Термодинамика. Студент Романов А. С

• Название: Студент Романов А. С
• Анкор: Термодинамика.docx
• Дата: 13.12.2017
• Размер: 48.03 Kb.
• Имя файла: Термодинамика.docx
• Тип: Документы; #11265

МГТУ им. Н. Э. Баумана

Домашнее задание №1

по термодинамике:

«Газовые смеси»

Вариант №15

Студент: Романов А.С.

Группа: Э7-52

Преподаватель: Чирков А.Ю.

-2012-

Условие задания:

Сосуд разделен адиабатной перегородкой на четыре части, в каждой из которых содержатся различные газы. После того как перегородка убрана, происходит «смешение в объеме» без теплообмена с окружающей средой. Состояния газов до смешения характеризуются следующими параметрами: массой m_i0, кг; объемом V_i0, м³; температурой t_i0, ˚С.

Необходимо определить:

1. 
   температуру смеси после завершения процесса смешения t;
   
2. 
   давление смеси Р, МПа;
   
3. 
   газовую постоянную R, Дж/(кг*К);
   
4. 
   среднюю молярную массу смеси µ, кг/моль;
   
5. 
   объемный состав смеси {ri};
   
6. 
   молярный состав смеси {ni};
   
7. 
   парциальное давление компонентов смеси {pi}, МПа;
   
8. 
   приведенные объемы компонентов смеси {Vi}, МПа;
   
9. 
   истинную молярную теплоемкость смеси при р=const для температуры смеси, которая устанавливается после окончания процессов смешения ср ,Дж/(кмоль*К);
   
10. 
    истинную объемную теплоемкость смеси при р=const после окончания процесса смешения C , Дж/(м *К);
    
11. 
    истинную массовую теплоемкость смеси при р=const после окончания процесса смешения с, Дж/(кг*К);
    
12. 
    количество теплоты Q (Дж), которое необходимо отвести от 3 кмоль смеси для охлаждения их при р=const до температуры смеси 300 К;
    
13. 
    количество теплоты Q (Дж), которое необходимо отвести от 4 м смеси для охлаждения их при р=const до температуры смеси 300 К;
    
14. 
    количество теплоты Q (Дж), которое необходимо отвести от 5 кг смеси для охлаждения их при р=const до температуры смеси 300 К.
    

Исходные данные:

Газ	mi0, кг	Vi0, м3	ti0, ˚С
O2	13	2,1	160
N2	16	1,6	260
H2	11	3,1	860
CO	6	3,6	1060

Молярные массы газов:

; ; ;

Решение:

При получении значений из таблицы используется линейная интерполяция:

(1.1)

1. 
   Температура смеси после завершения процесса смешения.
   

Нулевое приближение:



Первое приближение:

(1.2)

Вычислим теплоемкости, входящие формулу (1.2), необходимые для расчета суммарной внутренней энергии газов до смешения, а также температуры смеси в первом приближении:

O₂:







СО₂:







SO₂:







H₂O:







Подставим полученные значения:



кДж – суммарная внутренняя энергия газов до смешения (остаётся постоянной для всех последующих приближений).



Второе приближение:

(1.3)

Вычислим теплоемкости, входящие формулу (1.3):

O₂:



СО₂



SO₂:



H₂O:



Подставим полученные значения:



Третье приближение:

(1.3)

Вычислим теплоемкости, входящие формулу (1.3):

O₂:



СО₂



SO₂:



H₂O:



Подставим полученные значения:



Принимаем:

2. 
   Давление смеси , МПа.
   

Для определения давления используем формулу:



где

- масса смеси;

- объем смеси;

- газовая постоянная смеси (см. пункт 3).

Тогда:

3. 
   Постоянная газовая смеси .
   

где - массовая доля i-го газа.

Тогда:

,

4. 
   Средняя молярная масса смеси - .
   

5. 
   Состав смеси в объемных долях -
   

При одинаковых температуре и давлении всех газов одинаково, поэтому:

(см. пункт 6)

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

6. 
   Состав смеси в молярных долях - .
   

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

Проверка: , верно.

7. 
   Парциальные давления компонентов смеси - .
   

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

8. 
   Парциальные объемы компонентов смеси - .
   
   

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

9. 
   Истинная молярная теплоемкость смеси при , установившеюся после смешения .
   

O₂:

СО₂

SO₂:

H₂O:

10. 
    Истинная объемная теплоемкость смеси при , установившеюся после смешения .
    

.

11. 
    Истинная массовая теплоемкость смеси при , установившеюся после смешения .
    

.

12. 
    Количество теплоты, которое необходимо отвести от 3 кмоль смеси для ее охлаждения при от температуры смеси до температуры .
    

Определим среднюю молярную теплоемкость смеси при процессе:



O₂:



СО₂



SO₂:



H₂O:













.

13. 
    Кол-во теплоты, которое необходимо отвести от 4 м³ (н. у.) смеси для ее охлаждения при от температуры смеси до температуры
    

.

Определим среднюю объемную теплоемкость смеси при процессе:

.

.

14. 
    Кол-во теплоты, которое необходимо отвести от 5кг смеси для ее охлаждения при от температуры смеси до температуры .
    

Определим среднюю массовую теплоемкость смеси при процессе:





Знак минус указывает на то, что теплота отводится от смеси.