анализ лабораторий вшэ. Тарасов Георгийгруппа бмт 213 Про что моя
 Скачать 162.83 Kb.
|
|
Just research it! Тарасов Георгий группа БМТ 213 Про что моя работа? ▪ Я рассмотрю три математических подразделения Матфака (и не только), на которые мне было бы интересно попасть в будущем, которые связаны с данными областями: I. Алгебраическая геометрия II. Алгебраическая топология III. Теория представлений ▪ До поступления во ВШЭ я уже имел некоторое знакомство с данными областями (в основном из занятий НМУ), поэтому у меня уже сформировалась некоторая мотивация для их выбора. Научные подразделения Я выбрал три научных лабораторий, которые соответствуют моим нынешним научным интересам: ▪ Лаборатория алгебраической геометрии (Матфак) ▪ Международная лаборатория алгебраической топологии и ее приложений (ФКН ВШЭ) ▪ Международная лаборатория теории представлений и математической физики (Матфак + Сколтех) Disclaimer! Для людей особо не знакомых с предметом математики как науки: в целом основные объекты изучения любой математической области являются абстрактным и, на первый взгляд, не применимыми на практике, но если же посмотреть глубже на историю и суть этих объектов, то тогда станет понятно что математики пришли к их тщательному изучению имея за собой конкретные практические цели, которые со временем дополнялись и модифицировались, а абстрактность образовалась в течении (порой очень долгого и тяжелого) выверения оснований данной области Почему они? ▪ Алгебраическая геометрия является пожалуй самой важной и популярной областью современной математики. Имея большую историю, уходящую во времена Античности, она приобрела бурный скачок в 19 веке, причем этот скачок не угасал и все усиливался, что в последствии и придало ей такой статус. Она содержит в себе огромное количество возможных направлений для исследования, в частности половина задач тысячелетия напрямую связаны с этой областью. ▪ Алгебраическая топология же сравнительно более молодая область, которая тем не менее дала математикам огромнейший инструментарий для изучения других (даже совершенно отдаленных от нее) областей. Начинаясь как наука о структуре геометрических объектов «в целом», работа над ее основаниями разделила математику на «до» и «после», совершенно преобразовав ее язык. Но в последние года она зажила второй жизнью, а именно это связано с открытием ее приложений в программировании и компьютерных науках. ▪ Теория представлений тоже является довольно молодой наукой, которая тем не менее стала классической областью не только математики, но и других естественно-научных областей таких как физика и химия. Теория представлений является очень богатой но при этом очень лаконичной наукой, в которой из одного простого утверждения люди строят целые области, и на мой взгляд поиск глубинной причины ее немыслимой применимости прольет свет на суть самой математики. Чем занимаются лаборатории? ▪ Лаборатория алгебраической геометрии ориентирована на развитие так называемой «русской» школы алгебраической геометрии. Научными задачами лаборатории являются исследования в области алгебраической геометрии и пограничных с ней областях: теория чисел, дифференциальная и комплексная геометрия, геометрический анализ. ▪ Международная лаборатория алгебраической топологии и ее приложений создана в январе 2020 года и является подразделением ФКН ВШЭ, и не спроста: одно из основных направлений лаборатории – приложения геометрических методов к анализу данных, а также разработка новых методов на стыке топологии и теоретической информатики. ▪ Международная лаборатория теории представлений и математической физики была основана в 2014 году. Основной целью лаборатории является развитие общего подхода к разнообразным вопросам, находящимся на стыке теории интегрируемых систем с теорией представлений квантовых и бесконечномерных групп и алгебр. Конкретные исследования проводятся в нескольких связанных друг с другом направлениях и подразумевают тесное взаимодействие математиков и специалистов по математической физике. Темы текущих исследований ▪ Алгебраическая геометрия • Производные категории • Гомологические и мотивные методы в некоммутативной геометрии • Специальные многообразия • Классическая геометрия ▪ Алгебраическая топология • Изучение дискретных и непрерывных динамических систем на графах • Топология и комбинаторика торических действий • Топология частично упорядоченных множеств в анализе данных • Топологические методы в обработке данных нейробиологических экспериментов ▪ Теория представлений • Конформная теория поля • Квантовые интегрируемые системы • Геометрическая теория представлений • Гомологическая алгебра Набор в лабораторию ▪ Набор в лаборатории проводится каждый год на основе конкурса среди студентов, магистрантов и аспирантов. ▪ Сейчас в каждой из лабораторий около 30 сотрудников, в том числе 5-15 стажеров- исследователей. Мои планы ▪ Я хотел бы попасть в одну из этих лабораторий. Для этого мне нужно пройти конкурс, в котором будут учитываться: • достижения: научные результаты, публикации, доклады на конференциях и семинарах, опыт преподавания, успехи в учебе • отзыв научного руководителя • план научной работы • рекомендации математиков, хорошо знакомыми со мной ▪ Также я планирую активно участвовать в научной работе на младших курсах, набирать математическую базу. Далее я буду брать спецкурсы по алгебраической геометрии, алгебраической топологии, теории представлений и смежным областям. Я думаю, что мои шансы достаточно высокие, потому что я увлеченный математикой человек. Спасибо за внимание! |