Теория Вероятности. ТВиМС.РК1.ответы. Тедігі андай оиалар шін орындалады йлесімсіз жне оиаларыны бірге пайда болуы осы оиалар кбейтіндісі
Скачать 27.24 Kb.
|
теңдігі қандай оқиғалар үшін орындалады үйлесімсіз және оқиғаларының бірге пайда болуы осы оқиғалар көбейтіндісі және оқиғаларының кем дегенде біреуінің пайда болуы осы оқиғалардың 1-ден 100-ге дейін нөмірленген жетон салынған жәшіктен жеребеге қатысушы кездейсоқ бір жетон алған. Алынған жетон нөмірінде 5 цифрының болмау ықтималдығы 0,81 1-ден 20-ға дейінгі натурал сандар жазылған карточкалар әбден араластырылып, ішінен кездейсоқ екеуін алғанда мынадай жағдайлар шықты: 1) 4 және 7 сандары; 2) жұп сан және 15 саны; 3) тақ сан және 3-ке еселі сан; 4) жай сан және 5-ке еселі сан. Қай жағдайдағы оқиғалар үйлесімді 1,2 1-ден 20-ға дейінгі сандардан кездейсоқ бір бүтін сан алынған. Сол алынған санның 4-ке бөлінуінің ықтималдығы 0,25 1-ден 20-ға дейінгі сандардан кездейсоқ бір бүтін сан алынған. Сол алынған санның 20 санының бөлгіші болуының ықтималдығы қандай 0,25 1-ден 30-ға дейінгі бүтін сандардан кездейсоқ бір сан алынған. Сол алынған санның 5-ке бөлінуінің ықтималдығы 0,2 200 бұйымнан тұратын буманы техникалық бақылау жасағанда 8 бұйым жарамсыз болып шыққан. Жарамсыз бұйымның пайда болуының салыстырмалы жиілігі қандай А және в екі кездейсоқ оқиғаның бірге пайда болуынан тұратын оқиға былай белгіленеді А және В оқиғаларының ортақ пайда болуынан тұратын. оқиғаны айтады да былай белгілейді: AB=C немесе A∩B=C. А және в екі кездейсоқ оқиғаның ең болмағанда біреуінің пайда болуынан тұратын оқиға былай белгіленеді А, в- үйлесімсіз оқиғалар оқиғалары үшін мына теңдік орындалады p(a+b)=p(a)+p(b) Абонент телефон нөмірінің соңғы цифрын ұмытып қалып, кез келген нөмірді терді. Терілген нөмірдің дұрыс болу ықтималдығы 1/10 Ақиқат оқиға дегеніміз Тәжірибе нәтижесінде міндетті түрде пайда болатын оқиға Ақиқат оқиғаның ықтималдығы Ақиқат оқиға ықтималдығы бірге тең. Анықтама. оқиғасына қолайлы элементар оқиғалар санының сынаудың тең мүмкіндікті барлық элементар оқиғалар санына қатынасын оқиғасының ықтималдығы деп атайды. Бір ойын сүйегін лақтырғанда барлық мүмкін жағдайлардың саны қанша 6 Винтовкадан оқ атқанда нысанаға тиюдің салыстырмалы жиілігі 0,85-ға тең. 120 рет атқанда оқ нысанаға қанша рет тиеді Винтовкадан оқ атқанда нысанаға тиюдің салыстырмалы жиілігі 0,9-ға тең. 140 рет атқанда оқ нысанаға қанша рет тиеді 12,6 Егер а мен в оқиғалары тәуелсіз болса, онда а мен в оқиғаларының бірге пайда болу ықтималдығы Екі ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлардың қосындысы 10-ға тең болу ықтималдығы қандай 1/12 Екі ойын сүйегін лақтырғанда барлық мүмкін жағдайлардың саны Екі ойын сүйегін лақтырғанда түскен ұпайлардың қосындысы 15-ке тең болу ықтималдығы қандай 0 Екі оқиғаның көбейтіндісі дегеніміз Екі тиынды лақтырғанда екеуінің де герб жағымен түсу ықтималдығын табу керек 1/4 Екі шахматшы бір партия ойын ойнап жатыр. А оқиғасы - бірінші шахматшының жеңуі, в оқиғасы - екінші шахматшының жеңуі. Оқиғалардың толық тобын құру үшін, осы оқиғаларға қандай оқиғаны қосу қажет екі шахматшының тең түсуі Жәшікте 1-ден 5-ке дейін нөмірленген 5 шар бар. Бірден кездейсоқ 3 шар алынады. Алынған шарлардың нөмірлері жұп болуының ықтималдығы Жәшікте 2 ақ және 3 қара шар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың ақ болу ықтималдығы қандай 2/5 Жәшікте 2 ақ және 8 қара шар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған бір шардың ақ болуы 0,2 Жәшікте 2 ақ және 8 қара шар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың ақ болуы сынақ нәтижесінде пайда болуы да, болмауы да мүмкін оқиға Жәшікте 3 ақ және 5 қара шар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың қара болу ықтималдығы қандай 5/8 Жәшікте 3 ақ, 2 қара және 5 қызыл шар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың қызыл болу ықтималдығы 0,5 Жәшікте 3 ақ, 2 қара және 5 қызыл шар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың қара емес болу ықтималдығы