\
3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ АВТОНОМНОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ МОЩНОСТИ НА БАЗЕ ТЕХНОЛОГИЙ АЛЬТЕРНАТИВНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
Предмет исследования данной главы - система, изображённая на рисунке 3.1, включающая электрогенерирующие компоненты, компоненты аккумулирования и сброса электроэнергии, а также предприятие ограниченной мощности. Наличие или отсутствие электрогенерирующих компонентов определяет структуру системы. Параметрами системы являются количественный состав и свойства каждого из её компонентов. Состояние компонента, - есть некоторая функция времени, зависящая от его параметров и воздействий со стороны других компонентов. Связь между компонентами осуществляется посредством контроллера (системы управления), реагирующей их на текущее состояние.
Рисунок 3 . 1 - Энергетические потоки в системе автономного электроснабжения
предприятия ограниченной мощности
Входными энергетическими потоками системы являются энергии ветра, солнечного излучения и водяного потока, преобразуемые соответственно ветроэлектрическими генераторами (ВЭГ), фотоэлектрическими преобразователями (ФЭП) и гидроэлектрическими генераторами (ГЭГ). Сгенерированные потоки электроэнергии после преобразования и стабилизации направляются потребителю, излишки - в систему аккумулирования энергии. Часть энергии, которую невозможно аккумулировать, в силу ограниченности ёмкости аккумуляторных батарей или превышения допустимого значения тока заряда, преобразуется в тепловую энергию, например, посредством балластного сопротивления (БС) и рассеивается. Если сгенерированной энергии недостаточно, то системе управления поступает информационный сигнал о необходимости подключения к электроснабжению предприятия системы аккумулирования.
Основной показатель работоспособности системы электроснабжения - возможность обеспечения предприятия электроэнергией мощностью не ниже требуемой:
r a i T 3 ' ( >
где Р - мощность, генерируемая совместно всеми типами источников энергии, Вт;
Р - мощность аккумулированная, Вт;
Р - мощность, необходимая потребителю, Вт;
к - коэффициент запаса.
Эффективность электрогенерирующего комплекса, в общем случае, - целый набор значений показателей, определяющих не только его работоспособность, но и надёжность, характеристики экономического плана: стоимость, себестоимость электроэнергии, срок окупаемости, площадь размещения, удобство обслуживания и многое другое. Решение задачи проектирования действительно эффективного электрогенерирующего комплекса, как показали результаты анализа состояния данного вопроса, выполненного в первой главе, может быть осуществлено только путём применения
методов моделирования [124, 125, 128, 129, 137, 138] и оптимизации [130, 132, 134], опирающихся на современные компьютерные технологии [124,131,140- 142].
3.1 Баланс мощностей в системе автономного электроснабжения предприятий ограниченной мощности
Полагая систему автономного электроснабжения предприятия, представленную на рисунке 3.1 замкнутой, можно утверждать, что сумма мощностей источников электрической энергии должна быть равна сумме мощностей, расходуемых в приёмниках этой энергии за вычетом потерь вследствие её передачи и различного рода преобразований. Источниками энергии в данной системе являются устройства, использующие энергию ветра, солнечного излучения и водяного потока для генерации электрического тока. Потребитель - предприятие ограниченной мощности и балластное сопротивление. Система аккумулирования электроэнергии, в зависимости от количественного соотношения вырабатываемой и потребляемой энергии, может выступать как в роли её источника, так и приёмника Соответственно на практике возможны следующие варианты движения энергетических потоков, определяющих баланс мощностей в рассматриваемой системе автономного электроснабжения предприятия:
1. Генерируемая мощность электроэнергии (Р ) в любой момент времени (t), из рассматриваемого временного отрезка (Т), с учётом потерь, больше мощности, необходимой предприятию (Р )
Количество энергии, возможное для сохранения в текущий момент времени (t) определяется двумя параметрами: "свободной" ёмкостью системы аккумулирования (D ) и максимальным значением тока заряда (1 ). Если значение ёмкости аккумулятора равно С , то
C - ( l - k ) > D , a p a (3.2)
где к - коэффициент допустимого разряда аккумулятора (обычно к
0,2).
