Тема Алгоритмы Ответы на вопросы Алгоритм
 Скачать 63.37 Kb.
|
|
Тема: «Алгоритмы» Ответы на вопросы: 1.Алгоритм — конечная совокупность точно заданных правил решения произвольного класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения некоторой задачи. 2.Свойства алгоритмов: Дискретность. Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельных шагов — простых действий, которые выполняются одно за другим в определенном порядке. Каждый шаг называется командой (инструкцией). Только после завершения одной команды можно перейти к выполнению следующей. Конечность. Исполнение алгоритма должно завершиться за конечное число шагов; при этом должен быть получен результат. Понятность. Каждая команда алгоритма должна быть понятна исполнителю. Алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в систему команд его исполнителя. Определенность (детерминированность). Каждая команда алгоритма должна быть точно и однозначно определена. Также однозначно должно быть определено, какая команда будет выполняться на следующем шаге. Результат выполнения команды не должен зависеть ни от какой дополнительной информации. У исполнителя не должно быть возможности принять самостоятельное решение (т. е. он исполняет алгоритм формально, не вникая в его смысл). Благодаря этому любой исполнитель, имеющий необходимую систему команд, получит один и тот же результат на основании одних и тех же исходных данных, выполняя одну и ту же цепочку команд. Массовость. Алгоритм предназначен для решения не одной конкретной задачи, а целого класса задач, который определяется диапазоном возможных входных данных. 3. Выделяют три наиболее распространенные на практике способа записи алгоритмов: словесный (запись на естественном языке); графический (запись с использованием графических символов); программный (тексты на языках программирования). Словесный способ записи алгоритмов Словесный способ – способ записи алгоритма на естественном языке. Данный способ очень удобен, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить логику действий. В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника S=a*b, где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон. Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно. Словесный способ записи алгоритма выглядит так: Начало алгоритма. Задать численное значение стороны a. Задать численное значение стороны b. Вычислить площадь S прямоугольника по формуле S=a*b. Вывести результат вычислений. Конец алгоритма. Графический способ описания алгоритмов Для более наглядного представления алгоритма используется графический способ. Существует несколько способов графического описания алгоритмов. Наиболее широко используемым на практике графическим описанием алгоритмов является использование блок-схем. Несомненное достоинство блок схем – наглядность и простота записи алгоритма. Каждому действию алгоритма соответствует геометрическая фигура (блочный символ). Перечень наиболее часто употребляемых символов приведен в таблице:
Пояснения: блок Процесс обозначает вычислительный процесс и применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значения переменных или данных  блок Решение обозначает проверку условия  Если условие выполняется, то есть a>b, то следующим выполняется действие по стрелке «Да». Если условие не выполняется, то осуществляется переход по стрелке «Нет». блок Модификация используется для организации циклических (повторяющихся) действий.  блок Предопределенный процесс используется для указания обращений к ранее созданным алгоритмам и программам, в том числе и библиотечным подпрограммам. блок Ввод-Вывод. При решении задачи на компьютере ввод исходных данных может осуществляться различными способами, например, с клавиатуры, с жесткого диска, с флэш-карты т. д. Задание численных значений исходных данных называется вводом, а отображение результатов расчета на экране монитора или с помощью принтера на бумаге – выводом. Если ввод-вывод не привязан к конкретному устройству, то обозначается параллелограммом. Если необходимо указать конкретное устройство ввода или вывода, то используются специальные геометрические фигуры.
