Задача 5. Тема Изгиб прямого бруса
 Скачать 159 Kb.
|
 Тема 2.5. Изгиб прямого бруса. Задача 5 Для заданной двухопорной балки определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, определить размеры поперечного сечения (h, b, d) в форме прямоугольника и круга, приняв для прямоугольника h/b = 1,5. Считать [и] = 160 МПа. Дано: F1 = 18 кН, F2= 30 кН, М1 = 20 кН • м, М2 = 10 кН • м.  2. Определяем опорные реакции балки RВх, RВу, RD и проверяем их найденные значения. Опорные реакции балки определяем из условий равновесия   Определяем поперечные силы Q в характерных точках: О, В, С, D Q0 = - F1, =-18 кН, QBслева =-F1 =-18 кН, QB справа =-F1 + RBy =-18 +10=-8 кН, QС слева =-F1 + RBy =-18 +10 =-8 кН, QС справа =-F1 + RBy + F2= -18 + 10 + +30 = 22 КН, QDслева =-F1 + RBy + F2=-18 + 10 + 30 = 22 кН.  Построение эпюры поперечных сил Q слева направо  Вычисляем изгибающие моменты в тех же характерных точках О, В, С, D Ми0=0 МиВ = -F1•OB= -18•5 = -90 кНм, МиС слева = -F1•ОС + RBy • ВС= -18•9 + 10•4 = -122 кНм, МиС справа = -F1•ОС + RBy•ВС + М2 = -18•9 + 10•4 + 10 = -112 кНм, МиD =-F1•OD+ RBy•ВD+ М2 + F2•СD= -18•15+ 10•10 + 10+ 30•6 = 20 кНм  Построение эпюры поперечных сил Q и изгибающего момента М  Определение сечения балки Вычисляем размеры сечения данной балки по двум вариантам: а) сечение — прямоугольник с заданным соотношением сторон; б) сечение — круг. Вычисляем размеры прямоугольного сечения из условия прочности на изгиб  Определение параметра прямоугольной балки Максимальный изгибающий момент берется в точке Сслева Mиmах = 122 кН • м. Осевой момент для прямоугольного сечения  Определение параметра круглой балки Вычисляем размер круглого сечения из условия прочности на изгиб Так как для круга Wx=0,ld3, то Отсюда находим диаметр сечения: Ответ: b= 127 мм; h = 190,5 мм; d= 195 мм  |