Главная страница

ПЗ 2. Тем личноестрахование


Скачать 132.51 Kb.
НазваниеТем личноестрахование
Дата05.01.2023
Размер132.51 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаПЗ 2.docx
ТипРешение
#873147

ТЕМА7.ЛИЧНОЕСТРАХОВАНИЕ




Методические рекомендации и решение типовых задач


Расчет тарифных ставок по видам страхования жизни имеет определенные особенности, связанные с объектом страхования. Этим объектом является жизнь человека, постоянно подвергающаяся различным опасностям, последствием которых может быть и смерть застрахованного. Поэтому страхование жизни предусматривает страховую защиту имущественных интересов застрахованного лица (его выгодоприобретателей) путем страховых выплат при его дожитии до определенного возраста или окончания срока страхования, а также в случае его смерти.

Вероятность дожить до определенного возраста или окончания срока страхования зависит в первую очередь от возраста застрахованного в момент страхования и срока действия договора страхования жизни.

На основе массовых данных демографической статистики и теории вероятности выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие формулы для расчета. По специально разработанной методике с применением этих формул составляются таблицы смертности. Таблицы периодически пересчитываются в связи с изменением показателей смертности населения. Они содержат конкретные цифры смертности для каждого возраста полных годах) в расчете на 100000 населения с последовательным уменьшением доживающих при переходе от одной возрастной группы (lx) в другую группу (lx+1), имеющую возраст, больший на один год.

Вычислениевероятностейдожитияисмерти

Определяют:

- вероятность смерти (gx) при переходе от возраста xк возрасту (x+1)

лет:
𝑔𝑥

= 𝑑𝑥

𝑙𝑥



лет,

где dx число умерших при переходе от возраста xк возрасту (x+1)
dx=lx-lx+1;

- вероятность дожития (px) лица в возрасте xлет до возраста (x+1) лет:

𝑝𝑥

= 𝑙𝑥+1

𝑙𝑥

Типовая задача 1


Для лица в возрасте 45 лет рассчитайте:

а) вероятность прожить ещё один год;

б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни; в) вероятность прожить ещё два года;

г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет; д) вероятность умереть на третьем году жизни.

Решение


На основании статистических данных таблицы смертности (приложение 2) определяем для лица в возрасте 45 лет:

а) вероятность прожить ещё один год:






𝑝 = 𝑙45+1 = 79 095 = 0,98557

45 𝑙45

80 253


б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни:

𝑔 = 𝑑45 = 1158






= 0,01443

45 𝑙45

80253



в) вероятность прожить ещё два года:

𝑝 = 𝑙45+2 = 77 919 = 0,97092

2 45

𝑙45

80 253

г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет:



𝑔 = 𝑙45 + 𝑙45+2 = 79095 77919 = 0,01465

2 45

𝑙45

80253

д) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 48 лет:



𝑔 = 𝑙45+2 𝑙45+3 = 77919 76663 = 0,01565

45+3

𝑙45

80253


Вычисление платежей при смешанном страховании жизни по даннымтаблицысмертности

Достоверность и математическая точность данных таблиц смертности позволяет использовать их для расчета нетто-ставок по видам страхования жизни.

Договоры страхования жизни заключаются, как правило, на длительный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом осуществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок, применяют методы долгосрочных финансовых исчислений, в частности дисконтирование.

Тарифные ставки бывают единовременные и годовые.

Единовременнаяставкапредполагает уплату взноса в начале срока страхования. При такой форме уплаты взноса страхователь сразу при заключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком.
Годоваяставкапредполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются раз в год. Для уплаты годового взноса может предоставляться ещё и помесячная рассрочка.

Единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте x лет при сроке страхования nлет (𝑛𝐸𝑥 ) определяется:

𝑙𝑥+𝑛 × 𝑉𝑛

𝑛𝐸𝑥 = 𝑙𝑥 × 100,
где lx+n число лиц, доживающих до возраста x+nлет (берется из таблицы смертности);

lx число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста xлет из 100000 родившихся);

Vn дисконтный множитель, который определяется по формуле:


𝑛,
𝑉𝑛 = 1

(1 + i)
где i норма доходности инвестиций,

n срок страхования.

Единовременная нетто-ставка (𝑛𝐴𝑥) на случай смерти на определённый срок вычисляется:

𝑛𝐴𝑥 =

𝑑𝑥 × 𝑉 + 𝑑𝑥+1 × 𝑉2+. . . +𝑑𝑥+𝑛−1 × 𝑉𝑛

𝑙𝑥 × 100,


где dx,dx+1,dx+n-1 число лиц, умирающих при переходе от xлет к возрасту x+1 …x+n-1 по годам за срок страхования.

При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти рассчитывается совокупная нетто-ставка:

ТН =𝑛 𝐸𝑥+𝑛𝐴𝑥.

Брутто-ставка определяется:


Б
Т = ТН × 100 ,

100 ƒ
где f доля нагрузки в брутто-ставке (%).

Типовая задача 2


Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8%. Страховая сумма – 250 000 руб. Доля нагрузки в брутто-ставке 10%.

