Оптические свойства кристаллов. Оптические%20свойства%20кристаллов. Световая волна представляет собой совокупность поперечных гармонических колебаний электромагнитной природы
 Скачать 306.64 Kb.
|
Оптическая классификация кристаллов.Прозрачные кристаллы делятся по своим оптическим свойствам на три различные группы. Группа I. Кристаллы, в которых можно выбрать три кристаллографически эквивалентных взаимно ортогональных направления. Это кристаллы так называемой кубической системы. Очевидно, что эквивалентные направления совпадают с главными диэлектрическими осями, поэтому  . Тогда  , а кристалл оптически изотропен и эквивалентен аморфному телу.Группа II. Кристаллы, не принадлежащие к группе I, в которых можно выбрать два или более кристаллографически эквивалентных направления, лежащих в одной плоскости. Это кристаллы тригональной, тетрагональной и гексагональной систем, причем плоскость, в которой лежат эквивалентные направления, перпендикулярна к осям симметрии третьего, четвертого или шестого порядков. Одна из главных диэлектрических осей должна совпадать с этим выделенным направлением, тогда как для двух других направлений можно выбрать любую взаимно ортогональную пару перпендикулярных к нему прямых. Если выделенное направление принять за ось  то,  . Такие кристаллы называют оптически одноосными.Группа III. Кристаллы, в которых невозможно выбрать два кристаллографически эквивалентных направления. Такие кристаллы принадлежат к так называемым ромбической, моноклинной и триклинной системам. Здесь  , а направления диэлектрических осей могут определяться (но могут и не определяться) симметрией и поэтому могут зависеть от длины волны. Кристаллы этой группы называют оптически двухосными.Таблица 1  В том, что все кристаллы делятся по своим оптическим свойствам на эти три типа, легко убедиться, рассматривая один из соответствующих эллипсоидов. например эллипсоид волновых нормалей. Очевидно, такой эллипсоид не должен изменяться при операциях симметрии, не меняющих структуру кристалла. Возможны лишь три случая: эллипсоид может иметь либо (а) все оси разной длины, либо (б) две равные оси и одну не равную им (сфероид, т. е. эллипсоид вращения), либо (в) все оси равной длины (сфера). Эти три возможности соответствуют трем группам (в порядке III, II и I), которые мы только что рассмотрели. Термины «одноосный» и «двухосный» относятся к числу оптических осей эллипсоида, т. е. к числу диаметров эллипсоида, перпендикулярных к его круговому центральному сечению. В общем случае эллипсоид имеет два таких диаметра (двухосные кристаллы), сфероид — один (одноосные кристаллы), а сфера — бесконечное число (изотропные кристаллы). В табл. 1 приведены все возможные случаи. Главные диэлектрические оси, положение которых может зависеть от длины волны (С) показаны двумя тонкими линиями под небольшим углом друг к другу (что указывает на их положение для двух длин волн), фиксированные оси (F) изображены жирными линиями, а оси с произвольным направлением (R) показаны в виде пунктирных линий, заканчивающихся на круге или сфере. Распространение света в одноосных кристаллах.Начнем с уравнения волновых нормалей Френеля и запишем его в виде  (1)Для оптически одноосных кристаллов с оптической осью вдоль направления имеем  . Обозначив через  эту общую скорость и через  скорость  получим из (1) (2)Пусть  — угол, образуемый нормалью  с осью тогда и (2) переходит в  (3)Двумя корнями этого уравнения (скажем,  и  ) служат (4)Уравнения (4) показывают, что двумя оболочками поверхности нормалей служат сфера радиуса  и овалоид —поверхность вращения четвертого порядка. Таким образом, одной из двух воли, соответствующих любому данному направлению волновой нормали, является обыкновенная волна, скорость которой не зависит от направления распространения. Другая — необыкновенная волна, скорость которой зависит от угла между направлением волновой нормали и оптической осью. Обе скорости равны лишь при  , т. е. когда волновая нормаль направлена вдоль оптической оси.Когда  (рис. 1 а), обыкновенная волна распространяется быстрее, чем необыкновенная (исключая направление когда их скорости равны). Такой кристалл называют положительным одноосным кристаллом (например, кварц). Если  (рис. 1 б), обыкновенная полна распространяется медленнее, чем необыкновенная, и мы называем такой кристалл отрицательным одноосным кристаллом (например, исландский шпат),Направления колебаний нетрудно найти обычным способом с помощью эллипсоида волновых нормалей, у которого в данном случае две равные главные оси. Плоскость, в которой лежит волновая нормаль и оптическая ось  называется главной плоскостью (на рис. 14.7 она заштрихована). Эллипсоид симметричен относительно этой плоскости. Рис. 1. Поверхности нормалей положительного (а) и отрицательного (б) одноосного кристалла. Отсюда вытекает, что эллиптическое сечение плоскостью, проходящей через О и перпендикулярной к симметрично относительно главной плоскости и, следовательно, одна из главных осей эллипса перпендикулярна, а другая параллельна главной плоскости (см. рис. 2). Длина полуоси, перпендикулярной к главной плоскости, равна радиусу экваториального круга сфероида, т. е. обратно пропорциональна скорости обыкновенной волны. Мы видим, что вектор  обыкновенной волны ( на рис. 2) колеблется перпендикулярно к главной плоскости, а вектор необыкновенной волны  — в главной плоскости. Рис. 2. Направления колебаний в одноосном кристалле. Оптические явления в одноосных кристаллах сыграли значительную роль в истории оптики в связи с вопросом о том, перпендикулярно ли колебание «светового вектора» к плоскости поляризации или параллельно ей. Плоскость поляризации определялась как плоскость падения света, падающего под таким углом, что любая падающая волна превращается при отражении от плоской границы воздух— диэлектрик в линейно поляризованную, т. е. на языке электромагнитной теории как плоскость  . Сегодня не имеет смысла подробно обсуждать этот вопрос, так как мы знаем, что нет одного единственного физического понятия, которое можно было бы считать «световым вектором». |