В качестве примера графического способа описания алгоритмов с помощью блок-схем запишем алгоритм нахождения площади прямоугольника:  Внутри каждого блока записывается соответствующее действие. Последовательность выполнения задается соединительной линией со стрелочкой. Последовательность выполнения сверху вниз и слева направо принята за основную. Если в алгоритме не нарушается основная последовательность, то стрелочки можно не указывать. В остальных случаях последовательность выполнения блоков обозначается стрелочкой обязательно. В нашем примере основная последовательность выполнения – сверху вниз. Программный способ записи алгоритмов Способ записи алгоритмов с помощью блок-схем нагляден и точен для понимания сути алгоритма, тем не менее, алгоритм предназначен для исполнения на компьютере, а язык блок-схем компьютер не воспринимает. Поэтому алгоритм должен быть записан на языке, понятном компьютеру с абсолютно точной и однозначной записью команд. Таким образом, алгоритм должен быть записан на каком-то промежуточном языке, с точными и однозначными правилами и отличном от естественного языка и языка блок-схем, но понятном компьютеру. Такой язык принято называть языком программирования. Программный способ записи алгоритма – это запись алгоритма на языке программирования, позволяющем на основе строго определенных правил формировать последовательность предписаний, однозначно отражающих смысл и содержание алгоритма, с целью его последующего исполнения на компьютере. 4. Информационная модель – это материальный или мысленно представленный объект, который используется вместо объекта оригинала и содержит информацию про наиболее важные для данного исследования свойства оригинала; Математическая модель – замена объекта исследования соответствующим аналогом формул математических зависимостей (формула); Компьютерная модель – математическая модель, реализованная с помощью определенных программно-аппаратных средств. Модель необходима для того, чтобы: - определить структуру, основные свойства и законы взаимодействия с другими объектами; - обнаружить эффективные способы управления объектами при заданных целях и критериях по решению задачи; - прогнозировать прямые и косвенные связи исследуемого объекта (задачи). Задание 1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию? На мой взгляд, в учебнике представлены основные теоретические сведения об алгоритмах и способах их написания. Детальному анализу способствует презентация, которая более подробно и наглядно познакомит учащихся с темой «алгоритм». Я бы предложила следующие слайды: «Виды форм моделирования», «Этапы решения задач на ЭВМ», «История возникновения понятия алгоритм». Задание 2. Каковы основные способы записи алгоритмов? Видами записей алгоритмов являются следующие: - словесные - блок-схемы - евклидовые - вербальный (когда алгоритм описывается на человеческом языке;) - символьный (когда алгоритм описывается с помощью набора символов) - графические (когда алгоритм описывается с помощью набора графических изображений) Задание 3. Чем вызвано существование многих способов записи алгоритмов? Потому, что их использование вариативно. У каждого из ни есть свои преимущества и недостатки. Задание 4. Дайте словесное описание алгоритма сложения двух обыкновенных дробей а/b и c/d. 1. Перемножаем знаменатели b и d, ставим его в знаменатель результата. 2. Умножаем a на d и c на b. 3. Полученные произведения складываем, сумма будет числителем результата. 4. Находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя. 5. Делим на него числитель и знаменатель, сокращая тем самым дробь. Задание 5. Представьте в виде построчной записи алгоритм решения следующей задачи: «Имеются четыре арбуза различной массы. Как, пользуясь чашечными весами без гирь, путём не более пяти взвешиваний расположить их по возрастанию веса?». 1) взвесить первую пару арбузов 2) взвесить вторую пару арбузов 3) взвесить тяжелые арбузы из этих пар 4) взвесить легкие арбузы из этих пар Более тяжелые арбузы класть налево, легкие направо. 5) взвесить два арбуза в середине, при необходимости поменять их местами. Задание 6. Представьте с помощью блок-схемы алгоритм решения следующей задачи: «Из трёх монет одинакового достоинства одна фальшивая (более лёгкая). Как её найти с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь?». Для решения этой задачи необходимо всего одно взвешивание. Ход решения задачи: берём две любые монеты и взвешиваем их. Если они равны в весе, то третья монета фальшивая. Если Первая весит больше второй, то вторая фальшивая. Иначе первая фальшивая.  Задание 7. Запишите на алгоритмическом языке алгоритм построения окружности заданного радиуса r, проходящей через заданные точки А и В. Начало Построить окружность радиусом r с центром в точке A Построить окружность радиусом r с центром в точке B Построить окружность радиусом r с центром в точке пересечения построенных окружностей Конец |
