Главная страница
Навигация по странице:

  • Построить по таблично заданной функции интерполяционный многочлен. При необходимости получить таблицу конечных разностей.

  • Сравнить полученные результаты. 1.3.2. Варианты контрольной работы по теме «Интерполирование функций»

  • Вариант № 2

  • Вариант № 4

  • Вариант № 5

  • Вариант № 6

  • Вариант № 7

  • Вариант № 8

  • Вариант № 11

  • Вариант № 12

  • Вариант № 13

  • Вариант № 14

  • Вариант №15

  • Вариант № 17

  • Вариант № 20

  • Вариант № 22

  • Вариант № 24

  • Вариант № 25

  • 1.3.3. Пример выполнение контрольный заданий по теме

    		•

    метод Лагранжа. Зад-01-03-ИП. Тема Интерполирование функций


    Скачать 121.63 Kb.
    НазваниеТема Интерполирование функций
    Анкорметод Лагранжа
    Дата28.02.2022
    Размер121.63 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЗад-01-03-ИП.docx
    ТипДокументы
    #376380

    Контрольные задания по теме

    «Тема 1.3. Интерполирование функций»

    1.3.1. Общее задание


    1. Получить вариант задания и номера задач в нем.

    2. Если функция задана аналитически, получить таблицу значений функции в узлах, необходимых для проведения ее интерполяции.

    3. Построить по таблично заданной функции интерполяционный многочлен.

    4. При необходимости получить таблицу конечных разностей.

    5. Получить значение функции в заданной точке без использования ПК.

    6. Решить задачу интерполяции с использованием средств заданного математического пакета.

    7. Сравнить полученные результаты.



    1.3.2. Варианты контрольной работы по теме «Интерполирование функций»


    Вариант № 1

    1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=0.18

      х
      0,1
      0,15
      0,2

      у
      -1
      -0,7
      -0,5

    2. Определить степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей

    x
    3.0
    3.2
    3.4
    3.6
    3.8

    y
    4
    3.24
    2.56
    1.96
    1.44


    Вариант № 2

    1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона для функции, заданной таблично, и вычислить значения функции в точках х=0,12 и х=0.29

      х
      0,1
      0,2
      0,3

      у
      0,8
      0,5
      0,6

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и .


    Вариант № 3

    1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=2.25

      х
      1
      2
      3

      у
      2,2
      5,2
      8,4

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и .

    Вариант № 4

    1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=4.5

      х
      3
      4
      5

      у
      5,2
      8,4
      10,5

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


    Вариант № 5

    1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=4,2 равно…

      х
      4
      4.5
      5

      у
      5,3
      8,2
      11,4

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


    Вариант № 6

    1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа L2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1.36

      х
      1.2
      1.3
      1.4

      у
      6,2
      3,4
      5,5

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и .


    Вариант № 7

    1. Вычислить значение функции, заданной таблично, в точке х=6,9 с использованием линейной и квадратичной интерполяции

      х
      6
      7
      8

      у
      12.0
      16.6
      14.0

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и


    Вариант № 8

    1. Построить интерполяционный многочлена Ньютона Р1(х) для функции, заданной таблично, и найти значение функции в точке х=2,6

      х
      2
      3
      4

      У
      6,5
      7,0
      9,5

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и


    Вариант № 9

    1. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,6 равно…

      х
      2.5
      3
      4
      5

      у
      13
      26
      43
      62

    2. Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам и .


    Вариант № 10

    1. Для функции, заданной таблично, определить степень интерполяционного многочлена, обеспечивающего наименьшую погрешность

      x
      3
      4
      5
      6
      7

      f(x)
      5,2
      8,4
      10,5
      13,1
      11,5

    2. Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам и .


    Вариант № 11

    1. Построить интерполяционный многочлена Ньютона Р1(х) для функции, заданной таблично, и вычислить значения функции в точках х=1,4 и х=2,8

      x
      1
      2
      3

      f(x)
      2,2
      5,2
      8,4

    2. Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам и .


    Вариант № 12

    1. Построить интерполяционный многочлен 2-й степени для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=2,5

      x
      0
      2,2
      4
      4,2
      5,1

      f(x)
      1,7
      1,9
      2,5
      2,9



    2. Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам и


    Вариант № 13

    1. Построить интерполяционный многочлен 2-й степени для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=0,65

      x
      0.2
      0.3
      0.6
      0.75
      0.82

      f(x)
      4,5
      5,0
      7.6
      8.0
      7.9

    2. Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам и


    Вариант № 14

    1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, и вычислить значения функции в точках х=0,44 и х=0,78

      x
      0.4
      0.5
      0.6
      0.7
      0.8

      f(x)
      0,6
      0,55
      0.65
      0.7
      0.66

    2. Определить степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей

    x
    0.4
    0.5
    0.6
    0.7
    0.8

    y
    0.01
    0.031
    0.078
    0.168
    0.328


    Вариант №15

    1. Построить интерполяционный многочлен 2-й степени для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=1,15

      x
      0.1
      0.2
      0.5
      1.0
      1.2
      1.5

      f(x)
      0,5
      0,7
      0,65
      1.5
      1.0
      1.22

    2. Определить степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей

    x
    0.2
    0.3
    0.4
    0.5
    0.6

    y
    68.921
    64
    59.319
    54.872
    50.653



    Вариант № 16

    1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=2,65

      x
      1
      2.5
      3
      4

      y(x)
      2,2
      5,2
      8,4
      10,5

    2. Определить значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и


    Вариант № 17

    1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, и вычислить значения функции в точках х=6,1 и х=9,1

      x
      5,2
      6,0
      6,8
      7,6
      8.4
      9.2

      y(x)
      8
      12
      6
      14
      10
      8

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=2, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и ,


    Вариант № 18

    1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точках х=2,65 и х=3.33

      x
      1.5
      2
      3
      4

      f(x)
      5,3
      8,2
      11,4
      14,5

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


    Вариант № 19

    1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке

      x
      0,1
      0,2
      0,3
      0,4

      y(x)
      -0,8
      -0,5
      0
      0,5

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


    Вариант № 20

    1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, и вычислить значения функции в точках х=0,156

      x
      0,1
      0,15
      0,2

      y
      -1,8
      -1,7
      -1,6

    2. Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам и .


    Вариант № 21

    1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=2,25

      x
      1
      2
      3
      4

      y
      3,51
      6,2
      7,1
      6,8

    2. Определить приближенное значение функции интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам и .



    Вариант № 22

    1. Получить значение функции, заданной таблично, в точке х=0.21 с использованием первой и второй формул Ньютона

      x
      0
      0.2
      0.4
      0.6

      y
      0,15
      0,4
      0,6
      1,0

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


    Вариант № 23

    1. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=2,2

      x
      1
      2
      3
      4

      y
      4
      13
      20
      43

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


    Вариант № 24

    1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, и вычислить значения функции в точках х=3,56

      x
      0,1
      2,5
      3
      4

      y
      4
      13
      26
      43

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам и .


    Вариант № 25

    1. Построить интерполяционный многочлен Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, и вычислить значение функции в точке х=0,11

      х
      0,1
      0,2
      0,3

      у
      0,8
      0,5
      0,6

    2. Определить приближенное значение функции в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам и .


    1.3.3. Пример выполнение контрольный заданий по теме

    «Тема 1.3. Интерполирование функций»




    КЗ по теме «Тема 1.3. Интерполирование функций» Страница


    написать администратору сайта