ПЗ 2. Тем личноестрахование
Скачать 132.51 Kb.
|
ТЕМА7.ЛИЧНОЕСТРАХОВАНИЕМетодические рекомендации и решение типовых задачРасчет тарифных ставок по видам страхования жизни имеет определенные особенности, связанные с объектом страхования. Этим объектом является жизнь человека, постоянно подвергающаяся различным опасностям, последствием которых может быть и смерть застрахованного. Поэтому страхование жизни предусматривает страховую защиту имущественных интересов застрахованного лица (его выгодоприобретателей) путем страховых выплат при его дожитии до определенного возраста или окончания срока страхования, а также в случае его смерти. Вероятность дожить до определенного возраста или окончания срока страхования зависит в первую очередь от возраста застрахованного в момент страхования и срока действия договора страхования жизни. На основе массовых данных демографической статистики и теории вероятности выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие формулы для расчета. По специально разработанной методике с применением этих формул составляются таблицы смертности. Таблицы периодически пересчитываются в связи с изменением показателей смертности населения. Они содержат конкретные цифры смертности для каждого возраста (в полных годах) в расчете на 100000 населения с последовательным уменьшением доживающих при переходе от одной возрастной группы (lx) в другую группу (lx+1), имеющую возраст, больший на один год. Вычислениевероятностейдожитияисмерти Определяют: - вероятность смерти (gx) при переходе от возраста xк возрасту (x+1) лет: 𝑔𝑥 = 𝑑𝑥 𝑙𝑥 лет, где dx– число умерших при переходе от возраста xк возрасту (x+1) dx=lx-lx+1; - вероятность дожития (px) лица в возрасте xлет до возраста (x+1) лет: 𝑝𝑥 = 𝑙𝑥+1 𝑙𝑥 Типовая задача 1Для лица в возрасте 45 лет рассчитайте: а) вероятность прожить ещё один год; б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни; в) вероятность прожить ещё два года; г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет; д) вероятность умереть на третьем году жизни. РешениеНа основании статистических данных таблицы смертности (приложение 2) определяем для лица в возрасте 45 лет: а) вероятность прожить ещё один год: 𝑝 = 𝑙45+1 = 79 095 = 0,98557 45 𝑙45 80 253 б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни: 𝑔 = 𝑑45 = 1158 = 0,01443 45 𝑙45 80253 в) вероятность прожить ещё два года: 𝑝 = 𝑙45+2 = 77 919 = 0,97092 2 45 𝑙45 80 253 г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет: 𝑔 = 𝑙45 + 𝑙45+2 = 79095 − 77919 = 0,01465 2 45 𝑙45 80253 д) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 48 лет: 𝑔 = 𝑙45+2 − 𝑙45+3 = 77919 − 76663 = 0,01565 45+3 𝑙45 80253 Вычисление платежей при смешанном страховании жизни по даннымтаблицысмертности Достоверность и математическая точность данных таблиц смертности позволяет использовать их для расчета нетто-ставок по видам страхования жизни. Договоры страхования жизни заключаются, как правило, на длительный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом осуществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок, применяют методы долгосрочных финансовых исчислений, в частности дисконтирование. Тарифные ставки бывают единовременные и годовые. Единовременнаяставкапредполагает уплату взноса в начале срока страхования. При такой форме уплаты взноса страхователь сразу при заключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком. Годоваяставкапредполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются раз в год. Для уплаты годового взноса может предоставляться ещё и помесячная рассрочка. Единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте x лет при сроке страхования nлет (𝑛𝐸𝑥 ) определяется: 𝑙𝑥+𝑛 × 𝑉𝑛 𝑛𝐸𝑥 = 𝑙𝑥 × 100, где lx+n– число лиц, доживающих до возраста x+nлет (берется из таблицы смертности); lx– число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста xлет из 100000 родившихся); Vn– дисконтный множитель, который определяется по формуле: 𝑛, 𝑉𝑛 = 1 (1 + i) где i– норма доходности инвестиций, n– срок страхования. Единовременная нетто-ставка (𝑛𝐴𝑥) на случай смерти на определённый срок вычисляется: 𝑛𝐴𝑥 = 𝑑𝑥 × 𝑉 + 𝑑𝑥+1 × 𝑉2+. . . +𝑑𝑥+𝑛−1 × 𝑉𝑛 𝑙𝑥 × 100, где dx,dx+1,dx+n-1– число лиц, умирающих при переходе от xлет к возрасту x+1 …x+n-1 по годам за срок страхования. При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти рассчитывается совокупная нетто-ставка: ТН =𝑛 𝐸𝑥+𝑛𝐴𝑥. Брутто-ставка определяется: Б Т = ТН × 100 , 100 − ƒ где f– доля нагрузки в брутто-ставке (%). Типовая задача 2Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8%. Страховая сумма – 250 000 руб. Доля нагрузки в брутто-ставке – 10%. РешениеНа основании статистических данных таблицы смертности (приложение 2) определяем: года: единовременные