоединения указанных групп остался исходный механизм, состоящий из кривошипа присоединенного к стойке кинематической парой О и обладающей степенью подвижности 1.
[6;1] - начальный механизм 1класса, 1 порядка.
В целом рассматриваемый нами механизм является 2 класса, 3 порядка.
Формула строения механизма.
[6;1]←[2;3]←[4;5]
Чертим кинематическую схему механизма.
Масштаб Кℓ = 2 мм / мм
ОА = ℓОА/Кℓ = 0,08/2 =0,04 мм а = ℓа/Кℓ = 0,3/2 = 0,15 мм
АВ = ℓАВ/Кℓ = 0,3/2 = 0,15 мм в = ℓв/Кℓ = 0,8/2 = 0,04 мм
Определяем скорости точек методом планов скоростей.
Найдем скорость точки А кривошипа ОА по формуле
[6;1] νА = ω1 ℓОА = (π n1/ 30) ℓОА
νА = (21 π / 30) 0,08 = 0,17 м/с νА ┴ ОА
Задаемся длиной отрезка pa, который на плане будет изображать скорость νА, точки А.
νА pa |pa| = 100 мм
Масштаб плана скоростей
Кν = νА / pa = 0,14 / 550 = 0,0025 м/с/мм
[2;3] νВ = νА + νВА
׀׀напр. ┴ОА ┴ВА
ав
νBA νBA = ав Кν
pв
νB νB = pв Кν
ps
νS νS = ps Кν
[4;5] νF = νD + νFD
׀׀напр. ┴BC ┴FD
fd
νFD νFD = fd Кν
pf
νF νF = pf Кν
pd
νD νD = pd Кν
Определяем угловые скорости зубьев: nb
ω1 = νВА / ℓАВ ω2 = νВ / ℓBC ω3 = νDF / ℓDF
Определяем ускорения точек методом планов ускорений.
[6;1] āA = āAn + āAτ āA = āAn āAτ = 0 т.к νА = const
āA = ω12 ℓОА = (π n1 / 0,08)2 0,075 = 25,16 м/с2 āA ׀׀ ОА
[2;3] āB = āA + āBAn + āBAτ
׀׀ OA ׀׀ BA ┴ BA
[4;5] āF = āD + āFDn + āFDτ
׀׀ напр. ׀׀ FD ┴ FD
аBAn = νВА2 / ℓАВ аBCn = νBC2 / ℓBC аDFn = νDF2 / ℓDF
Для 3-го положения механизма.
аBAn = 0.52 м/с2 аBCn = 0.87 м/с2 аDFn = 0.906 м/с2
Для 11-го положения механизма.
аBAn = 1.337 м/с2 аBCn = 1.57 м/с2 аDFn = 0.106м/с2
Ка = 0,3 м/с2/мм āA
πа |πа| = 0.9 мм πа = аА/Ka
āBAn
ān1 an2 = аBAn/ Ka
āBCn
ān2 пn3 = аBCn/ Ka
āDFn
ān3 dn4 = аDFn/ Ka
для поз. 3
an2 = аBAn/ Ka =0.756 /0,3 = 2.52 мм
пn3 = аВСn/ Ka =4,87 /0,3= 16,23 мм dn4 = аDFn/ Ka = 0.906/0,3= 2.72 мм
для поз. 11
an2 = аBAn/ Ka = 6.337/0,3 = 21,12 мм
пn3 = аВСn/ Ka = 1.57/0,3 = 5.23 мм
dn4 = аDFn/ Ka = 0.103/0,3= 0.35 мм
πв
āB aB = πв Ka
n2в
āBAτ aBAτ = n2в Ka
n3в
āBCτ aBCτ = n3в Ka
πs
ās as = πs Ka
n4f
āFDτ aFDτ = n4f Ka
πd
āD aD = πd Ka
πf
āF aF = πf Ka
aв
āВА аВА = ав Ka
Найдем угловые ускорения звеньев.
ξ 2 = аВАτ / ℓАВ ξ3 = аBCτ / ℓBC ξ4 = аDFτ / ℓDF
Строим график перемещения ползуна.
Уsi = Kℓ Fo Fi
Ks – выбираем Ks гр.= 2мм/мм
Ysi = SFi/ Ks гр = Kℓ Fo Fi/ Ks гр.
Строим график скорости ползуна по плану скоростей.
Уνi = νFi/ Kν гр. = Kν пл. PFi/ Kν гр. Kν гр= 0,05 м/с/мм
νFi = Kν PFi
Строим график ускорения ползуна, дифференцируя график скорости методом хорд.
OP = H = 25 мм
Расчет масштабного коэффициента.
Kt = 60/n ℓ0-12 ℓ0-12 = 180 мм
Kt = 60/210*180 = 0,00159 с/мм
Ка гр.= (1/H) Kν/Kt = (1/25) 0,0165/0,00159= 0,415 м/с2/мм
Расчет ошибки.
При φ = 90˚
По плану аF = πf Ka пл. = 31.21*0,3 = 9.363м/с2
По графику аF = Ka гр. Уа2 = 23.04*0,415 = 9.562 м/с2
∆а = (апл.- агр./ апл.)*100%
∆a =((9.36 – 9.562)/9.36)*100% = 2.158% < 7%
При φ = 270˚
По плану аF = πf Ka пл. = 69.34*0,3 = 20.802 м/с2
По графику аF = Ka гр. Уа7 = 48.72*0,415 = 20.219 м/с2
∆а = (апл.- агр./ апл.)*100%
∆a = ((20.802 – 20.219)/ 20.802)*100% = 2.803% < 7% |
Скачать 35 Kb.