Таким образом, математическое выражение для расчёта баланса мощностей при Р = Р — — > 0 в соответствии с рисунком 3.2 будет иметь вид:
P - t < D - U - k ; a a a a — Р t
В выражениях (3.3 - 3.6) N - количество аккумуляторных батарей, соединённых параллельно; U , В и I , А - напряжение и ток заряда одной аккумуляторной a батареи; ка < 1 - кпд. аккумулятора; D и D , А-ч - начальное и конечное значения a "свободной" ёмкости системы аккумулирования; Р , Вт - излишек мощности, часть которой может быть аккумулирована или рассеяна балластной нагрузкой; Рб, Вт -мощность используемая баластной нагрузкой; к < 1 - кпд. инвертора. и
\Рг
^Рп f P,-P*_^R
P.;
Рисунок 3.2 - Баланс мощностей в системе автономного электроснабжения предприятия в режиме зарядки аккумуляторов
2. Генерируемая мощность электроэнергии (Р ) в любой момент времени (t) из рассматриваемого временного отрезка (Т) с учётом потерь меньше мощности, необходимой предприятию (Р ). Недостаток мощности должен быть восполнен, если это возможно, из системы аккумулирования электроэнергии.
Математическое описание баланса мощностей при Р = Р — — < 0, в соответствии с рисунком 3.3:
где I - максимально допустимый ток разряда аккумулятора, А; p
Ар(1 ) - некоторая корректирующая функция тока разряда в цепи системы аккумулирования, значение которой > 1;
С - текущая ёмкость аккумулятора, А-ч. Значение параметров 1 и С определяют работоспособность системы электроснабжения предприятия.
Рисунок 3.3 - Баланс мощностей в системе автономного электроснабжения предприятия в режиме разрядки аккумуляторов
Важнейшими характеристиками системы аккумулирования являются её ёмкость, скорость аккумулирования (заряда) и параметры отдачи электроэнергии (разряда). Последние с одной стороны ограничиваются предельно допустимые значения токов заряда (1 ) и разряда (1 ), с другой - зависимостью значения реальной ёмкости некоторых из систем аккумулирования от величины тока разряда. В числе технических характеристик свинцово-кислотных аккумуляторов, наиболее широко используемых в энергетических комплексах автономного электроснабжения, присутствуют несколько значений ёмкостей, соответствующих различным значениям тока разряда. В таблице 3.1 приведены некоторые из характеристик аккумуляторных батарей (АКБ) производства фирмы Delta, а также данные параметров предложенной автором корректирующей функции А вида: р
В выражении (3.8) С , Сю, Cs - ёмкость аккумулятора (Ач) номинальная, при 10-ти и 5-ти часовом разряде; Тю, Т о - время заряда (разряда) (ч), равное 10 и 2 0 часам, соответственно; 1 - ток разряда (А); к - безразмерный коэффициент. Функция В(1 ) будет равна единице для большинства моделей аккумуляторов, для которых С = Сю- Если номинальная ёмкость аккумулятора соответствует е г о двадцатичасовому разряду (Сго), т о предполагается что н а отрезке [Сго, Сю] А = В. р Значение коэффициента к для данного конкретного аккумулятора может быть получено из численного решения уравнения (3.9).
3.2 Моделирование электрогенерирующих комплексов, построенных на базе нескольких источников энергии
Альтернативными источниками, энергия которых может быть преобразована в энергию электрического тока, рассматриваемыми в диссертации являются энергия ветра, солнечного излучения и водяного потока. В предыдущей главе данной работы предложена и обоснована методика расчёта энергетического потенциала каждого из перечисленных видов энергии в заданной географической точке местности. Однако очевидно, что реальное количество электроэнергии, которое может быть сгенерировано на базе этих источников зависит от количества генерирующих установок, их технических параметров и количественного соотношения генерирующих устройств различных видов: ветрогенераторов, солнечных панелей и гидрогенераторов, в структуре электрогенерирующего комплекса. Таким образом, выражение для суммарной мощности электрогенерирующего комплекса (Рг), доступной для использования, то есть за вычетом различного рода потерь, связанных с преобразованием электроэнергии, её передачи и стабилизации, с учётом соотношений (1.1, 1.4 и 1.6) будет иметь вид:
Р =0.5N p S V \ r| + R N S r i r | + 0.5N S yfrn-Лг > г B B B B fl B c c c c n c r P r r ( -Ю) 3
где N , N , N - количество ветродвигателей, солнечных панелей и гидрогенераторов; B C r
р , р - плотность воздуха и воды, кг/м ; в г 3
S , S , S - площади ветроколеса и рабочего колеса гидротурбины, солнеч B r c
ной панели, м;
Лвд, Лсп, Лгг - к.п.д. ветродвигателя (ветроколесо, редуктор, генератор и др.),
солнечной панели (ФЭП, концентратор, система слежения и др.), гидрогенератора
(гидротурбины, генератора и др.);
Л.в, Цс Tj - к.п.д. линий электропередач, систем коммуникации, стабилизации и др., соответственно для ветродвигателей, солнечных панелей и гидрогенераторов;
V , V - скорости ветра и водяного потока, м/с; B r
Re - текущая суммарная мощность солнечного излучения (прямого, отражённо
го и рассеянного) в фокусирующей плоскости, кВт/м .
