Практикум по решению задач ИА по алгебре. Практическое задание 1. Тема. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения тригонометрических уравнений

• Название: Тема. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения тригонометрических уравнений
• Анкор: Практикум по решению задач ИА по алгебре
• Дата: 23.01.2022
• Размер: 52.15 Kb.
• Имя файла: Практическое задание 1.docx
• Тип: Документы; #339691

Практическое задание 1

Тема. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения тригонометрических уравнений

В данном практическом задании представлено 45 тригонометрических уравнений для самостоятельного решения. Каждый студент выполняет все предложенные задачи.

Образец выполнения задания (играет роль рекомендаций по выполнению задания)

Решите уравнения

1. 
   
   

Ответ:

2. 
   
   

Ответ:

c)

Пусть , тогда имеем





.

Ответ: .

Решите следующие задачи самостоятельно

1. 
   Решите уравнение .
   

Ответ: .

2. 
   Решите уравнение
   

;

;





Ответ: .

3. 
   Решите уравнение
   

Способ 1:





Ответ: .

Способ 2:

;

;


Ответ: .

4. 
   Решите уравнение
   

Ответ: .

5. 
   Решите уравнение
   

Пусть tgx = t, тогда















Ответ: .

6. 
   Решите уравнение
   

Ответ: .

7. 
   Решите уравнение
   

;

;




Ответ: .

8. 
   Решите уравнение .
   

Ответ: .

9. 
   Решите уравнение .
   

Ответ: .

10. 
    Решите уравнение .
    

Пусть tgx = t, тогда















Ответ: .

11. 
    Решите уравнение
    

;

;

.

Ответ: .

12. 
    Решите уравнение
    

;

;



Ответ: .

13. 
    Решите уравнение
    

Ответ:

14. 
    Решите уравнение
    

Ответ:

15. 
    Решите уравнение
    

Ответ: нет решения

16. 
    Решите уравнение
    

;

;

.

Ответ: .

17. 
    Решите уравнение
    

;

;

.

Ответ:

18. 
    Решите уравнение .
    

;

;

.

Ответ: .

19. 
    Решите уравнение
    

;



Ответ:

20. 
    Решите уравнение
    

;

;

.

: .

21. 
    Решите уравнение
    

;

.

Ответ: .

22. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

.

Ответ: .

23. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

.

Ответ: .

24. 
    Решите уравнение .
    

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Ответ: ; .

25. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

.

Ответ: .

26. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

1. 
   ;
   

;

.

2. 
   ;
   

;

.

3. 
   ;
   

;

.
Ответ: ; ; .

27. 
    Решите уравнение
    

.

Ответ: ;

28. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

.

Ответ: .

29. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

;

;

.

Ответ: .

30. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

;

;

;

;
.

.

Ответ: или .

31. 
    Решите уравнение
    

;

;

ж

;

.

Ответ:

32. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

;

;

;

;

;

1. 
   ;
   

.

2. 
   ;
   

;

.

3. 
   ;
   

.
Ответ: ; ; .

33. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

;

.

Ответ: .

34. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

;

1. 
   ;
   

;

.

2. 
   ;
   

;

.

Ответ: ; .

35. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

;

;

Пусть , тогда

;

;

;

1. 
   ;
   

;

2. 
   ;
   

;

.

Ответ: ; .

36. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Пусть , тогда

;

;

;

;

;

;

;

;

1. 
   ;
   

;

.

2. 
   ;
   

;

.

Ответ: ; .

37. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

:

;

;

;

;

;

Пусть

;

;

;

;

;

;

;

.

Ответ: .

38. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Ответ: ; .

39. 
    Решите уравнение .
    

;

;

;

;

.

Ответ: .

40. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

;

41. 
    Решите уравнение:
    

По формулам приведения:

;

;

;

.

;

; /:
;


;
;

;

;

;

;

;

.
Ответ: ; .

42. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

; /:

;

;

;

1. 
   ;
   

.

2. 
   ;
   

;

.

Ответ: .

43. 
    Сколько решений имеет уравнение ?
    

;

;

;

;

;


;

.

Ответ: 4 решения.

44. 
    Решите уравнение
    

;

;

;

;

;

;

;

Пусть , тогда

;

;

;

;

1. 
   ;
   

.

2. 
   ;
   

.

Ответ: ; .

45. 
    Решите уравнение
    

ОДЗ:

;

.

;

;

Пусть , тогда

;

;

;

;

1. 
   ;
   

. – не подходит по ОДЗ

2. 
   ;
   

;

.

Ответ: .