Главная страница
Навигация по странице:

  • Основные понятия: Функция ТРАНСП ( )

  • Упражнение 1. В качестве применения использования формулы массива приведем расчет цен группы товаров с учетом НДС (налог на добавленную стоимость).

  • Упражнение 2. Вычисление функции, зависящей от элементов массива.

  • Упражнение 3. Вычислить транспонированную матрицы

  • Упражнение 4. Вычисление сложных выражений.

  • Упражнение 5. Решение системы линейных уравнений Методом Крамера

  • Задания для самостоятельной работы

  • Задание № 1 Матрица

  • Задание №1 Матрица


    		•

    Лабораторная работа11. Табличный процессор Excel. Массивы. Вычисление сложных выражений. Метод Крамера


    Скачать 233 Kb.
    НазваниеТабличный процессор Excel. Массивы. Вычисление сложных выражений. Метод Крамера
    Дата14.01.2019
    Размер233 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаЛабораторная работа11.doc
    ТипДокументы
    #63580

    (()Лабораторная работа № 11

    Тема: «Табличный процессор Excel. Массивы. Вычисление сложных выражений. Метод Крамера»



    Цель работы: сформировать умение вычислять сложные выражения, решать систему линейных уравнений с помощью метода Крамера.

    Основные понятия:

    Функция ТРАНСП ( )преобразует вертикальный диапазон ячеек в горизонтальный, и наоборот. Транспонирование массива заключается в том, что первая строка массива становится первым столбцом нового массива, вторая строка массива становится вторым столбцом нового массива и так далее.
    Упражнение 1. В качестве применения использования формулы массива приведем расчет цен группы товаров с учетом НДС (налог на добавленную стоимость).



    В диапазоне В2:В4 даны цены группы товаров без учета НДС. Необходимо найти цену каждого товара с учетом НДС (который будем полагать равным 25%). Таким образом, необходимо умножить массив элементов В2:В4 на 125%. Результат надо разместить в ячейках диапазона С2:С4.
    Упражнение__2._Вычисление_функции,_зависящей_от_элементов_массива.'>Упражнение 2. Вычисление функции, зависящей от элементов массива. Пусть в диапазоне А6:В7 имеется некоторый массив данных (введите свои значения). Требуется найти массив, элементы которого равны значениям функции от соответствующих элементов искомого массива в ячейки D6:E7.
    Упражнение 3. Вычислить транспонированную матрицы AT к матрице А




    		1.
      A
      B
      C
      D
      E
      F
      G
      H
      I

      9



























      10



      2
      3
      5















      11
      A=
      5
      2
      7



      AT=









      12



      4
      2
      1














      Введите следующие значения матриц:





    2. лДля вычисления транспонированной матрицы выделите диапазон G10:I12

    3. В строке формулы через введите следующую формулу =ТРАНСП(B10:D12)


    Упражнение 4. Вычисление сложных выражений.




    где – вектор из компонентов, и – матрицы размерности , причем, , и , , .


    1. Введите данные как в рисунке.

    2. Для решения этой задачи нам потребуется функция рабочего листа (SUM), которая суммирует все числа из диапазона ячеек.

    3. Введите в ячейку следующую формулу:



    5. Завершите ввод нажатием комбинации клавиш Ctrl + Shift + Enter.

    6. Этот же результат можно получите, введя в ячейку D6 простую формулу:

    7. .


    Упражнение 5. Решение системы линейных уравнений Методом Крамера

    Дана линейная система , где – матрица коэффициентов, – столбец (вектор) свободных членов, – столбец (вектор) неизвестных.

    По методу Крамера вычисляется по формуле , где - определители матрицы , - определитель исходной матрицы т.е матрицы А. получается из матрицы A заменой i-того столбца столбцом "b"-свободных членов. Это определяет метод реализации алгоритма в Excel.

    Например, нужно решить систему линейных уравнений с 3 неизвестными, с коэффициентами и с правой частью .

    1. Вводим матрицы A, b, затем копируем матрицу A три раза (начальная заготовка для матрицы ) рис.1.
    B
    C
    D
    E
    F
    G
    H
    I
    J

    2



    4
    8
    1












    510 000

    3
    A
    1
    2
    1



    Det(A)=



    В
    180 000

    4



    1
    5
    4












    480 000

    5



























    6



    4
    8
    1















    7
    A1
    1
    2
    1



    Det(A1)=



    X1=



    8



    1
    5
    4















    9



























    10



    4
    8
    1















    11
    A2
    1
    2
    1



    Det(A2)=



    X2=



    12



    1
    5
    4















    13



























    14



    4
    8
    1















    15
    A3
    1
    2
    1



    Det(A3)=



    X3=



    16



    1
    5
    4















    17



























    Рис. 1

    1. Затем копируем столбец b и вставляем его в А1 в 1 столбец, в А2 во 2 столбец, в А3 - в 3 столбец

    2. Вычислите определители полученных матриц в ячейки Н7, Н11, Н15.

    3. После определения определителей матриц А1, А2, А3 легко можно получить Х1 по формуле , и так для Х2, Х3


    Задания для самостоятельной работы:

    1. Решить системы линейных уравнений а) Методом Крамера

    2. Вычислите б) квадратичную форму .
    Таблица 1.

    №
    Задание № 1
    Матрица








    №
    Задание №1

    Матрица





    1
    а)

    б)










    4
    а)

    б)







    2
    а)

    б)









    5
    а)

    б)







    3
    а)

    бв)


























    3. Найдите значение сложных выражений , где а, x, y – вектор из n компонентов, и – матрица размерности .

    Таблица 2.

    №
    Выражения

    Вектор а, x, y
    Матрица,

    1






    2






    3








    4






    5







    Контрольные вопросы:

    1. Что значит транспонировать матрицу?

    2. С помощью каких функций сумм вычисляются сложные выражения?

    3. В чем заключается метод Крамера?

    4. При каком условии система линейных уравнений имеет решение?

    5. Что выполняет функция СУММКВ?

    написать администратору сайта