Следует отметить, что выражение (3.10) полностью и однозначно описывает результат генерации электроэнергии преобразователем (ВЭГ, ФЭП или ГЭГ) любого конструктивного исполнения.
Основными конструкционными параметрами ветродвигателя с горизонтальной осью будут являться диаметр ветроколеса (D), значение которого связанно зависимостью вида (3.11) с его площадью (S ) и высотой расположения его оси над поверхностью земли (1.3). Если ось ветроколеса расположена вертикально, то его параметры: диаметр (D) и высота (Н ) будут связаны с S зависимостью (3.12). B
Все остальные характеристики ветродвигателя и их комбинации определяются
коэффициентом .
Конструктивное исполнение ФЭП, как уже отмечалось выше, определяется коэффициентом г, значение которого может быть увеличено путём применения систем концентрации солнечного излучения и слежения. Энергетический потенциал солнечного излучения в заданной географической точке - это количество энергии солнечного излучения, поступающего на горизонтальную площадку единичной площади в единицу времени. Количество энергии, поступающей на произвольно расположенную площадку можно определить из следующих соотношений (3.13)
[76]. В выражениях (3.13) Кс - коэффициент суммарного излучения; Э , 3 - количество суммарной и диффузной солнечной радиации поступающей на единицу площади горизонтально расположенной поверхности в единицу времени кВт-ч/м 'А1; К - коэффициент прямого солнечного излучения; р - угол установки панели относительно линии горизонта, град; р - альбедо отражающей поверхности; ф - долгота, град; 5 - склонение солнца, град; ю - часовой угол захода солнца на горизонтальной площадке, град; ю - часовой угол захода солнца на наклонной площадке, град; порядковый номер дня года.
В (3.10) использовано выражение для расчёта мощности свободно поточной ГЭС. Мощность плотинных и деривационных ГЭС можно рассчитать, воспользовавшись следующими соотношениями:
где Н - величина напора воды, м;
Q- её расход, м /с. 3
Суммарная мощность (3.10) в общем случае является функцией времени, значения которой доступны в дискретных точках ti, заданных через постоянные
временные промежутки:
Тогда, полагая что функция P (t) на отрезке времени AT изменяется по линейному закону от значения Pi до Рг, а потребляемая мощность Р постоянна, будем иметь следующие выражения для расчёта избыточной W и недостающей W энергии при следующих четырёх возможных вариантах соотношений между значениями Pi, Рг и Р : п
Таким образом, на временном отрезке [ti, ti+i] i = 0, 1, 2 ... m значение мощности, избыточной AWi > 0 или недостающей AWj < 0, в соответствии с зависимостями (3.16) - (3.20), равно:
где 1 - порядковый номер временного отрезка. Если AWi > 0, то часть избыточной энергии AD ATj может быть аккумулирована:
а оставшаяся - рассеяна. При этом энергетический баланс системы описывается следующим соотношением:
A D - U P - A T = AW, a i a + 6
где Dai, D , Рб; определяются из уравнений (3.3) - (3.6) с учётом следующих равенств:
а = ^ Г > Р P i = P , 6 6 AT = t
(3.24)
Если AW; < 0, то недостающая часть энергии AD ATi должна быть восполнена из системы аккумулирования. Уравнение энергетического баланса системы в этом случае:
AW
= A D - U , L a i a
AT
(3.25)
где AD может быть найдена из уравнений (3.7) с учётом (3.24).
На рисунке 3.5 показана схема работы системы аккумулирования в режимах накопления (заряда) и отдачи энергии (разряда).
Рисунок 3.5 - Схемы циклов заряда и разряда аккумулятора
Соотношения (3.23) и (3.25) представляют математическую модель системы автономного электроснабжения предприятия с использованием источников альтернативной энергетики. Решение задачи моделирования предполагает реализацию последовательности математических расчётов, в соответствии с разработанной методикой, для m временных точек (ti, t2, ..., t ), которыми разбивает исследуемый промежуток времени Т на m-1 интервал. Результаты тестирования математической модели приведены на рисунках 3.6 и 3.7. Параметры тестируемой модели:
1. Количество ВЭУ - 15. Высота мачты - 20 м, диаметр ветроколеса - 8 м. Коэффициенты полезного действия: ветроколеса - 0.46, редуктора - 0.85, генератора - 0.8. Минимально допустимая скорость ветра, необходимая для работы ВЭУ - 2 м/с.