неге тең 0,8 Жәшікте бірдей 6 ақ, 4 көк, 10 қызыл шар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған бір шардың қара болу ықтималдығы қандай 0 Жәшікте бірдей 6 ақ, 4 көк, 10 қызыл шар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған бір шардың қызыл болу ықтималдығы қандай 0,5 Жәшікте бірдей 6 ақ, 4 көк, 10 қызыл шар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған бір шардың түсті болу ықтималдығы қандай 0,7 Жәшіктегі 30 шардың 10-ы қызыл, 5-і көк, 15-і ақ. Кездейсоқ алынған бір шардың түсті болу ықтималдығы қандай 1/30 Жәшіктегі 50 детальдың 5-уі боялған. Жәшіктен кездейсоқ алынған бір детальдың боялған болу ықтималдығы қандай 0.1 Кез келген оқиғаның пайда болу ықтималдығы 3/2-ге тең бола ма кез келген оқиға үшін бола алмайды Кез келген оқиғаның пайда болу ықтималдығы теріс сан бола ма жоқ Кездейсоқ алынған бір орынды санның квадраты 1-ге аяқталу ықтималдығы қандай 0,5 Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы 0 мен 1-дің арасындағы кез келген сан Колодадағы 36 картаның біреуі алынды. Сол картаның король болу ықтималдығы 1/9 Колодадағы 36 картаның біреуі алынды. Сол картаның қарға болу ықтималдығы 1/4 Колодадағы 36 картаның біреуі алынды. Сол картаның суретті (король, дама, валет) болу ықтималдығы 1/3 Қандай оқиғалар үйлесімсіз деп аталады Ықтималдық теориясында бірнеше оқиға сәйкес емес немесе бір тәжірибенің нәтижесінде олардың ешқайсысы бір уақытта пайда бола алмаса, үйлесімсіз деп аталады. Қарама-қарсы оқиғалар үшін мына шарт орындалады (Ā)=p+q=1 (4.5) Бұл шарт және қарама-қарсы оқиғалары үшін де орындалады Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы Екі қарама-қарсы оқиғаның ықтималдықтарының қосындысы 1-ге тең. Лотерея ойынына 1000 билет қатысады. Олардың 120-сы ақшалай және 80-і заттай ұтады. Алынған бір лотерея билетінің ұтысты болу ықтималдығы қандай 0,2 Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы Мүмкін емес оқиға ықтималдығы нольге тең. Нысанаға 24 рет оқ атқанда 19 рет тиген. Нысанаға оқ тиюдің салыстырмалы жиілігі қандай Ойын сүйегі екі рет лақтырылғанда пайда болған ұпайлардың қосындысы 6-ға бөліну ықтималдығы қандай 1/4 Ойын сүйегін екі рет лақтырғанда пайда болған ұпайлардың қосындысы 6-ға тең болу ықтималдығы 5/36 Ойын сүйегін лақтырғанда жұп сан түсу ықтималдығы 0.5 Ойын сүйегін лақтырғанда тақ сан түсу ықтималдығы қандай 0.5 Оқиға дегеніміз тәжірибе нәтижесін айтады Оқиға кездейсоқ деп аталады, егер Тәжірибе нәтижесінде пайда болуы да болмауы да мүмкін оқиға Оқиғалар қарама-қарсы деп аталады, егер олар Оқиғалар қарама -қарсы деп аталады, егер олар берілген тестке сәйкес келмесе және олардың біреуі міндетті түрде орын алса. Студент 25 сұрақтың 20-сын біледі. Студенттің экзаменатор қойған екі сұраққа дұрыс жауап беру ықтималдығы 0,63 Сынау нәтижесінде бірнеше элементар оқиғалар пайда болуы мүмкін болса және олардың пайда болу мүмкіндіктері бірдей болса, онда олар ... Деп аталады Сынау нәтижесінде екі оқиғаның бірі пайда болып, екіншісі пайда болмайтын оқиғалар үйлесімсіз оқиғалар дейді. Сынау нәтижесінде екі оқиғаның бірінің пайда болуы екіншісінің пайда болуын жоққа шығармайтындай оқиғалар үйлесімді оқиғалар деп атаймыз. Сынау нәтижесінде орындалмайтыны алдын-ала белгілі оқиға Сынау нәтижесінде сөзсіз пайда болатын оқиға. Сынау нәтижесінде сөзсіз пайда болатын оқиға Тексерілетін үш детальдың ең болмағанда біреуінің жарамсыз болуы - оқиғасы, барлығының жарамды болуы - оқиғасы. оқиғасы нені білдіреді мүмкін емес оқиға Тексерілетін үш детальдың ең болмағанда біреуінің жарамсыз болуы - оқиғасы, барлығының жарамды болуы - оқиғасы. оқиғасы нені білдіреді Кездейсоқ оқиға Тиынды 2 рет лақтырғанда ең болмағанда бір рет герб түсу ықтималдығы3/4 Тиынды 2 рет лақтырғанда ең болмағанда бір рет цифр түсу ықтималдығы қандай 3/4 Үш ойын сүйегін лақтырғанда қанша жағдайлар болады Ықтималдықтың классикалық анықтамасы оқиғаның ықтималдығы деп осы оқиғаға қолайлы оқиғалар санының барлық элементар оқиғалар санына қатынасын атайды |