Решение


На основании статистических данных таблицы смертности (приложение 2) определяем:


года:

  1. единовременные нетто-ставки для лица в возрасте 45 лет сроком на 3


а) на дожитие

𝑙𝑥+𝑛 × 𝑉𝑛

𝑛𝐸𝑥 =
𝑙

𝑙𝑥 × 100,

× 𝑉3

76663 × 1 3



3𝐸45 =48× 100 = (1+0,08)

× 100 = 75,83%

𝑙45

б) на случай смерти

80253

𝑛𝐴𝑥 =

𝑑𝑥 × 𝑉 + 𝑑𝑥+1 × 𝑉2+. . . +𝑑𝑥+𝑛−1 × 𝑉𝑛

𝑙𝑥 × 100,

𝑑45 × 𝑉 + 𝑑46 × 𝑉2 + 𝑑47 × 𝑉3

3𝐴45 =

𝑙45 × 100 =


1158 ×1+ 1176 × 1

2 + 1256 × 1 3


= (1 + 0,08)

= 3,83%

(1 + 0,08)

80253

(1 + 0,08)

× 100


в) при смешанном страховании жизни

𝑇𝐻 =𝑛 𝐸𝑥+𝑛𝐴𝑥 = 75,83 + 3,83 = 79,66%

  1. единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни



Т = ТН × 100 = 79,66 × 100 = 88,51%

Б 100 ƒ 100 − 10


  1. единовременную брутто-премию

БП = 250000 × 88,51 = 221275 руб.

100

При страховании от несчастного случая и болезней, рисковом страховании жизни и других видах страхования основными инструментами, позволяющими учесть индивидуальную для страхователя степень риска, являются страховые тарифы и поправочные коэффициенты.

Страховая премия определяется как произведение базового тарифа на поправочные коэффициенты.


Типовая задача 3.


Заключается договор страхования от несчастных случаев и болезней. Страховая сумма по договору страхования составляет 100 тыс. руб. Базовый
страховой тариф составляет 0,55%. В отношении страхователя применяется повышающий поправочный коэффициент в связи с занятием рисковым видом спорта 1,20. Рассчитайте страховую премию по договору страхования.

Решение.


Рассчитаем страховую премию:

100 000 х (0,55% х 1,20) = 660 руб.

Следующей важной задачей специалиста по личному страхованию является расчет размера страховой выплаты при наступлении страхового случая.

В первую очередь страховщик должен убедиться, что событие не относится к категории исключений и подпадает под страховое покрытие по договору страхования. Далее страховщик определяет размер страховой выплаты по конкретному страховому случаю.

При страховании от несчастного случая и болезней для этого используется две методики. Первая предусматривает выплату определенной суммы (процент по травме в соответствии с табл. 1), а вторя – страховую выплату в зависимости от количества дней нетрудоспособности (в данном случае при заключении договора страхования устанавливается выплата в процентах от страховой суммы на один день нетрудоспособности, которая впоследствии умножается на количество дней нетрудоспособности).

В некоторых случаях при использовании второй методики страховик устанавливает франшизу, которая предусматривает, что страховая выплата будет произведена только в том случае, если страхователь был нетрудоспособен более указанного в договоре числа, например три или пять дней. При этом страховая выплата будет произведена в полном объеме.

Таблица 1 Фрагмент таблицы выплат и нормативного срока нетрудоспособности

Вид увечья

Размер выплаты, %

Количество дней

нетрудоспособности

Перелом одной кости локтевого сустава без

смещения и отломков


5


45

Перелом двух костей локтевого сустава без

смещения и отломков


10


60

Перелом кости локтевого сустава со

смещением отломков


15


60

Проведение операции

+5

+7



Типовая задача 4.


Заключен договор страхования от несчастного случая и болезней. Страховая сумма по договору страхования составляет 150 тыс. руб. В результате несчастного случая застрахованное лицо повредило (перелом) две кости локтевого сустава со смещением отломков. В связи с травмой была сделана операция. Рассчитайте размер страховой выплаты по данному страховому случаю.

Решение.


На основании данных, приведенных в таблице 2.1, определяем, что выплата при переломе двух костей локтевого сустава составляет 15%, а также в связи с проведенной операцией 5%. Таким образом, страховая выплата составит:

(150 тыс. руб. х 15%) + (150 тыс. руб. х 5%) = 30 тыс. руб.

Типовая задача 5.


Заключен коллективный договор медицинского страхования. В соответствии с современным законодательством размер страховых взносов по данному виду страхования, который может быть отнесен на себестоимость продукции, составляет 6% фонда оплаты труда. Определите, может ли предприятие заключить данный договор страхования с отнесением расходов на себестоимость при численности персонала 60 человек, фонде оплаты труда 6 млн руб., а стоимость страхового полиса составляет 2850 руб.

Решение.


Максимальный размер расходов на медицинское страхование при поставленных условиях составляет 0,06 х 6 млн руб. = 360 тыс. руб. С учетом того, что на предприятии работает 60 человек, максимальная стоимость страхового полиса для одного человека может составлять 6 тыс. руб. (360 тыс. руб. : 60 человек). Соответственно предложение страховой компании приемлемо для предприятия.