нетто-ставки для лица в возрасте 45 лет сроком на 3 а) на дожитие 𝑙𝑥+𝑛 × 𝑉𝑛 𝑛𝐸𝑥 = 𝑙 𝑙𝑥 × 100, × 𝑉3 76663 × 1 3 3𝐸45 =48× 100 = (1+0,08) × 100 = 75,83% 𝑙45 б) на случай смерти 80253 𝑛𝐴𝑥 = 𝑑𝑥 × 𝑉 + 𝑑𝑥+1 × 𝑉2+. . . +𝑑𝑥+𝑛−1 × 𝑉𝑛 𝑙𝑥 × 100, 𝑑45 × 𝑉 + 𝑑46 × 𝑉2 + 𝑑47 × 𝑉3 3𝐴45 = 𝑙45 × 100 = 1158 ×1+ 1176 × 1 2 + 1256 × 1 3 = (1 + 0,08) = 3,83% (1 + 0,08) 80253 (1 + 0,08) × 100 в) при смешанном страховании жизни 𝑇𝐻 =𝑛 𝐸𝑥+𝑛𝐴𝑥 = 75,83 + 3,83 = 79,66% единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни Т = ТН × 100 = 79,66 × 100 = 88,51% Б 100 − ƒ 100 − 10 единовременную брутто-премию БП = 250000 × 88,51 = 221275 руб. 100 При страховании от несчастного случая и болезней, рисковом страховании жизни и других видах страхования основными инструментами, позволяющими учесть индивидуальную для страхователя степень риска, являются страховые тарифы и поправочные коэффициенты. Страховая премия определяется как произведение базового тарифа на поправочные коэффициенты. Типовая задача 3.Заключается договор страхования от несчастных случаев и болезней. Страховая сумма по договору страхования составляет 100 тыс. руб. Базовый страховой тариф составляет 0,55%. В отношении страхователя применяется повышающий поправочный коэффициент в связи с занятием рисковым видом спорта – 1,20. Рассчитайте страховую премию по договору страхования. Решение.Рассчитаем страховую премию: 100 000 х (0,55% х 1,20) = 660 руб. Следующей важной задачей специалиста по личному страхованию является расчет размера страховой выплаты при наступлении страхового случая. В первую очередь страховщик должен убедиться, что событие не относится к категории исключений и подпадает под страховое покрытие по договору страхования. Далее страховщик определяет размер страховой выплаты по конкретному страховому случаю. При страховании от несчастного случая и болезней для этого используется две методики. Первая предусматривает выплату определенной суммы (процент по травме в соответствии с табл. 1), а вторя – страховую выплату в зависимости от количества дней нетрудоспособности (в данном случае при заключении договора страхования устанавливается выплата в процентах от страховой суммы на один день нетрудоспособности, которая впоследствии умножается на количество дней нетрудоспособности). В некоторых случаях при использовании второй методики страховик устанавливает франшизу, которая предусматривает, что страховая выплата будет произведена только в том случае, если страхователь был нетрудоспособен более указанного в договоре числа, например три или пять дней. При этом страховая выплата будет произведена в полном объеме. Таблица 1 – Фрагмент таблицы выплат и нормативного срока нетрудоспособности
Типовая задача 4.Заключен договор страхования от несчастного случая и болезней. Страховая сумма по договору страхования составляет 150 тыс. руб. В результате несчастного случая застрахованное лицо повредило (перелом) две кости локтевого сустава со смещением отломков. В связи с травмой была сделана операция. Рассчитайте размер страховой выплаты по данному страховому случаю. Решение.На основании данных, приведенных в таблице 2.1, определяем, что выплата при переломе двух костей локтевого сустава составляет 15%, а также в связи с проведенной операцией – 5%. Таким образом, страховая выплата составит: (150 тыс. руб. х 15%) + (150 тыс. руб. х 5%) = 30 тыс. руб. Типовая задача 5.Заключен коллективный договор медицинского страхования. В соответствии с современным законодательством размер страховых взносов по данному виду страхования, который может быть отнесен на себестоимость продукции, составляет 6% фонда оплаты труда. Определите, может ли предприятие заключить данный договор страхования с отнесением расходов на себестоимость при численности персонала 60 человек, фонде оплаты труда 6 млн руб., а стоимость страхового полиса составляет 2850 руб. Решение.Максимальный размер расходов на медицинское страхование при поставленных условиях составляет 0,06 х 6 млн руб. = 360 тыс. руб. С учетом того, что на предприятии работает 60 человек, максимальная стоимость страхового полиса для одного человека может составлять 6 тыс. руб. (360 тыс. руб. : 60 человек). Соответственно предложение страховой компании приемлемо для предприятия. Задания для самостоятельной работыЗадание1. Для лица в возрасте 35 лет рассчитайте: а) вероятность прожить ещё один год; б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни; в) вероятность прожить ещё два года; г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет; д) вероятность умереть на третьем году жизни. Задание2 Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 35 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на четыре года. Норма доходности – 10%. Страховая