Аэродинамика самолета. Тема 1
 Скачать 3.35 Mb.
|
|
АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА 27 Рис. 34 Обтекание крыла конечного размаха Для уменьшения сопротивления трения при подготовке самолетов к полету необходимо сохранять гладкость поверхности крыла и частей самолета, особенно носка крыла. Изменение углов атаки на величину сопротивления трения практически не влияет. Соотношение между сопротивлением трения и сопротивлением давления в большой степени зависит от толщины профиля (см. Рис. 33). На рисунке видно, что с ростом относительной толщины профиля увеличивается доля, приходящаяся на сопротивление давления. Это же можно сказать, анализируя и сопоставляя профили самолетов Як-52 и Як-55. Индуктивное сопротивление - это прирост лобового сопротивления, связанный с образованием подъемной силы крыла При обтекании крыла невозмущенным воздушным потоком возникает разность давлений над крылом и под ним В результате часть воздуха на концах крыльев перетекает из зоны большего давления в зону меньшего давления (Рис. 34). Поток воздуха перетекает с нижней поверхности крыла на верхнюю и накладывается на воздушный поток, набегающий на верхнюю часть крыла, что приводит к образованию завихрений массы воздуха за задней кромкой, т. е. образуется вихревой жгут. Воздух в вихревом жгуте вращается. Скорость вращения вихревого жгута различна, в центре она наибольшая, а по мере удаления от оси вихря - уменьшается. Рис. 35 Отклонение воздушного потока вниз, вызванное вихревым шнуром Так как воздух обладает вязкостью, то вращающийся воздух в жгуте увлекает за собой окружающий воздух. Вихревые жгуты левого и правого полукрыльев вращаются в разные стороны таким образом, что в пределах крыла движение воздушных масс направлено сверху вниз. Такое движение воздушных масс сообщает воздушному потоку, обтекающему крыло, дополнительную скорость, направленную вниз. При этом любая часть воздуха, обтекающая крыло со скоростью V, отклоняется вниз со скоростью U. Величина этой скорости обратно пропорциональна расстоянию точки от оси вихревого жгута, т. е. в конечном счете от удлинения крыла, от разности давлений над и под крылом и от формы крыла в плане. Угол Δα , на который отклоняется поток воздуха, обтекающий крыло со скоростью V, наведенной вертикальной скоростью U, называется углом скоса потока (Рис. 35). Величина его зависит от значения вертикальной скорости, индуктированной вихревым жгутом, и скорости набегающего потока V: V U tg = Δ ≈ Δ α α (2.10) Поэтому благодаря скосу потока истинный угол атаки α ист крыла в каждом его сечении будет отличаться от геометрического или кажущегося угла атаки α каж на величину Δα (Рис. 36): АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА 28 V U каж каж ист − = Δ − ≈ α α α α (2.11) Как известно, подъемная сила крыла Y всегда перпендикулярна набегающему потоку, его направлению. Поэтому вектор подъемной силы крыла отклоняется на угол Δα и перпендикулярен к направлению воздушного потока V. Подъемной силой будет не вся сила Y' а ее составляющая Y, направленная перпендикулярно набегающему потоку: Рис. 36 Образование индуктивного сопротивления Рис. 37 Зависимость коэффициента лобового сопротивления С x от угла атаки самолетов Як-52 и Як-55 cos Y Y Y ′ ≈ Δ ′ = α (2.12) Ввиду малости величины Δα считаем 1 cos ≈ Δ α Другая составляющая сила Y' будет равна 1 α α Δ ′ ≈ Δ ′ = Y tg Y X (2.13) Эта составляющая направлена по потоку и называется индуктивным сопротивлением (Рис. 36). Чтобы найти величину индуктивного сопротивления, необходимо вычислить скорость U и угол скоса потока. Зависимость угла скоса потока от удлинения крыла, коэффициента подъемной силы С у и формы крыла в плане выражается формулой λ α y С А = = Δ (2.14) где А - коэффициент, учитывающий форму крыла в плане. Для крыльев самолетов коэффициент А равен ). 1 ( 1 ' δ λ π + ⋅ = эф А (2.15) где λ эф - удлинение крыла без учета площади фюзеляжа, занимающей часть крыла; δ - величина, зависящая от формы крыла в плане. Подставим значения формул (2.14), (2.15) в формулу (2.13), преобразуя ее, получим АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА 29 , 2 2 S V C X xi i ⋅ = ρ (2.16) где C xi -коэффициент индуктивного сопротивления. Он определяется по формуле 2 λ π ⋅ = y xi C С Из формулы видно, чтоС х прямо пропорционален коэффициенту подъемной силы и обратно пропорционален удлинению крыла. При угле атаки нулевой подъемной силы α о индуктивное сопротивление будет равно нулю. На закритических углах атаки нарушается плавное обтекание профиля крыла и, следовательно, формула определения C x1 не приемлема для определения его величины. Так как величина С х обратно пропорциональна удлинению крыла, поэтому самолеты, предназначенные для полетов на большие расстояния, имеют большое удлинение крыла: λ =14…15. АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО КРЫЛА С точки зрения аэродинамики наиболее выгодным будет такое крыло, которое обладает способностью создавать возможно большею подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Для оценки аэродинамического совершенства крыла вводится понятие аэродинамического качества крыла. Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла на данном угле атаки , Q Y K = (2.17) где Y - подъемная сила, кг; Q - сила лобового сопротивления, кг. Подставив в формулу значения Y и Q, получим x y C C K = (2.18) Чем больше аэродинамическое качество крыла, тем оно совершеннее. Величина качества для современных самолетов может достигать 14-15, а для планеров 45-50. Это означает, что крыло самолета может создавать подъемную силу, превышающую лобовое сопротивление в 14-15 раз, а у планеров даже в 50 раз. Аэродинамическое качество характеризуется углом θ (см. Рис. 28). Y Q tg = θ или 1 K tg = θ (2.19) Угол θ между векторами подъемной и полной аэродинамической сил называется углом качества. Чем больше аэродинамическое качество, тем меньше угол качества, и наоборот. Аэродинамическое качество крыла, как видно из формулы (2.18), зависит от тех же факторов, что и коэффициенты С у и С х , т. е. от угла атаки, формы профиля, формы крыла в плане, числа М полета и от обработки поверхности. ВЛИЯНИЕ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО УГЛА АТАКИ. По известным значениям аэродинамических коэффициентов С у и С х для различных углов атаки строят график К = f ( α ) (Рис. 38). Из графика видно, что с увеличением угла атаки до определенной величины аэродинамическое качество возрастает. При некотором угле атаки качество достигает максимальной величины К макс . Этот угол называется наивыгоднейшим углом атаки, α наив. АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА 30 На угле атаки нулевой подъемной силы α о где С у =0 аэродинамическое качество будет равно нулю. Влияние на аэродинамическое качество формы профиля связано с относительными толщиной и кривизной профиля. При этом большое влияние оказывают форма обводов профиля, форма носка и положение максимальной толщины профиля вдоль хорды (Рис. 39). Рис. 38 График зависимости аэродинамического качества от угла атаки Рис. 39 Зависимость аэродинамического качества от угла атаки и толщины профиля Рис. 40 . Образование подсасывающей силы Рис. 41 Изменение аэродинамического качества крыла в зависимости от числа М При обтекании профилей с закругленными и утолщенными носками на носке профиля образуется подсасывающая сила, которая может значительно уменьшить лобовое сопротивление. Наибольшей величины она достигает на углах атаки, близких к α наив , когда подсасывающая сила может превышать силу трения (Рис. 40). Для получения больших значений К макс выбираются оптимальные толщина и кривизна профиля, формы обводов и удлинение крыла. Форма крыла в плане также оказывает влияние на аэродинамическое качество крыла. Для получения наибольших значений качества наилучшей формой крыла является эллипсовидная с закругленной передней кромкой. Такое крыло имеет наименьшее индуктивное сопротивление. Увеличение удлинения крыла уменьшает его индуктивное сопротивление (вспомним 2 ; 2 2 2 S Q C S Y С x y ⋅ = ⋅ = ρυ ρυ ) следовательно, увеличивает аэродинамическое качество. АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА 31 При увеличении числа М полета до появления волнового кризиса качество будет незначительно возрастать (для данного угла атаки), так как проявление сжимаемости воздуха увеличивает С у . С наступлением волнового кризиса качество резко уменьшается, потому что коэффициент подъемной силы уменьшается, а С х увеличивается (Рис. 41). Состояние поверхности крыла (шероховатость, волнистость, отступление от заданной формы) влияет на величину профильного сопротивления. Поэтому, улучшая состояние поверхности крыла (или поддерживая ее в хорошем состоянии), можно добиться повышения аэродинамического качества самолета. ПОСТРОЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЫЛА И САМОЛЕТА ПОЛЯРА КРЫЛА Для различных расчетов летных характеристик крыла особенно важно знать одновременное изменение С у и С х в диапазоне летных углов атаки. Для этой цели строится график зависимости коэффициента С у от С х, называемый полярой. Для построения поляры для данного крыла, крыло (или его модель) продувается в аэродинамической трубе при различных углах атаки. При продувке для каждого угла атаки аэродинамическими весами замеряются величины подъемной силы Y и силы лобового сопротивления Q. Определив величины сил Y и Q для данного профиля, вычисляют их аэродинамические коэффициенты. Из формулы подъемной силы и силы лобового сопротивления находим: 2 ; 2 2 2 S Q C S Y