Задания для самостоятельной работы



Задание1.

Для лица в возрасте 35 лет рассчитайте:

а) вероятность прожить ещё один год;

б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни; в) вероятность прожить ещё два года;

г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет; д) вероятность умереть на третьем году жизни.

Задание2

Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 35 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на четыре года. Норма доходности – 10%. Страховая сумма – 500 000 руб. Доля нагрузки в брутто-ставке 15%.


Задание3.

Клиент с ежемесячным доходом в 20 тыс. руб. пожелал заключить договор страхования от несчастного случая и болезней. Страховой агент убедил клиента, что целесообразно заключать договор страхования на сумму, равную как минимум двум годовым доходам клиента. Страховой тариф составляет 0,67%.

Рассчитайте страховую премию по договору страхования.

Задание4.

Страхователь пожелал заключить договор страхования от несчастных случаев и болезней. Страховая сумма по договору страхования составляет

300 тыс. руб. В связи с тем, что страхователь является инкассатором, страховщик применил к договору страхования повышающий коэффициент 1,4.

Рассчитайте страховую премию по договору страхования, если базовый страховой тариф равен 0,45%.


Задание5.

Предприятие заключило договор страхования от несчастного случая и болезней в пользу своих сотрудников на время исполнения служебных обязанностей (страховая сумма 30 тыс. руб. на сотрудника). Следуя в служебную командировку, водитель обещал подвезти коллегу до соседнего города в гости к родственникам. Автомобиль попал в аварию. Водитель, будучи не пристегнутым ремнем безопасности, получил травму головы (выплата по таблице травм 14%). Второй сотрудник, который был пристегнут, получил травму колена (выплата по таблице травм 12%).

Определите сумму убытка страховой компании по данному договору.
Задание6.

Страхователь заключил договор страхования от несчастного случая и болезней. По договору страхования страховая сумма составляет 120 тыс. руб. Размер страховой премии по договору страхования составил 1450 руб.

Определите размер базового страхового тарифа в процентах, если в отношении страхователя был применен повышающий коэффициент 1,15.

Тестовые задания


  1. Выгодоприобретателямивличномстрахованииявляются:

а) застрахованные третьи лица;

б) получатели страховых сумм в случае смерти страхователя; в) родственники страхователя в случае его смерти.


  1. Максимальный размер страховой суммы по договору личногострахования:

а) не установлен;

б) определяется по согласованию между страховщиком и страхователем;

в) определяется независимыми экспертами.


  1. Страховымслучаемвдобровольноммедицинскомстрахованиисчитается:

а) наступление заболевания страхователя (застрахованного); б) обращение застрахованного лица за медицинской помощью;

в) получение страхователем (застрахованным лицом) медицинской помощи.


  1. Субъектамидобровольногомедицинскогострахованияявляются:

а) медицинское учреждение;

б) территориальный фонд обязательного медицинского страхования; в) страховая организация;

г) страхователи.


  1. Укажите,какиефакторыучитываютсяприопределенииразмеровстраховыхвзносовв добровольноммедицинскомстраховании:

а) возраст страхователя (застрахованного);

б) состояние здоровья страхователя (застрахованного); в) получаемые компенсации по социальному страховани;

г) характер профессиональной деятельности страхователя (застрахованного).


  1. Укажите характерные для ДМС основания для отказа страховщикапроизвестистраховуювыплату:

а) сообщение страхователем страховщику заведомо ложных сведений об объекте страхования;
б) получение медицинских услуг, не предусмотренных договором страхования;

в) совершение страхователем или лицом, в пользу которого заключен договор страхования, умышленного преступления, находящегося в прямой причинной связи со страховым случаем;

г) получение медицинских услуг в учреждениях, не предусмотренных договором страхования.


  1. Чтобудетхарактеризоватьсякакнесчастныйслучайподоговорустрахованияотнесчастныхслучаев:

а) инфекционное страхование; б) ожог;

в) острое отравление; г) травмы;

д) хроническое заболевание.


  1. Какиефакторыучитываютсяприизменении(увеличенииилиуменьшении) базового страхового тарифа при страховании от несчастныхслучаев:

а) территория страхования; б) профессия;

в) коллективный или индивидуальный договор страхования; г) условия труда;

д) состояние здоровья застрахованного лица.


  1. Дисконтированиевстрахованиижизниозначает:

а) определение современной стоимости страховых выплат и страховых взносов;

б) определение будущей стоимости страховых выплат и страховых взносов;

в) изменение страховых выплат и страховых взносов в соответствии с уровнем инфляции;

г) изменение страховых выплат и страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного.


  1. Еслистраховойслучайпроизошелдоуплатыочередногострахо-воговзноса,внесениекоторого просрочено,тостраховщикимеетправо:

а) отказать в выплате страхового возмещения;

б) установить штрафные санкции к страхователю;

в) зачесть сумму просроченного страхового взноса при выплате страхового возмещения;

г) уменьшить страховую выплату пропорционально неуплаченным страховым взносам;

д) осуществить любое из указанных действий.


написать администратору сайта