задания таблицы истинности. Таблицы истинности
 Скачать 14.04 Kb.
|
|
Информатика 1 курс (на базе основного общего образования» Задания по теме «Таблицы истинности» №1. Постройте таблицы истинности для следующих выражений: 1) x∧y∧z; 2) x∧¬y∧z; 3) x∧y∧¬z; 4) ¬x∧¬y∧¬z; 5) x∨y∨z; 6) x∨¬y∨z; 7) x∨y∨¬z; 8) ¬x∨¬y∨¬z; 9) ¬( x∧y∧z ); 10) ¬(x∧¬y∧z); 11) ¬(x∨y∨z); 12) ¬( x∨¬y∨z). №2. Постройте таблицы истинности для следующих выражений: 1) ¬x∨y; 2) x∨¬y; 3) x→y; 4) y→x; 5) ¬x→y; 6) x→¬y; 7) ¬x→¬y; 8) ¬y→¬x. Укажите, для каких выражений таблицы истинности совпадают. №3. Постройте таблицы истинности для следующих выражений: 1) (x→y) → z; 2) x→ (y → z); 3) ( ¬x→y) → z; 4) ¬x→ (y → z); 5) (x→y) → ¬z; 6) x→ (y → ¬z); 7) ( ¬x→y) → ¬z; 8) ¬x→ (y → ¬z). Для каждого выражения укажите, сколько есть наборов значений переменных, для которых выражение истинно. №4 Разбейте эти выражения на группы так, чтобы выражения, попавшие а одну группу имели одинаковые таблицы истинности, а выражения, попавшие в разные группы, - разные таблицы истинности. 1) x → (y → z); 2) ¬x → (y → z); 3) x → ( ¬y → z); 4) x → (y → ¬z); 5) x ∨ y ∨ z; 6) ¬x ∨ y ∨ z; 7) x ∨ ¬y ∨ z; 8) x ∨ y ∨ ¬z; 9) ¬x ∨ ¬y ∨ z; 10) x ∨ ¬y ∨ ¬z; 11) ¬x ∨ y ∨ ¬z; 12) ¬x ∨ ¬y ∨ ¬z. Укажите, для каких выражений таблицы истинности совпадают. №5. Для каждого из следующих выражений постройте выражение с такой же таблицей истинности и содержащее только связки → (импликация) и ¬ (отрицание): 1) x∨y∨z; 2) ¬x∨y∨z; 3) x∨¬y∨z; ; 4) x∨y∨¬z; 5) ¬x∨¬y∨z; 6) x∨¬y∨¬z; 7) ¬x∨y∨¬z; ; 8) ¬x∨¬y∨¬z. №6. Для каждого из следующих выражений постройте выражение с такой же таблицей истинности и содержащее только связки → (импликация) и ¬ (отрицание): 1) ¬(x ∨ y) ∨ z; 2) ¬(x ∧ y) ∨ z; 3) x ∨ ¬(y ∨ z); 4) ¬(x ∨ y ∨ z); 5) ¬(x ∨ ¬y) ∨ z; 6) ¬(¬x ∧ ¬y) ∨ z; 7) ¬x ∨ ¬(¬y ∨ z); 8) ¬(x ∨ y ∨ ¬z). №7. Для каждого из следующих выражений постройте выражение с такой же таблицей истинности и содержащее только связки → (импликация) и ¬ (отрицание): 1) ¬x ∧ ¬y ∧ z; 2) ¬x ∨ y ∧ ¬z; 3) x ∨ y ∨ z; 4) ¬x ∧ y ∨ z; 5) ¬ x ∧ ¬y ∧ ¬z; 6) x ∨ ¬y ∧ ¬z; 7) ¬x ∨ ¬y ∨ z; 8) ¬x ∧ ¬y ∨ z. №8. Сравните формулы из задач №6 и №7. Какие из них эквивалентны? №9. Постройте таблицу истинности для следующего выражения: D∧A→(A∧D⇔¬(D∨A∧C))∧A∨¬(D∧C→A∧C) №10. Постройте таблицу истинности для следующего выражения: F∨(A∧¬(D∧A)→¬(A∨D∧F))⇔A∧F∨A→¬(D∧F) №11. Постройте таблицу истинности для следующего выражения: ¬(A∧B)∨(C∧B∧A→¬(A∧¬C⇔B∧C))∧¬A∧C∧B∨A |