С x y ⋅ = ⋅ = ρυ ρυ (2.20) Такой расчет производится для каждого угла атаки. Результаты замеров и вычислений заносятся в таблицу. Для построения поляры проводятся две взаимно перпендикулярные оси. На вертикальной оси откладывают значения С у , а на горизонтальной - С х . Масштабы для С у и С х обычно берутся разные. Принято для С у брать масштаб в 5 раз крупнее, чем для С х , так как в пределах летных углов атаки диапазон изменения С у в несколько раз больше, чем диапазон изменения С х . Каждая точка полученного графика соответствует определенному углу атаки. Название «поляра» объясняется тем, что эту кривую можно рассматривать как полярную диаграмму, построенную на координатах коэффициента полной аэродинамической силы С R и ϕ , где ϕ - угол наклона полной аэродинамической силы R к направлению скорости набегающего потока (при условии, если масштабы С у и С х взять одинаковыми). АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА 32 Рис. 42 Принцип построения поляры крыла Рис. 43 Поляра крыла Если из начала координат (Рис. 42), совмещенного с центром давления профиля, провести вектор к любой точке на поляре, то он будет представлять собой диагональ прямоугольника, стороны которого соответственно равны С y и С х . лобового сопротивления и коэффициента подъемной силы от углов атаки - так называемая поляра крыла. Так как коэффициенты С y и С х пропорциональны аэродинамическим силам, то нетрудно убедиться, что угол, заключенный между векторами С r и С y , представляет собой угол качества θ. Угол качества θ можно непосредственно замерять на поляре, построенной в равных масштабах С y и С х , а поскольку поляры построены, как правило, на разномасштабных коэффициентах С y и С х , то угол качества определяется из отношения 0 2 0 0 − (2.21) Поляра строится для вполне определенного крыла с заданными геометрическими размерами и формой профиля (Рис. 43). По поляре крыла можно определить ряд характерных углов атаки. Угол нулевой подъемной силы α о находится на пересечении поляры с осью С х . При этом угле атаки коэффициент подъемной силы равен нулю (С y = 0). Для крыльев современных самолетов обычно α о = , вр кр самол самол кр C Cx Cx а Сx Cx + = ≅ Угол атаки, на котором С х имеет наименьшую величину α Cх.мин . находится проведением касательной к поляре, параллельной оси С y . Для современных крыльевых профилей этот угол заключен в диапазоне от 0 до 1°. Наивыгоднейший угол атаки α наив . Так как на наивыгоднейшем угле атаки аэродинамическое качество крыла максимальное, то угол между осью С y и касательной, проведенной из начала координат, т. е. угол качества θ , на этом угле атаки, согласно формуле (2.19), будет минимальным. Поэтому для определения α наив нужно провести из начала координат касательную к поляре. Точка касания будет соответствовать α наив . Для современных крыльев α наив лежит в пределах 4 - 6°. Критический угол атаки α крит . Для определения критического угла атаки необходимо провести касательную к поляре, параллельную оси С х . Точка касания и будет соответствовать α крит . Для крыльев современных самолетов α крит = 16-30°. Углы атаки с одинаковым аэродинамическим качеством находятся проведением из начала координат секущей к поляре. В точках пересечения найдем углы атаки ( α 1 и α 2 ) при полете, на которых аэродинамическое качество будет одинаково и обязательно меньше К макс ПОЛЯРА САМОЛЕТА Одной из основных аэродинамических характеристик самолета является поляра самолета. Ранее было установлено, что коэффициент подъемной силы крыла С y равен коэффициенту подъемной силы всего АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА 33 самолета, а коэффициент лобового сопротивления самолета для каждого угла атаки больше С х крыла на величину С х вр , т. е. , вр кр самол самол кр Cx Cx Cx а Сx Cx + = ≅ Поэтому поляру самолета можно получить путем прибавления величины С х вр к С х крыла на поляре крыла для соответствующих углов атаки. Поляра самолета будет при этом сдвинута вправо от поляры крыла на величину С х вр (Рис. 44). Обычно поляру самолета строят, используя данные зависимостей С y =f( α ) и С х =f( α ), полученных экспериментально путем продувок моделей в аэродинамических трубах. Углы атаки на поляре самолета проставляются путем переноса по горизонтали углов атаки, размеченных на поляре крыла. Определение аэродинамических характеристик и характерных углов атаки по поляре самолета производится так же, как это делалось на поляре крыла. Угол атаки нулевой подъемной силы α самолета практически не отличается от угла атаки нулевой подъемной силы крыла. Так как на угле α 0 подъемная сила равна нулю, то на этом угле атаки возможно только вертикальное движение самолета вниз, называемое отвесным пикированием, или вертикальная горка под углом 90°. |