сумма – 500 000 руб. Доля нагрузки в брутто-ставке – 15%. Задание3. Клиент с ежемесячным доходом в 20 тыс. руб. пожелал заключить договор страхования от несчастного случая и болезней. Страховой агент убедил клиента, что целесообразно заключать договор страхования на сумму, равную как минимум двум годовым доходам клиента. Страховой тариф составляет 0,67%. Рассчитайте страховую премию по договору страхования. Задание4. Страхователь пожелал заключить договор страхования от несчастных случаев и болезней. Страховая сумма по договору страхования составляет 300 тыс. руб. В связи с тем, что страхователь является инкассатором, страховщик применил к договору страхования повышающий коэффициент 1,4. Рассчитайте страховую премию по договору страхования, если базовый страховой тариф равен 0,45%. Задание5. Предприятие заключило договор страхования от несчастного случая и болезней в пользу своих сотрудников на время исполнения служебных обязанностей (страховая сумма – 30 тыс. руб. на сотрудника). Следуя в служебную командировку, водитель обещал подвезти коллегу до соседнего города в гости к родственникам. Автомобиль попал в аварию. Водитель, будучи не пристегнутым ремнем безопасности, получил травму головы (выплата по таблице травм – 14%). Второй сотрудник, который был пристегнут, получил травму колена (выплата по таблице травм – 12%). Определите сумму убытка страховой компании по данному договору. Задание6. Страхователь заключил договор страхования от несчастного случая и болезней. По договору страхования страховая сумма составляет 120 тыс. руб. Размер страховой премии по договору страхования составил 1450 руб. Определите размер базового страхового тарифа в процентах, если в отношении страхователя был применен повышающий коэффициент 1,15. Тестовые заданияВыгодоприобретателямивличномстрахованииявляются: а) застрахованные третьи лица; б) получатели страховых сумм в случае смерти страхователя; в) родственники страхователя в случае его смерти. Максимальный размер страховой суммы по договору личногострахования: а) не установлен; б) определяется по согласованию между страховщиком и страхователем; в) определяется независимыми экспертами. Страховымслучаемвдобровольноммедицинскомстрахованиисчитается: а) наступление заболевания страхователя (застрахованного); б) обращение застрахованного лица за медицинской помощью; в) получение страхователем (застрахованным лицом) медицинской помощи. Субъектамидобровольногомедицинскогострахованияявляются: а) медицинское учреждение; б) территориальный фонд обязательного медицинского страхования; в) страховая организация; г) страхователи. Укажите,какиефакторыучитываютсяприопределенииразмеровстраховыхвзносовв добровольноммедицинскомстраховании: а) возраст страхователя (застрахованного); б) состояние здоровья страхователя (застрахованного); в) получаемые компенсации по социальному страховани; г) характер профессиональной деятельности страхователя (застрахованного). Укажите характерные для ДМС основания для отказа страховщикапроизвестистраховуювыплату: а) сообщение страхователем страховщику заведомо ложных сведений об объекте страхования; б) получение медицинских услуг, не предусмотренных договором страхования; в) совершение страхователем или лицом, в пользу которого заключен договор страхования, умышленного преступления, находящегося в прямой причинной связи со страховым случаем; г) получение медицинских услуг в учреждениях, не предусмотренных договором страхования. Чтобудетхарактеризоватьсякакнесчастныйслучайподоговорустрахованияотнесчастныхслучаев: а) инфекционное страхование; б) ожог; в) острое отравление; г) травмы; д) хроническое заболевание. Какиефакторыучитываютсяприизменении(увеличенииилиуменьшении) базового страхового тарифа при страховании от несчастныхслучаев: а) территория страхования; б) профессия; в) коллективный или индивидуальный договор страхования; г) условия труда; д) состояние здоровья застрахованного лица. Дисконтированиевстрахованиижизниозначает: а) определение современной стоимости страховых выплат и страховых взносов; б) определение будущей стоимости страховых выплат и страховых взносов; в) изменение страховых выплат и страховых взносов в соответствии с уровнем инфляции; г) изменение страховых выплат и страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного. Еслистраховойслучайпроизошелдоуплатыочередногострахо-воговзноса,внесениекоторого просрочено,тостраховщикимеетправо: а) отказать в выплате страхового возмещения; б) установить штрафные санкции к страхователю; в) зачесть сумму просроченного страхового взноса при выплате страхового возмещения; г) уменьшить страховую выплату пропорционально неуплаченным страховым взносам; д) осуществить любое из указанных действий. |