2. Аккумуляторы - 100 шт. Модель GX 12-200 (таблица 3.1), корректирующая функция - рисунок 3.4. Коэффициент полезного действия - 0.93.
3. Системы передачи и преобразования энергии. Коэффициент полезного действия ЛЭП - 0.94, контроллера - 0.94, инвертора - 0.94.
4. Потребляемая мощность от 100 до 50 кВт - зависимость 2 на рисунке 3.7.
Заряд аккумулятора, %
Рисунок 3.6 - Изменение ёмкости батареи аккумуляторов
Скорость ветра принята равной средней скорости ветра на метеостанции города Липецка, на высоте 10 метров в мае (рисунок 3.8). Анализ тестирования показал, что полученные на основе разработанной математической модели данные непротиворечивы, а их значения и характер изменения совпадает с ожидаемыми результатами.
Рисунок 3.8 - Средняя скорость ветра на метеостанции города Липецк мае:
1 - текущая, 2 - минимально необходимая для работы ветрогенератора
3.3 Анализ влияния параметров электрогенерирующих установок на их мощность
В соответствии с (3.1) с учётом (3.2) - (3.7) условие работоспособности электрогенерирующего комплекса (ЭК) будет иметь вид:
D ( t ) < ( l - k ) - C , a p a (3.26)
где D (t) - текущий разряд батареи аккумуляторов, связанный с её ёмкостью очевидным соотношением (рисунок 3.6):
C ( t ) < C - D ( t ) . a a (3.27)
Следует отметь, что если в электрогенерирующем комплексе нет системы аккумулирования, то в (3.26) С = 0.
В общем случае рассматриваемый электрогенерирующий комплекс (рисунок 3.1) содержит в своём составе четыре модуля: ВЭГ, ФЭП, ГЭГ и систему аккумулирования электроэнергии. Результативность их работы определяется следующими группами характеристик:
1. Параметры, управление значениями и характером изменения которых невозможно или не предполагается в рамках данной работы. В первую очередь это скорость ветра Vo на высоте ho, солнечная инсоляция на горизонтальную площадку R и предельно возможные скорость V и расход Q водяного потока (3.15), а также целый ряд данных, характеризующих рельеф территории расположения ЭК и его географическое положение, плотность воздуха и воды (1.3), (3.13).
2. Параметры, определяющие конструктивное исполнение составляющих ЭК. Это коэффициенты полезного действия (3.10) модулей системы: ц , Лсп, Цгг, вд передачи и преобразования электроэнергии: г) , ц , ц , номинальная ёмкость и в напряжение системы аккумулирования: С , U , а также ряд других её характеристик (3.3) - (3.9). Значения параметров данной группы характеристик считаются заданными для текущего варианта исследования. Например, если в составе ЭК предполагается использование нескольких ВЭГ, то они должны быть строго идентичными, иметь одинаковую площадь ветроколеса S и расположенными на одной и той же высоте h . В данном случае это ограничение не позволит выполнить проектирование ветропарка, состоящего из ВЭУ различного типа.
3. Параметры, определяющие структуру и состав ЭК: N , N и N (3.10). Количество генерирующих устройств может изменяться от нуля до некоторого максимального значения. В первом случае имеет место ситуация, когда из структуры ЭК исключаются какие-то виды преобразователей или в силу их низкой эффективности, или невозможности применения, например, в месте расположения ЭК отсутствует река. Ограничение по максимальному количеству преобразователей может быть, например, связано с размерами доступной территории, её рельефом местности.
4. Параметры, изменением значений которых в рамках заданной структуры ЭК можно влиять на его эффективность. К таким параметрам относятся значение ёмкости аккумулирующей системы. В частности для батарей свинцово-кислотных аккумуляторов - их количество. Высота мачты hi (1.3) и диаметр D (3.11) или размеры: D, Н ветроколеса (3.12) для ВЭУ. Площадь S и угол установки р солнечных панелей (3.13) для ФЭП. Величина напора и диаметр рабочего колеса гидротурбины для плотинных и деривационных ГЭС, размеры для свободнопоточных ГЭС. Формулы для расчёта суммарной мощности ВЭГ с горизонтальным и вертикальным расположением осей, в соответствии с (3.10) и учётом (1.3) после преобразований:
в ^ Р в - Л в - Л в - ( о - 1 1 - К ) , Р = Д 2 1 к в
8h^ k
(3.28)
С / \3к Л з
|
Скачать 0.84 Mb.