Статья 1. Структурный и параметрический синтез
 Скачать 0.5 Mb.
|
|
УДК 681.515.8 С.С. Жусупбеков, Д.Ж. Сыздыков, Л.С. Жусупбекова КАЗНТУ им. К.И. Сатпаева, г. Алматы, Казахстан СТРУКТУРНЫЙ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ КАСКАДНО-СВЯЗАННЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Параметрический и структурный синтез каскадно-связанных дискретных систем управления сводится к выбору закона управления для контуров регулирования и определению параметров настройки, обеспечивающих оптимальный переходный процесс при случайных возмущающих воздействиях. При проектировании таких систем основной задачей является определение соотношения периодов собственных колебаний стабилизирующего и корректирующего контуров регулирования. Если в обоих контурах использован один и тот же метод измерения, то соотношение между периодами собственных колебаний контуров является линейным и, следовательно, коэффициент передачи корректирующего контура будет постоянным. В статье изложен один из подходов построение алгоритмов непрерывного регулирования каскадно- связанных систем регулирования и применения данного алгоритма для цифрового каскадно-связанного регулирования технологическими объектами на примере печи подогрева нефти трубопроводных нефтепроводов. Обычно в промышленных каскадно-связанных системах управления инерционность стабилизирующего контура бывает значительно меньше инерционности корректирующего контура. При этом стабилизирующий контур может быть рассмотрен как еще один динамический элемент корректирующего контура. Тогда стабилизирующий контур по отношению к корректирующему регулятору можно будет считать частью объекта управления. Поэтому, оптимальные настроечные параметры стабилизирующего и корректирующего регуляторов могут быть определены независимо одни от других. Сначала обычными методами, разработанными для одноконтурных систем, находят оптимальные параметры настройки стабилизирующего регулятора W P C (P), а затем - корректирующего регулятора W P K (P). При расчете последнего необходимо учитывать, что в его контур регулирования кроме объекта управления входит также и контур регулирования стабилизирующего контура. Поэтому еще до определения настроечных параметров W P K (P) необходимо определить передаточную функцию эквивалентного объекта управления для корректирующего регулятора При использования другого подхода параметрического синтеза каскадно-связанных систем регулирования, сначала определяют оптимальные настроечные параметры корректирующего регулятора W P K (P), а затем стабилизирующего регулятора W P C (P). Вследствие достаточного быстродействия последнего можно предположить, что во время работы системы регулятор W P C (P) поддерживает промежуточный параметр Yi(P) почти точно на заданном значении, т.е. соблюдается приближенное равенство Тогда передаточная функция эквивалентного объекта управления для корректирующего регулятора будет иметь вид После определения оптимальных настроечных параметров корректирующего регулятора обычным методом по передаточной функции рассчитываются параметры стабилизирующего регулятора, передаточная функция эквивалентного объекта для которого имеет вид Первый подход параметрического синтеза целесообразно применять, когда в системе возможны частые отклонения корректирующего регулятора, второй - когда в системе возможно отключение стабилизирующего регулятора. В настоящее время имеются различные методы и способы определения оптимальных настроечных параметров регуляторов каскадно-связанных систем регулирования. В большинстве своем их недостаток состоит в том, что они не дают возможности найти оптимальные настройки регуляторов для обоих контуров одновременно и для нахождения этих настроек необходимы различные, громоздкие промежуточные вычисления и графические построения. На практике для выбора типа каскадно-связанной системы регулирования часто используется разработанная Хасмамедовым Ф.