лекция 3. Тема Понятие натуральный ряд и принципы его построения. Различные подходы к изучению отрезка натурального ряда чисел от 1 до 10
 Скачать 31.72 Kb.
|
|
Тема 3. Понятие «натуральный ряд» и принципы его построения. Различные подходы к изучению отрезка натурального ряда чисел от 1 до 10. В современных учебниках для 1 класса существует 2 методических подхода к изучению данной темы. 1подход используется в учебниках М.И.МОРО и др. ( М1Мч1. С.21) По этой программе все числа от 1 до 10 изучаются постепенно. Числа первого пятка вводятся по одному на уроке. 1 урок- М1М ч.1с.22 число 1 2 урок-с.24 числа 1,2 3 урок-с.26 числа 1,2,3 4 урок-с.30 числа 1,2,3,4 5 урок-с.34 числа 1,2,3,4,5 Числа второго пятка вводятся по два на уроке, так как считается, что принципы построения числового ряда дети в основном усвоили, но их продолжают закреплять и использовать. 6 урок-с.52 1,2,3,4,5,6,7 7 урок-с. 56 1,2,3,4,5,6,7,8,9 8 урок-с.60 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Каждый из этих уроков строится примерно по одному плану: Повторение числового ряда, изученного на предыдущем уроке.(например при изучении ряда нового 1,2,3,4 повторяем числа 1,2,3 с помощью упражнений.) Образуем новое число (4) из предыдущего, путем прибавления 1. Продемонстрируем это на наглядном пособии. Сравниваем новое число( 4 ) с ранее изученными (1,2,3). Сравниваем эти числа на основе сравнения групп предметов. 4 самое большое число.        Постановка нового числа в ряд чисел.( Так как 4 больше 3,2,1, то в ряду чисел оно будет стоять правее их). Закрепление нового ряда чисел 1234 с помощью упражнений. Обучение письму новой цифры. При изучении чисел используют следующие виды упражнений: Счет в пределах изучаемого числа прямой и обратный, через 1, 2, 3. Сравнение чисел. -на основе сравнения групп предметов.(например: что больше 4 или 5, показываем на кружочках). - по месту числа в натуральном ряду чисел (например: 4 называем при счете раньше чем 5, следовательно 4 меньше 5. Или 5 стоит правее в ряду, чем 4, следовательно 5 больше 4). 3. Числовые лесенки. - возрастающие - убывающие.(рисуем, либо выкладываем с помощью раздаточного материала). Например, возрастающая лесенка. М1Мч1. С.27 У: Положите 1 треугольник. А ниже столько же да еще 1. Столько же это сколько? Д: 1. У: Чтобы показать, что их столько же, кладите треугольники парами друг под другом. Сколько треугольников получилось во втором ряду? Д: 2 У: Как получили 2? Д: 1+1 У: В каком ряду треугольников больше? Д: во 2 У: А ниже положите столько же треугольников, сколько во втором ряду да еще один. Сколько получилось? Д: 3 Получили ряд чисел 1 2 3 Убывающая лесенка. У: положите перед собой 4 квадрата, а ниже столько же, но без 1. Столько же это сколько? (3) Сначала кладут столько же, а затем убирают 1 квадрат. Как получили 3? (4-1=3) И т.д. Остальные вопросы аналогичны. Получают ряд чисел 4 3 2 1. 4.Работа с числовым рядом: -назови следующее число за числом… -назови предыдущее число… -назови «соседей» числа… - какое число стоит между числами… -расставь числа по порядку так, как они стоят в числовом ряду… - заполни пропуски в числовом ряду… 5. Присчитывание и отсчитывание по 1. Присчитать 1, т.е. назвать следующее число за данным. Отсчитать 1, т.е. назвать предыдущее число. Например: Ежик набрал уже 7 грибов, но на полянке нашел еще 1 гриб. Сколько грибов стало? (Показываем наглядную модель) Сначала для ответа используем пересчет предметов, а затем вводим прием присчитывания по 1. У: Надо ли заново считать 7 грибов? Д: нет У: мы продолжаем счет. 7 да 1. Сколько будет? Д: 8 Аналогично присчитываем 2,3,4…. Так же учим отсчитыванию. В результате изучения темы дети должны усвоить принципы (правила, законы) построения натурального (числового ряда) ряда: 1.Самое маленькое число в натуральном (числовом) ряду это 1; 2. Все числа в ряду стоят по порядку от меньшего к большему; 3.Чтобы получить следующее число, нужно к данному числу прибавить 1; 4.Самого большого натурального числа в ряду чисел назвать нельзя, т.к. ряд бесконечен. 2 подход используется в учебниках Н.Б.ИСТОМИНОЙ И И.И.АРГИНСКОЙ. В них после подготовительной работы на специальном уроке вводят сразу все числа от 1 до 9 включительно. Например: М1И ч.1 с. 52. Чтобы ввести ряд чисел выполняют, например, задание такого типа: На доске рисунок звездного неба. Звезды закрывает туча. Подул ветер, тучка сдвинулась, показалась одна звезда. Ставим на доску карточку с цифрой 1. Затем опять подул ветер и показалась еще 1 звезда. Учитель: 1 да 1 это сколько?(2). Как получили 2? ( к 1+1) . Что больше 1 или 2 .(2). Значит 2 поставим правее1. И т.д. до числа 9. Получаем числовой ряд: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Сообщаем, что это числовой ряд, который построили по особым правилам (принципам): 1.Самое маленькое число в натуральном ряду это 1; 2. Все числа в ряду стоят по порядку от меньшего к большему; 3.Чтобы получить следующее число, нужно к данному числу прибавить 1; 4.Самого большого натурального числа в ряду чисел нет, т.к. ряд бесконечен. По ФГОС НОО не вводится термин «натуральный ряд», «отрезок натурального ряда». Но по программе И.И. Аргинской (Система Л.В.Занкова) эти термины изучают. М1А ч.1 с.74, 80, 82. По всем другим программам детей знакомят с понятием «числовой ряд» и принципами его построения. Эти принципы в учебниках не сформулированы. Они есть только в учебнике 1 класса И.И.Аргинской М1А ч.1 с.74, 80, 82. Эти правила сообщает учитель на уроке, дети запоминают формулировки. Добиваемся, чтобы все ученики усвоили эти правила. Для их закрепления предлагают упражнения: - прямой и обратный счет; - сравнение чисел; - «назови соседей этого числа»; - расставь числа по порядку и т.д. В математике 1 класса И.И.Аргинской детям показывают разницу между натуральным рядом чисел и отрезком натурального ряда: отрезок натурального ряда ограничен, а натуральный ряд бесконечен, на письме это показывают многоточием. В других учебниках этого нет. По другим программам (например, в 1 классе по программе Н.Б.Истоминой с.74) вводится понятие «числовой луч». М1И ч.1 с. 74. |