И. номограмма (рисунок 1). Номограмма позволяет определить не только структуру каскадно-связанной системы регулирования, но также и область применения одноконтурных автоматических систем. (1) (2) (3) (4) Рисунок 1. Номограмма для выбора типа каскадно-связной автоматических систем. с , к , чистое запаздывание объекта по стабилизирующему (внутреннему) и корректирующему (внешнему) контурам соответственно. При построении номограммы за критерий оценки качества принимает условия минимума функционала где - отклонение управляемого параметра от задания; Т - весовая константа, значение которой выбирают в зависимости от требований к переходному процессу. Для определения оптимальных настроечных параметров регуляторов типа ПИ-ПИД каскадно-связанных систем регулирования используется номограмма представленная на рисунке 2. Настроечные параметры регуляторов, найденные из этих номограмм, дают оптимальный переходный процесс обеспечивающий 0 2 d y min Рисунок 2. Номограмма для определения оптимальных настроечных параметров регуляторов каскадно-связной системы регулирования типа ПИ-ПИД. Для определения оптимальных настроечных параметров регуляторов типовых каскадно-связанных систем регулирования по приведенным номограммам необходимо знать динамические параметры объекта управления: чистое запаздывание в стабилизирующем ( с ) и корректирующем ( k ) контурах, коэффициент передачи (Коб.с.)и постоянную времени (Tоб.с) стабилизирующего контура. В качестве примера структурного и параметрического синтеза каскадно-связанных систем регулирования рассмотрим печь подогрева нефти. Динамические параметры печи подогрева нефти: с =48 с., k =72 с.,T об.с =300 c. По величинам с и 1/ k из номограммы, приведенной на рисунке 1, определяем, что каскадно-связанная система АСР имеет тип ПИ-ПИД. Для нахождения оптимальных настроечных параметров регуляторов используется номограмма, приведенная на рисунке 2. Из точки на оси абсцисс с/Tоб.с восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с соответствующими кривыми. По правой и левой ординатам точек пересечения можно определить: Тс/с=3,4; Тk/с=5,2; об/Тn =6,5; KкKоб.с.=6,0. Отсюда можно найти настроечные параметры: ; 87 , 0 K c . Для стабилизирующего регулятора . 72 , 2 T , 605 , 1 K c c , а для корректирующего регулятора . 31 , 0 T ; 16 , 4 T ; 45 , 0 K n k k Приведенные правила настройки даны для непрерывных регуляторов. Однако они могут быть исполь- зованы и для дискретных регуляторов, поскольку в этом случае также требуется обеспечить необходимый запас устойчивости. Для применения предложенного алгоритма настройки цифрового регулятора на объект управления построим имитационный модель печи подогрева нефти на ЭВМ с помощью программного пакета VISSIM. Рассмотрим три случая: 1. Период квантования по стабилизирующему контуру меньше периода квантования по корректирующему контуру (рисунок 3); 2. Период квантования по стабилизирующему контуру равен периоду квантования по корректирующему контуру (рисунок 4); 3. Период квантования по стабилизирующему контуру больше периода квантования по корректирующему контуру (рисунок 5). Рисунок 3. Регулирование при периодах квантования по стабилизирующему – 20 с., по корректирующему – 50 с. На верхнем плоттере приведено непрерывная система регулирования, а на нижнем –дискретная система регулирования. Как видно из рисунка 3 в данном случае качество регулирования удовлетворяет требованием. Рисунок 4. Регулирование при периодах квантования по стабилизирующему и корректирующему контурам 50 с. Из рисунка 4 видно, что при увеличении периода квантования по стабилизирующему контуру (по корректирующему контуру период квантования остался прежним – 50 с.) качество регулирования заметно ухудшается. Рисунок 5. Регулирование при периодах квантования по стабилизирующему – 50 с.,а по корректирующему – 70 с. При дальнейшем увеличении периода квантования по стабилизирующему контуру (период квантования по корректирующему контуру остается прежним – 50 с.) качество регулирования сильно ухудшается и как видно из рисунка 5 переходной процесс получается расходящийся. Если увеличить период квантования по корректирующему контуру не изменяя период квантования по стабилизирующему контуру, то заметно улучшается качество регулирования (рисунок 6). Рисунок 6. Регулирование при увеличение периода квантования по корректирующему контуру. Изменение периода квантования каскадно-связанных систем регулирования по корректирующему и стабилизирующему контурам оказывает существенное влияния на такие качества регулирования, как перерегулирования, колебательность и время регулирования. Результаты имитационного моделирования показывают, что если период квантования стабилизирующего контура на порядок меньшее чем корректирующего контура, то это приводит к улучшению качества регулирования (рисунок 6). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Р. Изерман. Цифровые системы управления.- М.: Мир,1984. 2. Л.Т. Кузин. Расчет и проектирования дискретных систем управления.-М.: Недра, 1962. 3. П.Д. Крутько. Вариационные методы синтеза систем с цифровыми регуляторами, М.: Наука, 1967. 4. П. Видаль. Нелинейные импульсные системы. .- М.: Мир, 1974. |